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第 3 7卷 第 2 0期 2 0 0 9 年 1 0月 1 6日 电 力 系统 保 护 与 控 制 P o we r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d Co n t r o l VOl _ 37 NO_20 0c t 1 6 2 00 9 基于概率法的静止无功补偿器设计 边晓燕，周歧斌，王克 文，符 杨(1 上海电力学院上海市 电站 自动化技 术重点 实验 室，上海 2 0 0 0 9 O；2 上海市防雷 中心，上海 2 O 1 6 l 5 3 郑州大学电气_T-程学院，河南 郑州 4 5 0 0 0 2)摘要：采用概率论方法对 S V C(静止无功补偿器)的辅助阻尼控制器进行鲁棒设计，电力系统的多运行状态采用概率法进行 描述。首先根据负荷变化曲线求得系统特征根的概率属性，传统的特征根分析法被扩展成为概率特征根分析法。然后推导概 率的特征根灵敏度指标，并成功地用于 S V C阻尼控制器的定位，输入信号选择与参数设计。所提出的方法也通过一个两区域 四机 系统进行检验，证 实了该方法的有效性。关键词：特征根；灵敏度；概率；静止无功补偿器(S V C)Ro bus t SVC c o nt r o l l e r de s i g ne d b y pr o ba bi l i s t i c me t ho d BI AN Xi a o y a n ，ZHOU Qi b i n ，WANG Ke we n ，F U Y a n g (1 S h a n g h a i Un i v e r s i t y o f E l e c t r i c P o w e r,S h a n g h a i K e y L a b o r a t o r y o f P o we r S t ati o n Au t o ma t i o n T e c h n o l o g y S h a n g h a i 2 0 0 0 9 0，Ch i n a；2 S h a n g h a i M u n i c i p a l Li g h t n i n g P r o t e c t i o n Ce n t e r,S h a n g h a i 2 01 61 5 Ch i n a；3 C o l l e g e o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g，Z h e n g z h o u U n i v e r s i ty，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 2，C h i n a)Ab s t r a c t：An a p p o r a c h f o r r o b u s t S t a t i c Va r C o mp e n s a t o r(S VC)c o n t r o l l e r d e s i g n i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r，i n w h i c h mu l t i o p e r a t i n g c o n d i t i o n s o f a p o we r s y s t e m i s c o n s i d e r e d b y p r o b a b i l i s t i c t e c h n i q u e C o n v e n t i o n a l e i g e n v a l u e a n a l y s i s i s e x t e n d e d t o t h e p r o b a b i l i s t i c e n v i r o n me n t i n wh i c h t h e s t a t i s t i c a l n a t u r e o f e i g e n v a l u e s c o r r e s p o n d i n g t o d i f f e r e n t o p e r ati n g c o n d i t i o n s i S d e s c r i b e d b y t h e i r e x p e c t a t i o n s an d v a r i a n c e s P r o b a b i l i s t i c s e n s i t i v i t y i n d i c e s t o f a c i l i t a t e r o b u s t S VC c o n t r o l l e r s i t e f e e d b a c