江西省吉安县第三中学人教版高中物理必修二日日清：第五章曲线运动.docx

《第五章曲线运动》
高一物理备课组
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一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意）
1．如图，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m 处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。则v的取值范围是(　　)
A.v＞7 m/s B.v＜2.3 m/s
C.3 m/s＜v＜7 m/s D.2.3 m/s＜v＜3 m/s

2．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数均为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是(　　)
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足ω≤
D．转台的角速度一定满足ω≤
3．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)(　　)
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
二、能力提升
4．如图所示，长为L＝0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球，g取10 m/s2。[来源:学科网]
(1)如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大；
(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大。
5．如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3 kg的物体B。A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)

6．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m1＝0.4 kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。g＝10 m/s2，求：
(1)B、D间的水平距离；
(2)通过计算，判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点；
(3)物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。

参考答案
1解析　小物件做平抛运动，可根据平抛运动规律解题。若小物件恰好经过窗子上沿，则有h＝gt，L＝v1t1，得v1＝7 m/s；若小物件恰好经过窗子下沿，则有h＋H＝gt，L＋d＝v2t2，得v2＝3 m/s，所以3 m/s＜v＜7 m/s，故只有C项正确。
答案　C
2解析　要使A能够与B一起以角速度ω转动，根据牛顿第二定律可知，B对A的摩擦力一定等于A物体所需向心力的值，即Ff＝3mω2r，选项B正确。要使A、B两物体同时能随转台一起以角速度ω匀速转动，则对于A有：3μmg≥3mrω2，对A、B有：5μmg≥5mrω2，对于C有：μmg≥mrω2，综合以上可得：ω≤ ，选项C正确。
3.解析　水流星在最高点的临界速度v＝＝4 m/s，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故选项B正确。
答案　B[来源:学科网ZXXK]
4. 解析　(1)小球在最低点受力如图甲所示：
合力等于向心力：
FA－mg＝m
解得：FA＝56 N
(2)小球在最高点如图乙所示：
则：mg－FB＝mω2L
解得：ω＝4 rad/s
答案　(1)56 N　(2)4 rad/s
5.解析　当ω最小时，A受到的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相反，则有mg－Ff＝Mrω，
ω1＝＝rad/s≈2.89 rad/s
当ω最大时，A受到的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相同，则有mg＋Ff＝Mrω，
ω2＝＝ rad/s
≈6.45 rad/s
故ω的取值范围为2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s。
答案　2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s
6.解析　(1)设物块由D点以初速度v0做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：
vy＝
＝tan45°
所以vD＝4 m/s
由题意知，物块在桌面上过B点后初速度v0＝6 m/s，加速度a＝－4 m/s2
所以B、D间水平距离为xBD＝＝2.5 m
(2)若物块b恰能通过最高点M，有m2g＝m2
∴vM＝2 m/s
由M→P列动能定理：m2g(R＋Rcos45°)＝m2v－m2v
∴vP＝ m/s
从D→P平抛的末速度v＝vD＝4 m/s
∵v<vP
∴不能沿圆弧轨道到达M点
(3)设弹簧长为xAC时的弹性势能为Ep，物块a、b与桌面间的动摩擦因数均为μ，释放物块a时，Ep＝μm1gxCB
释放物块b时，Ep＝μm2gxCB＋m2v
且m1＝2m2，可得Ep＝m2v＝7.2 J
物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，
则由功能关系得：Ep＝Wf＋m2v
可得Wf＝5.6 J。

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学.科.网]