《用字母表示数》--教学设计.doc

《用字母表示数》教学设计
--苏教版小学四年级下册的第十三单元第一课时

一、 教材分析：本节课是苏教版小学四年级下册的第十三单元《用字母表示数》的第一课时，这部分内容是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，让学生经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；是对学生已有经验的一次整理和提升，也是学生对具体的数过渡到用字母表示数的一种认识上的飞跃；有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

二、 学生分析：本课通过课前预习案的学习，让学生在不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。但把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。通过学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生交流问题和解决问题的能力。

三、设计思路：
检查预习案，了解认知基础
讨论探究初步感知用字母表示数

再探索交流中，凸显过程性目标
根据课堂反馈，联系生活、拓展运用

四、学习目标：
1、知识技能目标：借助生活中的实例，初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式
2、过程方法目标：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值；进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、情感态度目标：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯，使学生进一步对数学学习的好奇心。

《用字母表示数》--预习案
一、 收集资料：
1、 在生活中，常用到字母表示的地方：
与吃有关的：________________________________________________________
与车牌有关的：______________________________________________________
与银行有关的：______________________________________________________
其他：_____________________________________________________________-
二、 家庭人员的年龄情况：
1、调查家人今年的年龄并填写下列表格

我
爸爸
妈妈
爷爷
奶奶
年龄

2、取任一家人的年龄与自己的比较，看谁写得多？
年份
我
爸爸或妈妈
年龄差值
算式
2010年

2011年

2014年

2015年

2016年

2017年

你有什么发现？_____________________________________

三、 游戏：
1、比一比：画一画三角形，填表格（比一比，看谁写得多，看谁能写得完）
画图

个数
1个

边数
3条

算式
1×3

问题：你能写的完吗？为什么？
_________________________________________________________

2、 青蛙的故事（请模仿老师的，填写下面表格）
青蛙只数
1
2

眼睛个数
2
4

算式
1×2
2×2

你想说什么？___________________________________________________

五、教学过程：
设计意图
（一）检查预习案，了接学生认知基础
1、说说在我们生活中，常用用到字母的地方（预习纸1）：
生1：KFC(肯德基)、M（麦当劳）
生2：CCTV（中央电视台）、ICAC（中国工商银行）、ABC(中国农业银行)
生3：车牌：粤B（深圳）粤A(广州)
2、课件出示四张扑克牌: A、J、Q、K。
师： 同学们，你们认识扑克牌吗？你能用上面的扑克牌提几个数学问题吗？
生1：1+11=12；
生2:：1+12=13；
生3：13-12=1；
师：请问：11、12、1，13是哪里来的？
生：A=1 J=11 Q=12 K=13 （板书）
师：原来生活常识告诉我们：牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想：
1)、这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？
2)、如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

课前预习案的设计，以扑克牌为例子，让学生初步感知用字母表示数，了解学生认知基础，为新课学习奠定基础

（二）、再探索交流中，突显过程性目标
1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。
（1） 谈话交流。
师：你们想知道老师的年龄吗？猜猜看。
师：要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦
生：10岁
师：如果我比他大15岁，那我今年几岁？你怎么知道的？
生：老师25岁，10+15=25 （板书10+15）
师：当你1岁的时候，老师几岁？
生：老师16岁，1+15=16 （板书1+15）
师：当你2岁的时候，老师几岁？
生：老师17岁，2+15=17 （板书2+15）
师：观察老师年龄的式子，你发现了什么？
（2）启发思考
师：如果他是A岁，那老师的年龄该怎样列式呢？（板书：A+15）
生：A表示他的年龄。A+15表示的是老师的年龄。
师：你们还能知道些什么？
生1：我从这里面能知道老师有多少岁。
生2：老师永远比我大15岁。
生3：只要知道我多少岁，就可以求出老师多少岁；
生4：当我B岁时，老师是B+15岁
生5：当我C岁时，老师是C+15岁
此时，我对学生提出疑问：
师：上面的说法，对吗？
生：对啊。老师，我们可以用不同的字母来表示啊，所以用A、B、C、D等等来表示我的年龄都是正确的啊。
对这个同学的回答表示充分的肯定。
师：你还能发现什么？
生4：当我50岁时，老师就是50+15岁；
生5：当我55岁时，老师就是55+15岁啦；
生6：哇，原来用一个字母就可以表示出我的老师的年龄关系，太好玩了。
生7：当我100岁时，老师岂不是100+15岁了。
生8，当我180岁时，老师就180+15岁了
（3）深入探讨
此时，引来学生的争议：
生1：怎么可能会有200岁呢？
生2：就是啊，人的年龄，不可能有那么大呢。
师：人的年龄不可能那么大啊，那你们觉得应该怎么办呢？
生1：对A进行限制。
生2：A应该是整数。
生3：小数和整数。
生4：小数是不可能的，必须是整数
生5：而且还要是有限的整数。因为人不可能无限的活下去的，所以A只能表示有限的整数。
师：对，说得真好。因为人不可能无限的活下去的，所以这里的A就不能无限下去。
（4）巩固（预习纸）,小组交流（PPT展示）
1)、根据你们收集回来家庭成员的年龄，再小组内说一说：
说的过程中，要注意：
a：你家庭成员的年龄是多少？
b、你选择的是和哪一位亲人进行比较，通过比较你发现什么？
c、认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子，你们又发现了什么？
d、你能如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄，并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗？
注意：上来汇报时，只需要汇报b、c、d这三项的内容
2)、选一小组来汇报你们小组成员的情况。
第1小组成员汇报：（PPT出示）
生1：大家好，我叫XXX，我是第一小组的1号，我要汇报的是我和爸爸的年龄情况：今年我10岁，爸爸35岁，爸爸比我大25岁；我发现;当我A岁时，爸爸是A+25岁。我的汇报结束，有请2号同学。
生2：......我今年10岁，妈妈今年33岁，妈妈比我大23岁，我发现;当我A岁时，爸爸是A+23岁
生3：......
生4：......