k s i g n a l s e l e c t i o n a n d p a r a me t e r s a d j u s t i n g a r e t h e n p r o p o s e d T h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e p r e s e n t e d a p p r o a c h i s d e mo n s t r a t e d o n a t w o-a r e a f o ur-ma c h i ne s y s t e m Ke y wo r d s：e i g e n v a l u e；s e n s i t i v i ty；p r o b a b i l i ty；s t ati c v a r c o m p e n s a t o r(S V C)中图分类号：T M7 1 文献标识码：A 文章编号：1 6 7 4 3 4 1 5(2 0 0 9)2 0 0 0 1 8 0 5 0 引言 当前我 国电力系统正在经历着 区域互连的飞 速发 展，低 频振 荡成 为影 响电 网互连 的关键 因 素_ l。低频振荡不仅给 电力系统运行带来很多限 制，也影响着系统的安全性与经济性，联络线上的 弱阻尼更严重影响可传输容量L 3 J。电力系统稳定器(P S S)是当前解决这一问题 的一种有效方法。电力 电子技术的快速 发展使得研究人 员设计 出来 F AC T S设备得以制造且并不 昂贵，这些F AC T S 设备可用于串联、并联补偿_ 4 J，也为抑制低频振荡 提供另外一种提高系统阻尼的方法。静止无功补偿 器(S VC)是最普通的一种 F AC T S设备，它最初 基金项目：上海市浦江科技人才计划(0 8 P J 1 4 0 6 0)；上海市优青 基金项目(s d l 0 8 0 1 O)；上海市教委重点学科建设项目(J 5 1 3 0 1)被 Ba s i n E l e c t r i c P o we r C o o p e r a t i v e 用来 在 we s t e r n Ne b r a s k a 的 l 1 5 k V 网络上提 供 自动 且持续 的 电压 控制。如今，S V C已经被广泛地用在 电力系统里，S VC 的最主要作用是将母线电压保持在预先设定 的值。装有 电压调节器 的 S VC能够提供 同步转矩，却不能提供阻尼转矩L6 J。当安装了辅助 的阻尼控制 器，S VC就可 以为电力系统提供额外的阻尼。研究 证明，S VC提供的阻尼对改善区间振荡尤其有效。目前，国内外的学者对 S VC的阻尼控制器设计 作 了很多研 究工作，例如 p o l e p l a c e me n t 方法 J，阻 尼力矩分析法【7 和特征根灵敏度分析法 J。但是几 乎所有这些方法都是基于某一个运行点对线形化的 电力系统进行分析。当运行点随着负荷的变化而改 变时，根据某一个运行点而设计的 S VC参数将不再 适用。因此研究者提出了对 S V C进行鲁棒设计。例 如 Ho。优化技术被用于鲁棒的 S VC设计，但对 Ho o 优化时的权重系数难 以选择，并且由于 H o。需要电 边晓燕，等 基于概率法的静止无功补偿器设计 1 9 力系统与所设计的控制器同阶数【j J，就要求对 电力 系统进行降阶与化简，因此 H o o 方法的应用具有很多 限制。其他鲁棒设计方法对控制器采取在线调节，包括 自适应法，神经 网络法 。然而，电力企业 对在线调节缺乏信心”，仍希望使用 固定结构固定 参数的阻尼控制器。因此，需要设计可应用于较大 运行范围的固定结构固定参数 的 S VC 鲁棒 的阻尼 控制器。1 9 7 8年概率方法首次应用于 电力系统动态稳 定研究【J 引。两机系统特征根的概率属性可以由已知 系统参数的统计属性决定，例如转子的转角与机械 阻尼，所考虑的不确定性是在某一符合条件下的测 量、估计与预测错误。文献 1 3 中首次提出了概率 稳定的概念，用以研究单机系统的动态稳定运行极 限。文献 1 4 中首次考虑了系统运行条件 的变化。节点电压作为基本的随机 变量 由概率潮流计算求 得，特征根的概率属性通过节点电压的概率属性获 得，通过假设随即变量的正态分布，将特征根表示 为它的期望与方差。这一方法 已成功地应用于多运 行条件下的电力系统稳定研究。本文对文献 1 4 1 中的概率方法进行扩展，用于 研究 S V C的阻尼控制器鲁棒设计方法。一阶、二阶 特征根灵敏度的计算方法将在第 2节详细叙述。基 于这些灵敏度的计算，概率的特征根与特征灵敏度 分析方法将分别在第 3与第 4节中介绍，这些概率 的特征根灵敏度将用于 S V C阻尼控制器的定位、输 入信号选择与参数 的调节。在第 5节，所提出的方 法通过算例系统进行验证。1 特征根灵敏度 发电机，系统元件(例如 S V C)与相关的控制 设备都可以表达成 由两种基本传输模块(一阶与零 阶)构成的模型 I 5 o J。