北师大版八年级下册数学第六章《平行四边形》单元测试题（不含答案）.docx

北师大版八年级下册数学第六章《平行四边形》单元测试
一、精心选一选
1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180°
2、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°
3、如图，是的中位线，若，则的长为（　　）

4、如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（   ）

A. 3                       B. 4                               C. 5                            D. 6
5、如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )

6、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）

[来源:学|科|网Z|X|X|K]
7、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10
8、如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6[来源:学#科#网Z#X#X#K]

9、.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（　 ）
A. 1620°                                 B. 1800°                               C. 1980°                               D. 2160°
10、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　）
A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
[来源:Zxxk.Com]
二、细心填一填
11、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是 ．（填上一个即可）．

12、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于　 　cm．

13、如图是由射线如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____°.

14、平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________ cm． [来源:Zxxk.Com]
15、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则□ABCD的面积为___________.

16、如图，在四边形ABCD中，P是BC边上一点，∠A=∠B=90º，E为AB的中点，连接DP，EP.若FG为△DPE的中位线，AB=AD=4，则FG=___________.

三、 耐心做一做
17、在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，
证明：DE=BF．

18、如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

19、如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为F，连接、．
求证：．

20、如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.
(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；
(2)线段BF，AB，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

21、如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC， CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．

22、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
[来源:学科网]

23、如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）求证：四边形CMAN是平行四边形;（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长．

24、如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

25、如图，在直角坐标系中，四边形OABC的OA，OC两边分别在x，y轴上，OA∥BC，BC=15cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，4）．点P，Q分别从C，A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q到达点O时，点P也停止运动，设运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？
（2）求当t为多少时？PQ所在直线将四边形OABC分成左右两部分的面积比为1：2；
（3）直接写出在（2）的情况下，直线PQ的函数关系式．