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小学低段数学计算课堂教学模式初探
低段数学组 彭卫
传统的小学计算教学常常通过机械重复、大题目量的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。而在课改初期，教师认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的？”“还有其他不同的算法吗？”“你喜欢怎么算就怎么算？”……40分钟的课堂教学经常都是你说我说，而减少了很多必要的练习，导致课改初期实验班学生计算的能力不如以前娴熟。那么，计算教学应该如何扎实而不失灵活，我们教师又应该如何在传统教学只重计算结果和课改初期只重计算方法这两个极端中寻求两者之间的平衡点呢？我曾经有过困惑，也尝试了计算教学的改革，以下粗浅地谈谈我对计算教学的初探。
一、小学数学低年级计算教学的内容。
小学数学低年级计算教学的内容包括：10以内的加减法，20以内的进位加法，20以内的退位减法，整十数加一位数和相应的减法，整十数加、减整十数，两位数加、减一位数和整十数，两位数加、减两位数，整百、整千数加减法，笔算加减法，估算，表内乘除法，四则混合运算（连加、连减、加减混合、连乘、连除、乘除混合、乘法和加减法混合、除法和加减法混合、带有小括号的两步式题）。
二、    小学数学低年级计算教学在整个数学教学体系中的地位与作用。
小学低年级计算教学的内容是整数计算教学中最基础的内容，它是多位数计算教学的基础，也是分数、小数计算教学的基础，所以小学低年级计算教学是后续计算教学的基础。学生踏实有效地掌握了低年级计算的算理算法，就能运用它们进行迁移、举一反三、触类旁通，从而积极有效地自主建构起整个计算教学的大厦。低年级计算教学的基础性、重要性不言而喻。
三、小学数学低年级计算教学的前提。
计算教学是以数为基础的，所以我们首先要认真地进行数的认识的教学。让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能读、写数，掌握数的顺序和组成，培养学生良好的数感。其中关于数的组成的教学，我们一定要好好利用小棒、计数器等学具，让学生充分地摆、拨，从而自主得到数的组成的知识。例如让学生把5根小棒分成两堆，学生操作后，自然得到
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1 4 2 3
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又例如万以内数的认识的教学，通过在计数器上拨珠数数，使学生明确相邻计数单位之间的十进制关系，明确每个计数单位的含义，从而在操作计数器的过程中推出一个数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。这样学生在自主操作过程中体验知识，是一切死记硬背所无法比拟的。在学生自主得到数的组成的知识后，再通过对口令、找朋友、画一画、连一连等游戏活动，让学生牢固掌握数的组成。学生熟练掌握了数的组成，才能准确、自然地进行数的计算，它是计算教学成功的前提。一年级在学习了两位数加、减一位数以后，要足够量地训练相同数的连加及相应的连减，还可采用开火车、爬杆、登台阶等游戏活动反复训练，为二年级学习乘法和除法作好准备。
四、小学数学低年级计算教学的关键。
让学生准确理解加法、减法、乘法、除法的含义是计算教学成功的关键。对于加法、减法、乘法、除法的初步认识的教学，教师必须要精心设计，以达到学生切实理解各种方法含义的目的。教师在教学的过程中，最好创设现实的、学生感兴趣的生活情境，让学生在操作过程中理解加法就是求两个量的总和的运算；减法是加法的逆运算，就是从总量里去掉一部分求剩余量的运算；乘法是求两个数的积的运算，就是求几个相同加数的和的简便运算；除法是乘法的逆运算，就是求一个数连减一个相同数的简便运算。