用于获得 A矩阵的偏微分方 程与代数方程可以表述为 K a+p)X=K b+p Kf)(L X+L 3 M)l a 三 一上。M=0 (1 b)其中：和 分别是状态与非状态变量，凰 和 是含有一阶传输块参数对角矩阵。工1和 上 3是 由 1 和 0构成的关联子矩阵，而 三 7和 9表述 了 和 M 之间的数字关系。线性化了的网络方程A ir=Y AV里的 y矩阵以 四个子矩阵的形式直接插入。阵里，并用另外四个 等价导纳阵代表负荷特性。消去公式(1)中的非状 态变量，矩阵可表述为 A=S(X F K (2)其中：S=r J K，F=工 1+L 3 I l L 7 和 日=I 4。和 分别是左右特征 向量，并且满足=1，t c ii 和 代表参数变量，则特征值()一阶与二阶灵敏度可 以推导 获得为 02,：a a (3 a)蕞=+等等 +等鼍 。(3 b)其中左特征向量 的偏导是所有特征向量的 线性组和，对一个有 个特征根的系统，该偏导可 以表述为：K=毫(鲁 )(4 i a 一 a 2 概率特征根分析 本文的 目的是研究电力系统的多运行状态，负 荷的不确定性通过负荷 曲线来描述，从而可 以求得 负荷的均值与方差。所有的节点电压(，节点注 入(5 和特征根(都被认为是随即变量，本节的 目 的是确定系统特征根 的均值与方差。在一个 节点 的系统，当将实部与虚部分开写，有个 2 N电压变量，节电注入 可 以由这些变量 的二阶函数来描述 S=G(，)(5)由于 G 是-2 阶函数，-S=a(V。一V +c ，+，-一，2 V2 +c 2 N,2N)(6)其 中：，=a v A ，是电压问的协方差。到此，电压的均值与协方差仍然未知。然而，正如前面所 述，阵中对应负荷的子矩阵的统计属性是知道的，因此可 以推导并求解出概率潮流公式(6)，从而获 得节点电压的均值与协方差。具体 的方法如下，将 V取一初值并代入公式(6)，所得的结果 s与特解 的差值定义为 ，可 以写成如下公式：j=J A V(7 a I=()=()C b)(7 a)用于计算 的修正量，(7 b)用于计算 电压协方差矩阵(节点注入的协方差 可以通过负 荷变化曲线求得，是在 处求得雅克比矩阵)。2 O 电力 系统保护 与控制 这些值再代 回公式(6)，从而计算概率潮流程序，进行叠代，求得最后的概率潮流结果。现在可 以计算特征根的均值与协方差矩阵。如果 阵是线性系统动态方程的状态矩阵，则它 的均值 可以通过以下公式求得：+(厶 fj=l c J v 其中：_ n 是在 一V处求得的，而 是特征根矩阵 相对 于 电压 的一 阶偏 导矩 阵。3 用于控制器定位和参数设计 的概率灵敏 度指标 P S I s 对于某个特征根=0 j屈，的期望和标准 方差分别写成 和 盯 (，是公式(9)的对角 阵的平方根)。在区域 一 o。，+4 o-的概 率非 常接近于 1 近 O 9 9 9 9 6 _ 4 J。这个分布区域的上 限，写成(如公式(1 0)所示)，可以认为十多运行 条件下用来衡量系统鲁棒稳定的新的阻尼系数，定 义为扩展阻尼系数：+4 (1 0)相对 于参数的灵敏度系数 表 明该参数对 调节的有效程度，也表明正确的调节方向，从而 提高系统阻尼。因此公式(I i)定义的特征根灵敏 度指标 P S I s可以用来做控制器参数的设计。阶灵敏度求得。为了计算 的概率灵敏度，特征根 的协方 差，麒，嘶和 可 以通过 公式(7 b)的 C 求得，求解方法如公式(1 3)所示，其中(，)代表 a k*A的四个组合。cM =3aY k bar A c ，根据公式(1 3)，协方差相对于控制器参数 的灵敏度可以表达为=瓷器(1 4)考虑到 0-2=c ，和，标准方差 的灵敏度可以通过公式(1 5)求得。：1 a 2 a 在公式(1 3)、(1 4)和(1 5)中，特征根对 节点电压的一阶灵敏度可以由公式(3 a)获得，通 过将(3 a)里的鹭换成 或。特征根对节点电压 和 S VC控制器参数 的二阶灵敏度(1 4)可 以根据 公式(3 b)计算，其中酶替换成 或，替换成 ：萼+4 (1 1)4算 例 分 析 ，a a a 在传统的阻尼控制器设计方法(只考虑某个运 行点的情况下)里，阻尼控制器的定位于信号选择 可以通过开环模式下的留数指标获得 2 。但仅考虑 一个反馈时，实际上留数指标等价于阻尼控制器在 增益等于零时求得 的特征根灵敏度系数 J。在多运 行条件下，当由公式(1 0)来确定小干扰稳定性时，阻尼控制器增益等于零时对应的概率特征根灵敏度 P S I可以看成是传统的留数指标在概率情况下的扩 展，因此可以被用来确定控制器的安装位置和输入 信号。IG=o(12)公式(1 1)、(1 2)中的 灵敏度可以通过公式(3 a)获 得，这跟 传统 的特 征根 灵敏 度方 法类 似，但 的灵敏度需要通过公式(3 b)的二 本文采用的算例是一个两区域，含四台发电机 的系统，如图 1 所示。