小学数学北师大四年级《密铺》教学设计.doc

《密铺》教学设计
教材分析：
本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是实践活动的内容，我从活动任务、设计方案、动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。
学情分析：
在前面学生已经初步学习了图形的平移、旋转，多边形的内角和及长方形、正方形、三角形、四边形等系列图形的相关知识，他们已经具备一定的收集、观察、整理、分析、总结能力。本节课通过让学生经历探索平面图形密铺的活动，使他们知道什么是图形密铺以及哪些图形可以密铺，感受数学在生活中的广泛应用，体验密铺所创造的数学美。
教学目标：
1、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，初步探索密铺的特点，了解密铺与图形的角之间的关系。
2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的动手实践能力。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，让学生经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发他们学习数学的兴趣，感受由数学美带来的愉悦。
教学重点与难点：
重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。
难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
教学准备：
教学课件、几何画板、各种图形卡纸等。
教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
（一）图案欣赏
1． 课件出示以下图案：观察实物，抽象图形

师：你们看过这些图案吗？
师：能从这些图案中找到我们学过的平面图形吗？
随着学生回答，画出下图：

长方形 梯形 三角形 平行四边形

师：生活中许多实物的设计都要用到平面图形知识。此外，人们还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。这节课我们一起来欣赏和学习生活中的密铺图案，然后说说你有什么感受？说说密铺到底是怎么铺的？
（二）课件出示生活中的密铺——客厅瓷砖
师：我们在装修时，经常要在地面或墙面上铺瓷砖，请大家先看看图片，观察一下这些瓷砖的铺设有什么特点？
生一：大部分是由长方形和正方形组成的；
生二：瓷砖铺的很平，很紧密，一块接着一块；
生三：也有其它不怎么常见的图形拼成的，也很密，中间没有 缝隙；生四：这些瓷砖铺的都很漂亮……
师：大家说得都很好，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称为“密铺”。

(三)板书课题：【平铺、无空隙、不重叠 —— 密铺】

【设计意图】教学中采用现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使他们认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课首先出示学生熟悉的生活实物，以“看实物找图形”的方式，勾起学生对相关知识的回顾，帮助学生架起数学与生活的桥梁，为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔，同时体现了数学的生活性。

二、操作探究，领悟新知
（一）图案探索
1．说一说、猜一猜：
师：美丽的密铺离不开数学的基本图形，通过欣赏，你发现哪些图形能够单独进行密铺？
（课件出示基本的几何图形）

正方形 长方形 等边三角形

等腰梯形 圆形 正五边形 正六边形

生1：正方形、长方形。
生2：三角形、梯形。
　　生3：六边形。
师：有不同看法吗？他们说的对不对呢？我们动手验证一下就知道了。
2．拼一拼，摆一摆：
要求：
（1）小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺，验证哪些图形可以密铺。
（2）教师利用专题网站的资源，利用几何画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。
（3）汇报交流：展示验证结果。
（4）得出结论：
可以单独密铺：正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形。
不能单独密铺：圆、正五边形。
　　师：看来，实践最有说服力！那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢？
3．几种不同平面图形的密铺（课件出示图片）
师：请同学们再仔细观察一下这些图片，你有什么新的发现？
生交流：圆、正五边形这些图形单独不能密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺。
师：是的，象这样用两种或两种以上的图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。
　　【设计意图】操作验证是数学证明的常用方法，也是学生获取知识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多不便：第一是教学具的准备相当麻烦，第二是学生创作设计时画、涂等做法比较费时，且不利于修改，第三是常规环境下的展示可能局限展示的作品量，而利用网络资源在教室上课就能较好解决这些问题。
（二）密铺与图形的角的关系探索
1、课件出示以下密铺图案
师：我们通过拼一拼，摆一摆已经知道不是所有的图形都能密铺，请大家观察图形，你们能根据图形密铺的特点，判断正五边形、正六边形、圆、平行四边形中，哪些图形可以密铺，哪些不可以吗？
学生观察，小组交流讨论
师归纳：密铺图案中公共顶点上几个角的度数之和正好是360度
【设计意图】通过观察密铺图形中角的特点，发现密铺与图形的角之间的关系，并试着根据这个关系判断哪些图形可以密铺，哪些不可以。提高了学生观察、分析，合情推理、总结归纳的能力。

三、欣赏感悟，体验数学之美
（一）生活中的小发现
师：本节课我们学习了密铺，那我们生活中有哪些自然现象展示了大自然的神奇？同学们可以相互讨论交流，说一说自己的小发现。
生1：龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形
生2：蜘蛛网
生3：蜂巢
生4：蝴蝶翅膀上的图案
（二）课件出示一组图案，体验密铺在美术中的运用。

【设计意图】：展示学生的真实观察与发现，让学生养成用数学眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯，也使学生体会数学不仅能解决实际问题，还可以美化生活，感受数学之美。

四、拓展延伸、图案创造
师：这些密铺图形如此漂亮，大家课下能否尝试着设计一组密铺图案呢？
1．开动脑筋，为教室窗帘、地板砖设计一组花样
　　创作要求：
（1）以小组为单位，进入网站，选两种或几种图形进行密铺，在画本中自己设计一组花样设计。
（2）标注一组花样占用的面积。
2．展示评比，说说花样的面积是多少？怎样计算的？

【设计意图】学习的最终目的是学以致用，我课后安排了设计密铺作品为作业，依据学生的认知特点，需要在积累大量素材的基础上才能激发学生的创作灵感，这一环节学生课后可以进入网站自由点击，阅读密铺的历史，了解蜂巢的秘密等等。丰富的网络资源，能使学生对密铺有比较全面的了解，充分感受数学知识与生活的密切联系，激发并调动他们学习数学的兴趣和积极性。

教 学 反 思

现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。
本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势，省去了繁琐的教学具准备，节省了操作、验证所需要的时间，提高了设计的效率，使学生能及时反馈展示个人的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率得到较大提高！