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高中数学新课标与旧教学大纲比较的学习体会
     新课标无论从目标、要求还是结构、体例上都是全新的，是实施素质教育的蓝本。它是一部内容十分丰富的全新意义上的＂教学大纲＂，它倡导新的数学教学理念：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。本文试就如何从新旧大纲对比来谈谈适应新课标新理念的粗浅体会。
一、对高中数学新课标与旧教学大纲的比较
新课标精选那些前沿的、在现代社会生活和生产中有广泛应用的、为进一步学习所必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的倾向。在保证基础知识教学、基本技能训练和基本能力培养的前提下，新课标对旧大纲的教学结构做了大幅度的调整，内容有增有减，对传统的初等数学中次要的、用处不大的、陈旧老化的，而且学生接受起来有一定困难的、因知识的深挖掘而发展得过极过热已走进死胡同的内容，进一步精简或降低目标要求。新课程分必修和选修。必修课程包括五个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。系列1由2个模块组成。选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。系列2由3个模块组成。选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。系列3由6个专题组成。选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4-1：几何证明选讲。选修4-2：矩阵与变换。选修4-3：数列与差分。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。选修4-6：初等数论初步。选修4-7：优选法与试验设计初步。选修4-8：统筹法与图论初步。选修4-9：风险与决策。选修4-10：开关电路与布尔代数。新课程增加部分渗透着浓厚的时代气息，是学生进入高等院校学习的基础，在现实生活中也有着广泛的应用。
依据新课标规定，新教材将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合为一门数学课，不再分代数、几何、平面解析几何和微积分初步知识等几门课开设。所以，对数学内容进行了重新组合，在内容编排顺序上也作了较大的更动，把一些如主体和核心的基础知识放在高一学习。一些教材编排的合理性体现在：一是突出了知识主线。它把以函数的思想为主调的代数知识、以平面和空间的基本关系为基础的几何和以在生活、生产实际中广泛应用的概率统计初步知识连成了一条 “数学基本方法(集合、函数、算法、统计等)—式—方程”的隐性脉络和“代数—立体几何—解析几何—概率统计—代数”的显性脉络。二是层次更加分明，单从一块内容的编排来看，循序渐进，如函数知识，在教材中分步渐次完成：第一步是通过具体——抽象——再具体的途径，使学生在初中初步了解函数概念、性质的基础上，完成对函数概念的再认识。在高中必修1中“函数”的教学中，用集合、映射的思想，加深对函数概念的理解；第二步是理解——运用——再理解的途径，在高中必修4中“基本初等函数II（三角函数）”中深化和提高对函数的理解。从知识整体上看，集合和函数作为研究高中数学的基本方法为第一层次；用空间几何来培养学生的想象能力、逻辑推理能力为第二层次；用代数的方法研究几何，用几何图形直接得出函数性质，平面解析几何作为数与形的结合点，是为第三层次；用概率初步知识来使学生形成新颖的、非确定性问题的思考方法为第四层次；用数列、不等式来深化拓广函数的内容为第五层次。这样既符合学生的认知规律，又有利于沟通知识的内在联系。