发电机 l 与 2装有快速励磁，发 电机 3与 4装有慢速励磁。发电机及网络数据同 文献 1 。在本研究中，负荷的概率 曲线如图 3所示，发 电机的节点电压的变化采用图 4所示 曲线。在假 设正态分布的情况下，节点功率与 P V 母线电压的 正常运行值取他们的均值，如下：SL 6=9 8+1 p u，S L 7：1 6 4 8+1 p u 1=6 6 p u，2=6 1 p u，3=6 p u l=1 0 2(p u)，2=1 0 1(p u)3=1 0 3(p u)，4=1 O 1 Z O。(p u)该系统的这些运行状态的统计属性通过第三节 所介绍的概率特征根求得。表 1 列出了复特征根的 概率结果(为了简化，具有足够稳定性的实特征根 没有列出)。对特征根期望值 的模式分析u 8 J 表 明本 边晓燕，等 基于概率法的静止无功补偿器设计 一 2 l _ 系统有三个机电模式，即特征根 3到 5，其 中特征 根 3与 4分别是两个区间里的区内振荡，而特征根 5是区间振荡。该区间振荡的阻尼常数 小于零的 概率只有 0 3 5 9，所 以阻尼不足。因此选择安装 S VC 来改善该区间振荡的阻尼。本节将讨论 S VC安装位 置及输入信号的选择，S V C 阻尼控制器参数的设 计，从而实现鲁棒 的阻尼控制。图 1算例 系统 F i g 1 T e s t s y s t e m 4 1 S V C安装位置及输入信号的选择 本研究 中采用 的 S VC结构如图 2所示 j，S VC 由晶闸管控制的电抗器，及固定 电容器组成，并通 过降压变压器与母线相连，其 中 坼 是变压器 的阻 抗，B c 和 分别是电容器与电感器的电纳。由于 电压调节器所能提供的阻尼力矩很小，所以 S vC需 要辅助的阻尼控制器。表 1 未加装 S VC时系统复特征根 T a b 1 Co mp l e x e i g e n v a l u e s wi t h o u t S VC 注：特征 根 期望：=j ，标准 方差：，概 率：=P 0)图2 S VC的结构图 F i g 2 Co n fi g u r a t i o n o f t h e S VC 如算例系统 图 1所示，任何母线都可以选为 S V C的安装位置，但 由于线路 6 5 7是联络线，所 安装的 S VC用来改善区间震荡模式的阻尼，所以母 线 5，6，7 作为 S VC的备选安装位置，就地测量的 联络线信号(电流、有功功率、无功功率以及复功 率)可作为阻尼控制器的输入信号。当 S VC安装在 不同的位置，输入不同的信号时，控制器增益所对 应的概率灵敏度指标 P S I s 可 以计算求得。幅值最大 的 5 个概率灵敏度指标 P S I s 如表 2所示，其中最大 的 P S I 是 1 1 0 5 0，因此母线 7是最好的 S VC安装 位置，线路 7 4上 的有功功率是最合适的输入信号。图 3 负荷曲线 F i g 3 L o a d d u r a t i o n c u r v e s 图 4 发电机输出有功功率曲线 Fi g 4 Ou t p ut p o we r c u r v e s ofg e ne r a t or s 4 2控制器参数 的确定 本研究采用的是含有两个超前滞后环节结构 的 阻尼控 制器：F 1 _ G (1 6)一 1+1+1 4-五 其 中：G 是 S VC 控制器的增益，是隔直环节，以及 乃 是超前滞后环节 的时间常数。设 一参数 向量 包含该控制器的所有参数 G，乃和 乃，一实数 向量 D 包含所有欠 弱阻尼的阻尼 2 2 电力 系统保护与控制 常数，则两者的关系可以表述为：AO=。，r 1 7、其中：|，是 由P S I s S 组成的概率特征根灵敏度矩 阵。阻尼控制器的参数可以按下述步骤获得：a)确定构成 向量 D 的相关的阻尼常数。b)计算相关的 P S I s，从而根据式(1 1)形成 l，矩 阵。C)为矩阵 选择合适的 S VC参数数 目，使得 它的维数与矩阵 D相同，是一个方阵。d)根据公式(1 7)，调节 阵里的参数从而改善 D阵里的相应特征根。e)如果所有 的阻尼常数满足(0)，则结束；否则修改矩阵，重复步骤 a)到 d)。表 2 控制器增益所对应的概率灵敏度指标 P s I s (在多种输入信号，多个位置处)T a b 2 PS I o f c o n t r o l l e r g a i n f o r d i ff e r e n t e d b a c k s i g n a l s a n d l OC a t i o ns 注：尸，和 ，分别代表线路上的有功功率，复功率和 电流增量。例：代表从节点 7到节点 6的有功功率。