从孩子们感兴趣的话题中，过渡到数学知识，有利于让孩子体会数学来源于生活并应用于生活

在教学中通过探索、交流、评价这些策略的特点，让孩子能够从中体会到用字母表示数带来的乐趣。

在此环节，让学生亲身体验来产生学习“用字母表示数”这个内容的需要，同时培养孩子们的语言表达能力。
2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
（1）师：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看预习纸上的第3题：画三角形填一填（课件出示预习在纸）
师：通过画一画、填一填，你发现了什么？谁写的最多，谁写的完？
生1：我发现，当画一个三角形时，有3条边；当我画两个三角形时，有6条边；
生：列出的算式是3×2=6条
师：这里的3表示什么？2又表示什么？
生1：3表示一个三角形就有三条边，2表示画了两个三角形
生2：画几个三角形，就需要几×3条边
生3：边数=3×三角形的个数
师：谁写的最多，谁能写的完？？
生1：写不完，
生2：写得完，当你画20个三角形时，就有3×20=60条边
生3：写不完，当有无数个三角形时， 你能画无数个三角形来数边数吗？？你能算出边数吗？
生4：可以用字母来表示无数个
生5：当画n个三角形时，就有3×n条边
生6：当画y个三角形时，就有3×y条边
生：看来字母的本领真大，有了它，很复杂的数学都变得很简单。
师：通过大家的发现，原来字母不仅可以表示一个数，而且还可以用来表示变化的数，同时，再同一个问题中，可以用不同的字母表示同一个意思。
师：下面我们来一起听听我们熟悉的一首歌曲；数青蛙；
师：请同学们结合我们预习纸《数青蛙》，你能谈谈你发现了什么吗？？
生：用字母a表示青蛙的只数
生1：a只青蛙，2a只眼睛
生2：a只青蛙，4a条腿
生3：a只青蛙，a个嘴巴
生4：那不就是a只青蛙，2a只眼睛，4a条腿吗？
生5：a只青蛙，a 个嘴巴，2a只眼睛，4a条腿（若有学生没能理解，给予适当引导）
师：那我们在一起来唱一下这首数青蛙，好吗？？？
（4） 用字母表示计算公式。
师：下面请同学们回顾一下，我们以前曾经学习过那些带有字母的公式，或者说是与字母有关的，选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。
生1：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
生2：乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
生3：乘法交换律：a×b=b×c
生4：加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
生5：加法交换律：a+b=b+a
生6：知道正方形的边长为a,求正方形的周长和面积
师：数学规定周长是用字母C，面积是用字母C表示（PPT出示）
生7：周长是边长×4，面积是边长×边长
生8：C=a×4，S=a×a
师：请同学们思考：正方形面积公式和周长公式可以简写吗？如果可以，请问简写成什么？
师：请同学们看书本P106页，然后请你告诉我，你从中学到了什么？（1分钟时间）
生1：我从中学到了用字母表示数的简写规则
生2：我发现当数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。
生3 ：字母与字母之间的乘号也可以写成小圆点，还可以省略不写。
生4：两相同字母相乘，可以把乘号写成小圆点，也可以写成平方的形式。如：b×b=b2 读作b的平方，它表示两个b相乘
生5：1和字母相乘时，可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。
生6：所以正方形的周长C=4·a=4a；面积是S=a·a=a2
师：同学们写了这么多含有字母的式子，它和我们用语言叙述有什么不同呢？
生：更简明。（并板书）

本环节以培养和发展学生的数形结合为教学目标，给学生充分感知和体验实践的机会。

通过学生思维的碰撞，会发现原来可以用到刚刚所学习的用字母表示数的方式

以一首有趣的歌曲，激发学生自主学习的主动性。

通过对以前知识的回顾，内化用字母表示数带来的快乐

此环节，要注意当1和字母相乘时，可以直接写成字母。例如a×1或者1×a可以直接写成a。这是学生常犯的错误
（三） 、根据课堂反馈，选取适当练习
谈话：接下去，我们来玩一个闯关游戏好吗？如果你能连闯五关，获得5颗星，那你就是今天的数学小博士。你们有没有信心？
1、第一关：判断题
（1）y×5＝5y （ ） （2）8÷a＝8a （ ）
（3）b×b＝b2 （ ） (4）3×4＝34 （ ）
( 5) m2 = 2m （ ）
2、填空。括号里填写含有字母的式子。
一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。
2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现车上有（）人。
学校买来X个小足球，每个24.5元，共花（ ）元。
3、 你知道是谁最早使用字母表示数的吗？
用字母表示数的来源：通过PPT展示图片及相关资料

练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本科只是的深化。
（四）、回顾整理，反思提升
师：这节课你有什么收获，你认为本节课谁表现得最好，你对自己的表现满意吗？
师：用字母表示数在生活中有着广泛的应用，接下来我们将学习一些更复杂的用字母表示数的问题，希望同学们能留心观察，用我们所学的知识来解决生活中的许多数学问题，做学习数学的有心人。
不仅让学生理清了一节课所学的知识，同时让学生体验了成功的快乐，也激发了学生后续学习的兴趣.
用字母表示数-——更简明
用字母表示数简写的规则：
1）3×b =3·b =3b
2） b×b=b2
3） a×1=1×a=a
板书简单明了