小学数学北师大四年级密铺教学设计.docx

《密铺》教学设计

教学目标
    1． 通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
    2． 使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
    3． 在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
    教学准备
    多媒体课件，从教科书第121页剪下的图形，七巧板，方格纸，各种图形的磁铁教具，水彩笔。
    教学过程
    一、 观察与理解
    谈话：最近老师搜集了一些图片，请同学们仔细观察。
    课件出示:
    提问：这些图案分别是由哪些图形拼成的？是怎样拼成的？
    学生观察后，组织交流。（如果学生能说出没有空隙，教师给予肯定，并板书：没有空隙；如果学生不能说出没有空隙，教师告诉学生并板书。）
    课件继续出示图片：
谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？    
小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。（揭示课题）
       二、 操作与探索
    1． 一种平面图形的密铺。
    谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示长方形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？
    学生自由选择。
    谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
    提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺）
    谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
    课件出示活动要求：
    （1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
    （2） 想一想铺的过程中要注意什么？
    （3） 将铺的结果在小组里交流。
    学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。
    提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？
    小结：梯形、正三角形、长方形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。
      2． 两种平面图形的密铺。
    启发：怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？（用其他形状的图形填满铺的空隙就行了）
    提问：如果用圆、正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形？
    操作：请同学按自己的想法试一试，如果你选择的图形不能与圆、正五边密铺，可以再用其他的图形拼一拼。
    学生活动，教师巡视。
    反馈后，把学生拼出的图形展示在黑板上。
    提问：为什么圆和另外的三个图形不能密铺？（因为圆的边线是曲线，另外三个图形的边线是直线，所以不能密铺）
    再问：你是怎样想到用这个平行四边形和正五边形在一起密铺的？（先用正五边形铺，再看空出的图形是什么样子。）

看来咱们班同学探究知识的本领真不错，你现在知道密铺的秘密了吗？（引导学生观察拼在一起图形的各个角，教师说明这些角拼在一起共同的这个顶点叫做“拼接点”。
小结：当拼接点处的几个角的和为360度时，就能密铺（板书）
3、王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请你选用一组为他设计一个图案。
    三、 欣赏
   同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。
    学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。
    四、 回顾与总结
    谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
    谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
    五、 拓展与延伸
    1． 利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。
    2． 设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。