表 3 安装 S V C后的复特征根 Ta b 3 Co mpl e x e i g e nv a l ue wi t h S VC 注：表 1 里没有表 3里出现 的新特征根 1 1，1 2 对 于 本 算 例，求 得 控 制 器 的最 后 参 数 为=6 S，=0 0 8 S，=0 0 2 S，=4 6 S，=5 4 S，G=一 0 0 1 1 1。闭环系统的所有复特征根 如表 3所示，都满足鲁棒稳定性。与表 1中的原始 特征根对 比，区间振荡的阻尼得到很好的改善。5 结论 本文将概率理论应用 于特征根灵敏度分析和 S V C的阻尼控制器设计，以克服传统设计方法的鲁 棒 问题。在本文所介绍的方法里，特征根 由它的希 望与方差表述，因此特征根的鲁棒稳定性 由它的分 布极限决定。基于这个极限的灵敏度，构造了概率 灵敏度系数，并被用于 S V C定位、输入信号的选择 及阻尼控制器参数的确定。所设计鲁棒控制器的有 效性通过两机四母线系统可以验证。然而，在本项 目的概率法研究中，系统的不确定性仅考虑了节点 负荷的变化，并没有考虑其他因素，如发电机的输 出和网络结构 参数的变化。另外，还假设了负荷的 变化具有独立性，发电机的饱和也没有考虑。下一 步工作需要研究解决这些局限。参考文献 I 1 K u n d u r P P o we r S y s t e m S t a b i l i t y a n d C o ntr o l M Ne w Yo r k：M c Gr a w Hi l l，I n c ，1 9 9 3 2 Wa n g I。C h u n g C YI n c r e a s i n g P o we r T r a n s f e r L i mi t s at I n t e r f a c e s C o n s t r a i n e d b y S ma l l s i g n a l S t a b i l i ty A i n：I EEE P ES W i nte r M e e t i ng P a ne l S e s s i o n on Re c e n t A p p l i c a t i o n s o f S ma l l S i g n a l A n a l y s i s T e c h n i q u e s C Ne w Yo r k：2 0 0 7 3 Y u X C，K h a mma s h M，Vi U a l V J R o b u s t D e s i g n o f a Da mpi ng Con t r ol l e r f o r S t a t i c Var Compe n s ato r s i n P o w e r S y s t e ms J I E E E T r a n s o n P o w e r S y s t e ms，20 06：4 56 4 62 4 C h u n g C YP o we r S y s t e m S t a b i l i ty E n h a n c e m e n t Emp l o y i n g Co n t r o l l e r s Ba s e d o n a Ve r s ati l e M o d e l i n g T h e s i s D Ho n g Ko n g：T h e Ho n g K o n g P o l y t e c h n i c Un i v e r s i t y，1 9 9 9 5 Ha u t h R L，H u ma n n I，Ne we l l R J Ap p l i c ati o n o f a S ta t i c Va r Sys t e m t o Re g u l ate S ys t e m Vol t a ge i n W e s t e m Ne b r a s k a J I E E E T r a n s o n P o w e r A p p a r a t u s a n d S ys t e ms，1 97 8，97：1 95 5 1 9 6 4 1 6 J d e Ol i v e i r a S E M S y n c h r o n i z i n g a n d Da mp i n g T o r q u e C o e f fi c i e nts a n d P o we r S y s t e m S t e a d y s t a t e S t a b i l i ty a s Af f e c t e d b y S t a t i c V a t C o m p e n s at o r s J I E E E T r a n s P o w e r S y s t e ms，1 9 9 4，(9)：1 0 9 1 1 9 1 7 j P a d i y a r K R,Va r ma R K Da mp i n g T o r q u e An a l y s i s o f S t a t i c Va r S y s t e m C o nt r o l l e r s J I E E E T r a n s o n P o we r S y s t e ms，1 9 9 1，(6)：4 5 8 1 6 5 (下转第 7 8页c o n t i n u e do n p a g e 7 8)7 8 电力 系统保护与控制 电压约为 5 0 V，发单相失地信号。