在学生初步理解各类方法的含义的基础上，鼓励学生大胆地运用这些方法去解决生活中的问题。学生在实践的过程中更巩固了他们对加法、减法、乘法、除法含义的理解，又知道了求比已知量多的另一个量用加法计算，求已知量增加后的另一个量用加法计算，已知减少的量和剩余量求原有量用加法计算；已知两个量的总和及其中一个量求另一个量用减法计算，求一个量减少后的另一个量用减法计算，已知两个量求相差的量用减法计算，求比已知量少的另一个量用减法计算，已知原有量和剩余量求减少的量用减法计算；求等于已知量的几倍的另一个量用乘法计算；把总量平均分成若干份求单位量用除法计算，求总量里包含几个单位量用除法计算，求一个量是另一个量的几倍用除法计算，已知一个量和它是另一个量的几倍求另一个量用除法计算。
计算教学过程中不能一味地就教材教教材，一味地进行机械化训练。一定要让学生的方法从生活中来，又在生活中用，从而准确灵活的运用加法、减法、乘法、除法解决生活中的问题，从而提高分析和解决问题的能力。让学生准确理解加法、减法、乘法、除法的含义，是计算教学成功的关键。学生准确理解加法、减法、乘法、除法的含义之后，对于用四则混合运算解决问题的教学，学生就能运用分析法和归纳法正确地加以解决。
五、小学数学低年级计算教学的过程。
作为低年级教师，我们应该怎样有效地进行计算教学，让学生自主建构算理算法、提高计算能力呢？下面我就我的教学实践与研究，谈谈我对小学数学低年级计算教学的建模，与列位同事共同切磋。
1、创情导入，激发兴趣。
学生计算能力的形成和数感的培养不是由教师教会的，而是要通过学生的实践体验才能得到发展。因此，每一类计算例题的教学，都要体现自主探索、亲身体验和在活动中学习的教学思想。计算教材的编排有这样的特点：每节课的新知识都是由生活实际引出或旧知识引申发展的。因此，在学生学习新知识之前，要对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明地针对性训练，指导学生建立相应的知识准备与心理准备，在此基础上创设一定的问题情境，导入新课，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。
创情导入的方法有很多，比如创设认知冲突的思维情境引入法、创设悬念引入法、猜谜引入法、故事引入法、时事引入法、游戏引入法、实验进入法、多媒体进入法、激励引入法、变式演绎法等等。教师要充分理解教材，挖掘教材里一切“趣”的因素，巧设“趣”的情境。不论是以“情”、以“境”，还是以“疑”、以“趣”来开讲，都是为了调动起学生学习的兴趣，激发他们学习知识的欲望，从而更积极主动地投入到探究活动中去。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”学生自主学习兴趣的被激发，会让整个课堂展露蓬勃生机。
南宋朱熹说：“学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进。”学起于疑，那么教师如何引导学生学会质疑，如何妥善处理学生的质疑，如何通过质疑这一环节落实学生的主体地位，如何让学生的质疑导引着课堂走向深入，导引着学生进行课堂学习呢？我想在计算教学中，教师可以在引领学生进入教学情境后，这样提问：从刚才的情境中，你搜集到那些数学信息？谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提出一个数学问题吗？这个数学问题应该用什么方法来解决？为什么是用这种方法而不是用其他的方法呢？怎样列式计算？通过这样一连串问答式教学，学生发现问题的能力增强了，学生对各类方法含义的理解也巩固了，学生也就自主得出将要解决的某一类计算的一道算式。
2、自主探索，合作探究。
算式出现后，教师可以利用学生好胜的心理追问：谁能计算出结果？你是怎样思考计算出结果的？请把你计算的方法在脑子里想清楚，并小声说一说。此过程是引导学生通过自主思考，发现新旧知识之间的内在联系，抓住新旧知识的相同点，在旧的知识技能基础、方法基础、思想基础之上，通过积极地独立地思考，推陈出新，顿悟出解决问题的新的计算方法。
