提高小学四年级学生简便计算能力策略的研究阶段总结.doc

《提升四年级学生四则简便运算能力的策略研究》
阶段总结
计算能力是小学生学习数学的基础，计算能力的高低直接影响着学生的数学成绩。“简便计算”更是小学生计算能力的进一步提升。曾被我国著名数学家陈景润誉为：“数学大厦的基石”。学生对加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律五条定律和减法的性质、除法的性质的掌握和熟练程度，直接影响到学生进行简便运算的速度和准确度。简便计算编排在四年级下册，虽只是整数的简便运算，但它是学生以后学习小数简便运算和分数简便运算基础，具有十分重要的作用。经过一个阶段的学习，孩子们对应用运算定律进行简便运算有了一定的掌握，有一半的学生能比较熟练的掌握，有四分之一的学生能掌握较基础的题型，可还有少部分的学生还是生搬硬套，频频出错。通过透析学生的练习，我总结出了普遍存在的六个问题，并找到了解决的策略：
一、 存在问题：学生对运算定律理解的不透彻，造成了计算方法的混淆。
比如，
（40+4）×25 25×125×4×8 25×(16×4)
=40+4×25 =（25×4）+（125×8） =25×16+25×4
=40+100 =100+1000 =400+100
=140 =1100 =500
这些错都是因为学生对乘法结合律和乘法分配律这两个定律的不理解，才导致了在用定律的过程中出错。因为乘法结合律和乘法分配律在形式上较相似，致使部分学生造成了知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用。分配律是两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时改变它们的运算顺序而已。像上面的第三题，应该是用乘法结合律解决，而不是用乘法分配律来解决。第一题却是对乘法分配律不够理解，乘法分配律是两个数的和乘第三个数，等于这两个数分别去乘第三个数，在把它们的和加起来。而部分的学生却直接把括号去掉就计算，犯了这种低级错误。
解决策略：结合乘法结合律和乘法分配律的意义，让学生在理解意义的基础上，结合具体的情景进行理解，更深入的理解乘法结合律和乘法分配律。或者把这两种题型进行对比，如25×（40+4）和25×（40×4），这样学生就能区别对待了。
二、存在问题：是学生错误的简便意识，以为只要看上去简便，就随意的加上括号就计算。比如127×64+36=127×(64+36)=127×100=12700,或321—126+74=321－(126+72)=321－200=121，又或者500÷25×4=500÷（25×4）=500÷100=5，出现这种错误的大多是计算能力欠缺的学生，缺乏观察性，容易被习题本身的数字或运算方法等知识本身造成的干扰，明明不能用简便方法计算的内容，为了贪图方便，乱套上定律就计算，应付了事。
解决策略：对这部分的学生，得让他们加强对五个运算定律及两个性质的意义进一步的理解，可以放慢速度，并进行对比性的练习，比如
127×64+36与127×64+36×127，321—126+74与321—1267－4，500÷25×4与500÷25÷4，进行了对比，学生就会发现自己出错的原因，并进行纠正。
三、存在问题：学生受四则混合运算思维定势影响，比如：
25×125×32=25×4+125×8=100+1000=1100,
或47×62+38×53=（47+53）×（62+38）=100×100=10000
这种错误出现在计算能力还过得去但粗心大意的学生，他们容易受到知识迁移，思维定势的作用，对简便计算一知半解，以为简便运算就是把复杂的四则运算变成口算，潜意识中认为任何题都可以用简便方法来计算，说明他们受到了知识的负迁移和学习的定势作用的不良影响。
解决策略：针对这部分的学生，首先让他们懂得简便运算不是把复杂的四则运算变成口算，明白不是所有的题都要用简便运算解决，要从根本上真正理解五个定律和两个性质，学会判断一道题它符不符合简便运算的条件，只有符合了条件才能进行简便运算，如果不符合，还得按四则混合运算的顺序来计算。因此，在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生进行比对，就会知道哪些习题可以通过运算定律解决，哪些则不能用。
四、存在问题：简便运算最明显的特点就是凑整，而有的学生盲目凑整，机械运用而犯了错误。比如765-46+64=765-（46+64）=765-100=665，或者600÷25×4=600÷（25×4）=600÷100=6，这些学生就是盲目地追求凑整，没有建立在运用顺序的基础上，造成了学习的机械性，这种题一般是学习方法不太灵活的学生身上出现，他们把注意力集中到凑整上，把计算法则置于不顾，这些题的数字本身就带有欺骗性，这些学生对五个定律和两个性质掌握得不到位，很容易受题目本身知识的干扰，违背运算法则，盲目追求凑整，导致了计算错误。
解决策略：针对这部分的学生，明显是对减法的性质和除法的性质不理解所致，减法的性质是一个数连续减去两个数等于这个数减去后面这两个数的和，除法的性质是一个数连续除以两个数等于这个数除以后面两个数的积，如果学生对这两个性质理解了，就不会犯错。因此，加强学生对这两个性质意义的理解，培养学生思维的灵活性，就可以防止这种错误的发生。
五、存在问题：简便运算中，为了能用定律进行计算，经常要拆数，可有的学生在这个环节因为粗心大意屡屡犯错。
比如25×125×32=25×125×（4+8）=25×4+125×8=100+1000=1100，
或者101×89=（101—1）×89=100×89=8900，
或者99×22=（99+1）×22=100×22=2200，这些都是因为粗心大意造成的，从心理上分析，是因为这些学生感知事物太笼统，对相近的数据或符号容易产生感知失真，急于求成，注意力分散，观察不细致而造成的。
解决策略：针对这部分的学生，最好的办法就是培养他们良好的计算习惯，做题前细心观察，看清每个数和计算符号，最关键是，拆出来的这两个数计算的结果是不是拆前的这个数，如果不是，说明出错了，马上改正。
六、存在问题：思维定势的错误，比如在计算24×（35+65）时，有的学生运用了乘法分配律这样计算24×（35+65）=24×35+24×65=840+1560=2400，犯了简便运算一定要用运算定律这种思维定势的错误，实际上这道题按四则运算的顺序计算就可以了，可有的学生非得用运算定律，把计算变复杂却没有醒悟。
解决策略：要解决这个问题，我们教师要树立大计算教学观，让学生明白，简便运算只是大计算的一部分，简便计算的教学中应建立在真实的计算教学的基础，不应该脱离计算教学来谈简便计算。否则，学生就会张冠李戴，把能简便的题目按照四则运算顺序一步一步地计算，或是把一些不能简便的题目乱用运算定律进行“简便计算”。
     简便计算能运用运算定律使一些计算简便，培养学生灵活运用运算定律进行简便计算的能力。提高了计算的速度和准确性，为以后的数学学习打下了坚实的基础。