4 5断线处导线的电源端落地、负荷端悬空且负荷 端变压器投入 断线处导线的电源端落地、负荷端悬空且负荷 端变压器投入，如图 4(e)，这种情况负荷端母线三 相 电压指示如下：断线相互感器励磁电源为 1 5倍 的相电压，其相电压读数为 1 5 倍 的相 电压值；其 它正常相的相 电压升高为线电压，造成二次 电势不 对称。与断线相有关的线电压读数为 0 5倍的线电 压值，与断线相无关的线 电压不变。二次系统的开 口三角电压约为 1 5 0 V，发单相失地信号。以上分析结果见表 l。5 技术措施 从分析结果可知，要准确地判定故障类型，变 电站 的后台或 调度监控应能测量系统三相 的相 电 压、线电压和馈线的三相(二相)相电流、零序 电 流。这对 日益普及 的变电站综合 自动化系统来说，已不需增加硬件设备，只需在变 电站的后 台或调度 监控电脑的主接线图中加入前述的各测量量，即可 满足非短路故障判别的需求。6 结论 通过对单相失地、电压互感器熔丝熔断、铁磁 谐振、单 电源线路断线等故障的负荷电流和馈线的 零序电流及母线相电压、线电压、零序 电压五个量 进行定性与定量分析，得出各类非短路故障的判别 方法。变 电站的后台或调度监控能测量系统三相的 相 电压、线电压和馈线的三相(二相)相电流、零 序 电流，可提高处理这些故障的准确性和及时性，减少因前述故障造成的人身和设备事故。：参考文献 1 解 广润 电力系 统过 电压 M 北京：水利 电电力 出版 社，1 9 8 5 2 朱 声石 高压电网继 电保护原理与技术 M 北京：电力 工、【出版 社，1 9 8 1 收稿 日期：2 0 0 8 1 0-2 9；修回 E t 期：2 o o 8-1 2-2 0 作者简介：余水忠(1 9 6 7-)，男，本科，从事电力网运行管理工作；E ma i l：y s z 2 4 6 8 1 6 3 c o rn 潘兰(1 9 6 7 一)，女，本科，从事电力网运行管理工作。(上接第 2 2页c o n t i n u e d f r o m p a g e 2 2)8 C h u n g C Y，T s e C T，Wa n g K w，e t 1 S y n t h e s i s o f Se ns i t i vi t y Co e f fic i e n t s f or Co nt r ol l e r Pa r a me t e r s o f S ta t i c Va r Co mp e n s a t o r J I EE P r o c Ge n e r，Tr a n s m，a n d D i s t r i b，2 0 0 0，1 4 7(4)：2 2 3 2 3 0 9 E 1 S a d e k M Z，I-S a a d y G U，A b o E 1 S a u d M A V a r i a b l e S t r u c t u r e Ad a p t i v e Ne u t r a l Ne t wo r k S t a t i c Va r Co n t r o l l e r J E l e c t r i c P o we r S y s t e m Re s e a r c h，1 9 9 8，4 5(2)：1 O 9-l 1 7 1 0 Z h a n g Y，Ma l i k O P，Ho p e G S，e t a 1 A p p l i c a t i o n o f I n v e r s e I n p u t Ou t p u t M a p p e d ANN a s a P o we r S y s t e m S t a b i l i z e r J I E E E T r a n s 1 9 9 4 9(3)：4 3 3 4 4 1 1 1 C h u n g C Y，T s e C T，D a v i d A K，e t a 1 P a r t i a l P o l e Pl a c e me n t Of Ba s e d PSS De s i g n Us ing Nu me r a t o r De n o mina t o r P e r t u r b a t i o n R e p r e s e n ta t i o n J I E E P r o c e e d i n g s G e n e r,T r a n s m，a n d D i s t r i b，2 