在学生独立思考有了结果之后，鼓励学生先在小组里交流各自的方法，再在全班交流各小组的方法。在这一过程中，学生要学会合理地组织语言，有条理地阐述自己的观点；也要学会倾听、理解别人的方法，并能通过别人发言的启发再思考出新的方法。在这里要体现算法多样化的思想。比如计算32-5时，学生会想出①、摆小棒的方法，②、拨计数器的方法，③、想数的组成的方法，④、先算5-2=3再算30-3=27，⑤、先算10-5=5再算22+5=27，⑥、先算12-5=7再算20+7=27，⑦、因为5+27=32、27+5=32，所以32-5=27这种想加法算减法的方法，⑧、因为32-27=5，所以32-5=27这种想另一道减法算式算减法的方法……又比如计算56¸8时,学生会想出①、把56平均分成8份，每份是7；②、把56每8个分一份，分成了7份；③、56里面有7个8；④、56是8的7倍；⑤、想具体的某一情境得到结果；⑥、想口诀（七）八五十六；⑦、想7´8=56、8´7=56这两道乘法来算除法；⑧、想56¸7=8，所以56¸8=7；⑨、想8+8+8+8+8+8+8=56，所以56¸8=7；⑩、想56-8-8-8-8-8-8-8=0，所以56¸8=7……这体现了算法多样化的思想，算法多样化能培养学生思维的灵活性和创造性。尊重学生的思维，尊重学生的个性，学生的聪明才智得到了充分地展现，自信心得到了增强。这也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。
算法多样化扩张开去以后，教师还要收得回来。否则学生一味地追求算法多样化，绞尽脑汁地思考多种算法，花费太多的精力去记忆多种算法，却学不到数学的本质，吃力又不讨好。教师怎样把发散的思维收回来呢？可以如是提问：这么多的方法，他们有什么共同的本质呢？又有什么区别呢？其中最好的是哪一种方法？你最喜欢的是哪种方法？学生通过这样的思考，从而得到最优化的算法。比如前面所叙32-5的计算，虽然有那么多的算法，但摆小棒和拨计数器只是直观形象地展现计算的思考过程；不管你怎样巧妙加减，你也得遵循相同数位相加减的原则；另外组成本身就是加减法的基础，组成、加法、减法本身就是相通的，可以相互来想，既可以想加算减，又可以想减算加，还可以想另一道加算加，还可以想另一道减算减。又如前面所叙56¸8=7的教学，学生想出前五种方法，其实就是对除法含义的理解，后面8的连加和相应的连减、口诀、乘法、除法其实就是相通的，可以相互来想。这样学生思维的灵活性、共通性和准确性才能得到发展，学生也就更接近数学的本质。
3、交互反馈，解决问题。
在进行算法多样化和算法优化的训练之后，我请学生思考生活中哪些问题能用刚学的新知识来解决，要求每个学生都必须思考；在给予学生充分的独立思考的时间以后，我先请两三位学生交流他们找到的能用新知识解决的问题，请其他学生专心听，思考他们提出的问题对不对，应该怎样解决；然后让学生在小组里轮流提出问题并解决问题。另外我充分利用家访和家长会，与家长交流学生已学了哪些知识，生活中哪些问题家长要鼓励孩子参与思考，帮助解决。这样学生通过课堂上思考运用新知识和在生活实践中运用新知识，就能实现新学了一道计算题，就举一反三，触类旁通学到这一类计算题的计算方法并会解决问题。这样学生才能真正学以致用，学到生动活泼的数学，学到真正有用的数学。学生运用知识的能力得以增强，解决问题的能力也逐步提高。
4、开放延伸，明确深化。
通过以上创情导入、激发兴趣的教学，自主探索、合作探究的教学，交互反馈、解决问题的教学之后，计算新知识的教学就比较完备了。接下来学生就需要进行一些练习以巩固新知识、更让知识形成系统。练习一般包括巩固性练习和综合性练习。巩固性练习是基本练习，是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知，可从课后的练习题进行选择设计。综合性练习指的是综合性、灵活性较强并有一定变化发展的题目。其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力的高度。可以把童话故事引入到计算练习中。也可以以游戏的形式进行。还可以开展适当的比赛。无论怎样变换形式进行练习，都是为了激发学生进行计算的兴趣。学生在计算的过程中体会到的不再是枯燥无味的数字谜，而是情趣盎然的生活体验。精彩的生活世界成了学生计算练习的一潭活水。生活精彩，所以练习也精彩！通过巩固练习，促进了学生知识的内化，学生将所学的新知识纳入已有的认知结构中，巩固了所学的新知识,逐步构建起计算教学的知识体系，并形成了熟练的技能、技巧，发展了思维能力和创造能力。
以上是我对低年级计算教学有效进行的粗略研究结果。我希望我的学习、研究、实践、总结能激起低年级数学教师的共鸣，能启发大家想出更妙地、更行之有效地计算教学的方法，能对提高小学生的计算能力和水平有所帮助。