人教小学数学四年级多边形内角和.doc

人教版四年级下
《探索多边形内角和》教学设计
知识目标:探索多边形内角和公式
能力目标1.发展学生、主动探索，和简单推理的习惯
　2.发展学生的动手能力和推理能力
内容分析：
教学重点：多边形内角和公式
教学难点：多边形内角和公式的简单运用
教学手段
利用学生动手、电化进行教学
教学过程：
一、复习引入：
师：回忆三角形内角和是多少度？
（引入的主要目的就是让学生在已学的基础上进一步探究多边形的内角和，自信的激发学生学数学的兴趣，引起学生积极思考）
二、新课讲授：
（一）四边形内角和
1、师：四边形的内角和是多少度？怎样得到的？
生：学生思考得出剪一剪、拼一拼、量一量、画对角线等方法。
师：请同学们用自己喜欢的方式，分小组合作，求出四边形内角和。
（充分尊重学生，培养学生动手思维能力）
师：哪位同学愿意把你的做法上台跟大家分享？
生：学生上台用幻灯片展示并讲解自己的做法。
师：总结：四边形的内角和等于360°
同学们，比较几种方法，最快最好的是哪一种?
生：分割法
师：对，就是分割法。从一个顶点出发画对角线，将四边形分割成了两个三角形。那么，求四边形四个内角的和就是求两个三角形六个内角的和。
（用多媒体展示，能让学生视觉直接的感受到）
（二）五边内角和
师：请同学们用这种最快最好的方法探究五边形内角和,开始。
生：学生分小组自学。
师：请把你的做法跟小组成员互相说说吧，开始。
生：交流
师：哪位同学把你的做法上台跟大家说说？
（培养学生大胆，自信，说的能力）
生：从A点连接CD点。画了两条对角线，将五边形分割成了3个三角形，1个三角形的内角和是180°那么有3个三角形用3Ⅹ180°=540°
（三）六边形内角和
师：你们能不能用同样的方法挑战六边形的内角和呢？开始。
生：学生独立自学。
师: 哪位同学跟大家说说你的做法？
生：从一个顶底出发做了三条对角线，将六边形分成了4个三角形，4 X 180°
=720°
（四）n边形
师：同学们，如果有个一百边形的内角和怎么求？但是老师能很快的求出来，你们想知道老师是怎样求出来的吗？先完成表格，答案就在表格中，说说你发现了什么规律？
（讨论目的培养学生由未知转化为已知的思维能力，下表目的培养归纳能力）
多边形的边数
3
4
5
6
7
…
n
分成三角形的个数
1
2
3
4
5
…
边数-2
多边形的内角和
1X180°
2X180°
3X180°
4X180°
5X180°
…
（边数-2 ）X 180°
总结规律：多边形内角和为(n-2)×180°(n≥3)。
三、巩固
师：一个十二边形从一个顶点出发做对角线，可分出几个三角形？内角和是多少？（要求：不拼不量不画对角线）
（培养学生思维能力，引导学生用多边形内角的公式求出来）
12-2=10（个）
10X180°=1800°
师：同学们现在知道老师是怎样又快又准的求出一百边形的内角和了吗？
生：探究
生汇报： （100-2）X 180°=17640°
四、提升
师：一个多边形的内角和和是2700°，那么这是一个几边形呢？
2700°÷ 180°=15
15 + 2= 17（边）
五、总结
师：学完了本节课你有什么收获？

板书设计：

多边形内角和公式

多边形内角和公式：（边数-2）X 180°