0 0 1，1 4 8(5)：1 3 41 9 1 2 I B u r c h e R R C，H e y d t G T P r o b a b i l i s t i c Me t h o d s f o r P o w e r S y s t e m D y n a mi c S t a b i l i ty S t u d i e s J I E E E T r a n s o n P o w e r S y s t e ms，l 9 7 8 9 7(3)：6 9 5 7 0 2 1 3 B r u c o l i M，T o r e l l i F，T r o v a t o P r o b a b i l i s t i c Ap p r o a c h f o r P o w e r S y s t e m D y n a mi c S t a b i n ty S t u d i e s J I E E P r o c G e n e r T r a n s m a n d D i s t r i b 1 9 8 1 2 8(5)：2 9 5 3 0 1 1 4 Wang K W，T s e C T，T s a n g K M A l g o r i t h m f o r P o w e r S y s t e m Dy n a mi c S t a b i l i ty S t u d i e s Ta k i n g Ac c o u n t t h e V a r i a t i o n o f L o a d P o we r J I n t e r n a t i o n a l J o u rna l s o f E l e c t r i c P o we r S y s t e ms Re s e a r c h 1 9 9 8 4 6：2 2 1 2 2 7 1 5 3 Wa n g K W，C h u n g C Y，T s e C T，e t a 1 Mu l t i ma c h i n e E i g e n v a l u e S e n s i t i v i t i e s o f P o we r S y s t e m P a r a m e t e r s J I E E E Tr a n s o n P o we r S y s t e ms，2 0 0 0，1 5(2)1 6 C h u n g C Y，Wa n g K W，T s e C T S e l e c t i o n o f t h e L o c a t i o n An d Dam p i n g S i g n a l for S t a t i c Va r Co mp e n s a t o r b y V e r s a t i l e Mo d e l i n g J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l s o f E l e c t r i c P o we r S y s t e m Re s e arc h，2 0 0 6，5 3(1)：7-1 4 1 7 Hu s s e i n M Z E，A l d e n R T H S e c o n d O r d e r E i g e n v a l u e S e n s i t i v i t i e s Ap p l i e d t o P o w e r S y s t e m D y n am i c s J I E EE T r an s o n P o we r Ap p a r a t u s a n d S y s t e ms 1 9 7 7 9 6 f 6)：1 9 2 8 1 9 3 6 1 8 T s e C T T s o S K De s i g n O p t i mi s a t i o n o f P o we r S y s t e m S t a b i l i s e r s Ba s e d o n Mo d a l and Ei g e n s e n s i t i v i ty A n a l y s e s J I E E P r o c Ge n e r，T r a n s m，and Di s t r i b，l 9 9 8 1 3 5(5)：4 0 6 4 1 5 收稿 日期：2 0 0 8-1 1-2 4；修回 E t 期：2 0 0 9 0 2 2 0 作者简介：边晓燕(1 9 7 6 一)，女，统稳定、控 制、风 力发 电；周歧斌(1 9 7 7 一)，男，防护与电磁兼容；王克文(1 9 6 4-)，男，统稳定性分析 与控 制。博士，讲 师，研 究方向为电力 系 E ma i l：k u l i z 1 6 3 c o m 博士，工程师，研究方向为雷电 博士，教授，研究方向为电力系