五年级上册数学知识点整理.doc

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五年级上册数学复习提纲
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、一个数乘带小数的意义就是求这个数的几倍是多少。如：1.2×2.5表示求1.2的2.5倍是多少。
4、小数乘法的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时， 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）积的小数位数如果不够，要先在前面用0补足，再点上小数点。（4）积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。
5、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
6、积的近似数
（1）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”。
(2)进一法。
（3）去尾法
7、整数的运算定律和性质对于小数同样适用。
（1） 加法： 
加法交换律：a+b=b+a        
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 
（2） 减法： 
a-b-c=a-c-b
a-b-c=a-(b+c)      
（3）乘法： 
乘法交换律：a×b=b×a 
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c  
（4） 除法的性质： 
 a÷b÷c= a÷c÷b
a÷b÷c=a÷(b×c) 

第二单元 位置
1、竖排叫做列，横排叫做行。
2、列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。
3、数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两个数之间用逗号隔开，如（列数，行数）。

第三单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，就商0，点上小数点。如果除到被除数的末尾还有余数，要在余数后面添0继续除。
3、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4、一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的要添0补足。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
7、A除以B算式为A÷B；A除B算式为B÷A；A去除B算式为B÷A；A被B除算式为A÷B。
8、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
9、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个循环点。
12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。
13、整数、小数四则混合运算顺序：
一个算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左往右依次计算；如果既有乘除法，又有加减法，要先做乘除法，再做加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 

第四单元 可能性
1、“可能、不可能、一定”是判断事件发生的三种情况。
2、不确定的现象，要用“可能”“不一定”等词语来描述；确定的现象，要用“一定”“不可能”等词语来描述。
3、在总数中，所占的数量越多，可能性就越大，所占的数量越少，可能性就越小，

第五单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
（1）数字和字母相乘时，省略乘号后，一律要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
（4）加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a2读作a的平方,表示a×a，2a读作2a ，表示2×a或者a+a。 
3、含有未知数的等式叫做方程（注意：方程必须满足：①必须是等式， ②必须含有未知数。两个条件缺一不可）。
4、方程一定是等式，而等式不一定是方程。
5、等式的左右两边同时加上（或者减去）相同的数，等式的左右两边依然相等。
等式的左右两边同时乘以（或除以）相同的数（“0”除外），等式的左右两边依然相等。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
“方程的解”是一个数，“解方程”是计算过程。
7、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商
8、方程的检验过程： 方程左边=…… 
=方程右边  
所以，X=…是方程的解。
9、列方程解决问题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母X表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
（3）解方程并检验作答。

第六单元：多边形的面积
1．长方形的周长=（长+宽）×2   用字母表示： C=2（a+b）
长方形的面积=长×宽        用字母表示： S =ab
2、正方形的周长=边长×4      用字母表示： C =4a
正方形的面积=边长×边长      用字母表示：S=a2
3、平行四边形的面积=底×高    用字母表示：S =ah
4、三角形的面积=底×高÷2    用字母表示： S=ah÷2
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2    用字母表示：S=（a+b）h÷2
6、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
7、常用的面积单位之间的进率：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
高级单位 ×进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）
低级单位 ÷进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）

第七单元数学广角——植树问题
1、植树问题：段数=路长÷株距
两端都栽：棵数=段数+1
两端不栽：棵数=段数-1
只栽一端：棵数=段数
2、锯木问题：次数=段数-1
总时间=每次的时间×次数
3、封闭图形（例如：圆形） 棵数=段数
4、列方程解决鸡兔同笼的步骤 （根据“兔子脚+鸡脚 =总脚数”列方程解答。）
解：设兔子有x只，那么鸡有（总头数-x)只。则兔子脚有4x只，鸡脚有2×（总头数-x）只。
4x + 2×（总头数-x）=总脚数
4x + 2×总头数-2x =总脚数
4x-2x+2×总头数 =总脚数
2x+2×总头数=总脚数
2x =总脚数-2×总头数
2x=
X=
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