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数学学科“核心素养”教学中落实

最早提出“核心素养”问题的是世界经合组织（OECD）。随着中国学生发展核心素养研究成果的发布，“核心素养是什么”的问题已基本尘埃落定。核心素养包括两个维度：一是能力维度，即拥有关键能力；二是品格维度，即拥有必备品格。实现核心素养的培育需要融入每一门学科之中。这里，笔者立足于“素养关照”的视角，探讨“核心素养”如何在数学学科领地落地生根。
一、立足“内容素养”，夯实基础
就数学学科而言，核心素养必须同时满足三个条件：一是体现学科本质，二是具有普适性，三是具有不可替代的育人价值。上海市静安区教育学院曹培英教授指出，数学核心素养的内容包括“知识”和“思想”，由六项素养（抽象、推理、模型思想、运算能力、空间观念和数据分析观念）构成。立足于“内容素养”，数学教学首先应当夯实学生的知识基础，引发学生深度思维。
1. 知识的引申
对于数学的知识模块，教学中师生不能满足于教材、课堂，而必须做必要的引申、拓展。应当根据数学知识的特质以及学生的心理特点、兴趣爱好等合理安排拓展性教学，调动学生的发散性、创造性思维。实践证明，适度且有效的引申能让数学知识内涵和外延得到扩展。
例如教学“圆柱的体积”后，笔者发现学生在解决“等底等高”“等积等高”“等积等底”的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等问题上容易出错。追根溯源不难发现，学生纠缠于长方体、正方体、圆柱体和圆锥体各自的体积公式，对于统一公式“V=Sh”的运用意识很淡薄。基于此，笔者开发了“走进直棱柱”专题课，让学生推理、感悟包括空心圆柱体、三棱柱、多棱柱等直棱柱体积公式，形成对“V=Sh”核心知识的理解。如此，牵“一”发、动“全”身，由点及线，让学生形成从整体上运用知识的意识和能力。
2. 思想的交融
数学教学不仅需要注重知识的引申，更需要注重思想的交融。在数学问题解决过程中，往往需要运用到多重数学思想，数学思想往往处于一种交融状态。教学中，教师要引导学生在交融性的数学思想中实现数学知识从课本到大脑再到意识形态的转化。
二、立足“品格素养”，锻造理性
进入“核心素养”时代，教师要站在“培养全面发展的人”的高度，既关注“关键能力”，同时也关注“必备品格”，由此实现“数学教学”向“数学教育”的转变。尽管我们很难对“必备品格”做一个清晰的界定，但毫无疑问，学生数学的“必备品格”应该包括“数学意识”“数学理性”等。数学意识和数学理性首先应该是客观理智的立场、精确定量的思维方式、批判精神以及抽象、超验的思维取向。
1. 反思性品格
数学教学中，教师尤其要重视学生的反思性思维品格的培养。学生数学反思性品格的培养应该贯穿于数学学习的每個过程之中，渗透在每个学习环节之中。如学习前的反思——唤醒、提醒，学习中的反思——分享、内化，学习后的反思——提炼、提升等。只有这样，才能真正提升学生的数学核心素养。学生的数学反思包括“对学习过程的反思”“对数学思想方法的反思”“对优化解题思路的反思”等。通过反思，学生获得解决问题的经验，获得用数学话语进行解释的能力，同时获得自身的解放。
2. 批判性品格
学生在数学学习中不唯书、不唯上、不人云亦云、不迷信权威、不盲从跟进，有着独立思考、批判性思维的品质，正是核心素养的品格体现。在数学教学中，教师要引导学生敢于发表自己的观点和见解，敢于说出自己的真实想法。
“核心素养”是学生数学素养可持续性发展的“营养基”，是决定儿童数学素养特质的“DNA”。立足于人的生命成长视角，数学核心素养应该是学生学习数学的“必备品格”和“关键能力”。核心素养更是数学教育的风向标，是对数学教育最具战略意义的召唤。