人教版三年级下册第八单元比赛场次.doc

第八单元《数学广角——搭配（二）》教案设计
第3课时：比赛场次
李玉芬 衡阳市南岳区南岳完小 手机：[phone] QQ：116928105

教学内容:本节课教学内容是人教版三年级下册第八单元P103页例3及“做一做”。
一、 教材分析
“例3”通过探索四个球队一共要踢多少场球，学习简单的组合。组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。“例3”是以中国队参加2011年亚洲杯足球赛为背景，中国队所在的A组共有四个国家足球队，小组赛时每2个球队踢一场比赛，看看一共要踢多场。这里每场比赛只与那两个队有关，与两个队的顺序无关。每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。这里也给出两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队与其他三个队相连。“例3”下面的“做一做” 也属于组合，因为两个小朋友打电话的次数与顺序无关。
教学重点：利用所学知识解决组合问题。
教学难点：用不同的方法解决组合问题。
二、 学情分析
教学“例3”前可以让学生准备好题中的四个小图标。教学时，教师可以先向学生简单地介绍一下问题的背景，再提出问题。让学生动手先连一连，然后在小组中进行交流：看怎样连才能保证不重复不遗漏。教师巡视时，可以适当加以引导。“例3”下面的“做一做”可以安排小组活动，然后小组汇报。
三、教学目标
1、知识与技能
掌握排列和组合的区别，知道组合问题是不可以重复的，是无顺序的。
2、过程与方法
通过用不同方法解决组合问题的探究过程，感受解决组合问题策略的多样性，学会用连线法解决组合问题。
3、情感态度与价值观
培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。
教学准备：多媒体课件，投影仪、学具卡片、直尺等。
四、教学过程
一、故事激趣，引出问题。
师：同学们，在前两节课的学习中，我们发现平时的吃饭、穿衣、走路中都蕴含着搭配、排列等数学问题。通过有序思考，我们将它们一一解决了。今天让我们走进动物王国，应用我们学到的知识来为动物之王——老虎解决一件棘手的麻烦事。
话说：动物王国的首领老虎听说人类每隔4年都会开一次奥运会，就想让动物们也来开一次运动会，让动物们也都锻炼锻炼。可运动会还没正式拉开帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。到底是怎么一回事呢？谁来给大家读出老虎大王的麻烦？
生：牛伯、马叔、羊哥三人要参加乒乓球比赛，遵照国际惯例：每两人之间比赛一场。牛伯认为：他们每人都得和别人比2场，三个人一共得比2×3=6场。聪明的羊哥却说牛伯算得不对。两人因此争论不休。老虎大王也难以裁决。
孩子们，你们能帮助老虎大王平息这场争吵吗？
生答：牛伯—马叔，牛伯—羊哥，马叔—羊哥，一共要比3场。
师：让我们走进数学广角——搭配（二）。今天我们要学习的内容就藏在这些精彩的体育赛事中！（板书：比赛场次）
设计意图：故事激趣，引发学生强烈的探究欲望，以积极的态度投入新课的学习。
二、自主尝试，探究新知。
1、出示问题，理解规则：
师：动物运动会的乒乓球比赛顺利结束了，老虎大王为了进一步激发大家参加体育运动的热情，组织大家观看2011年的亚洲杯足球赛。（播放视频：科威特VS中国）
师：这是2011年在卡塔尔举办的亚洲杯足球赛。
课件出示：其中，A组球队安排如下：卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦。如果每两个球队踢一场，一共要踢多少场?
生：读题，了解问题。
师：看得出大家都读得很认真，对这个问题很感兴趣。那你知道我们在解决这个问题时，哪个条件是最为关键的吗？
生：每两个球队踢一场。
师：你能用自己的话向大家解释一下“每两个球队踢一场”是什么意思吗？
生：……
师：选三人说一说、演一演，引导学生加深对“每两个球队踢一场”的理解。
设计意图：分析题意意在培养学生的审题及分析能力。
2、独立思考，自主尝试：
师：究竟要踢几场呢？请同学们赶快开动小脑筋，用自己喜欢的方式写一写或连一连来来帮老虎大王解决纠纷吧，比一比，看谁的方法最好，速度最快！
（学生进行独立思考，教师巡视，搜集学生个性思维。）
设计意图：先让学生独立思考，给学生留下了自主思考的时间和空间，在独立思考的基础上再进行交流，提高探究的实效性。
学情预设：可能出现的方法有：
（1）列举法：
在这些情况中，学生列举可能遗漏也可能重复或者能完整写出各种情况。例如：
①遗漏：仅写出：中国和科威特、科威特和卡塔尔、卡塔尔和乌兹别克斯坦（3场）
②重复：例如：中国和科威特，科威特和中国……（12种或其它……）
③完整写出各种情况：
中国—科威特 科威特—卡塔尔 卡塔尔—乌兹别克斯坦
中国—卡塔尔 科威特—乌兹别克斯坦
中国—乌兹别克斯坦
（2）连线法：
可能有：循环型、直线型两种连线方法，但孩子们可能还采用了符号，如字母、数字、图形等来代替这四个参赛队。（课件演示，引导认识：循环型连线法的实用、科学）（符号意识的培养）
（3）算式法：
受到例1学习的影响，孩子们还可能考虑用乘法算式；也可能会出现加法算式。（课件演示，引导理解）（画图点拨：像这样的找规律计算解决问题的方法在我们很多数学问题的解决时都要用到。如：数数一共有几个角，几条线段。）
（4）其它：……
3、展示交流，优化方法
（1）展示成果：
师：让我们来看看同学们经过自己的认真思考，得到了哪些答案。
（教师将学生出现的各种情况分类展示在大屏幕或黑板上。）
设计意图：尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，做出不同的分析，充分发挥教师作为课堂教学组织者、引导者的作用。
（2）对比分析：
①列举法中不完整或重复的情况与正确结论的对比，让学生分析原因，并再次理解“每两个球队踢一场”的意义。
②列举法与连线的方法做对比，让学生通过与同伴的交流自己感知哪种方法好。
③连线法之间的对比：
首先,教师演示连线的方法。提问：两个球队之间为什么只连一条线？你是如何连的，怎样做到的不重不漏？让学生理解两个队连一条线就表示两个队要踢一场。每个队都要和其它的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其它的三个相连。如果学生只画出了循环形的图示，引导学生画出直线型的。
其次，让学生结合比赛实际，感受两两球队循环比赛（即第一种循环型的图示），更加适合真实的的比赛安排；但如果只是求场次，不考虑实际比赛的话，先确定一只球队，再逐次两两组合（即第二种直线型的图示）是更加条理的思考方法。
④连线法与计算法间的对比：
计算法：更直接，但只能呈现一共的组合数，不能呈现如何组合的；
连线法：直观，既能呈现出过程又能呈现出结果。
设计意图：在学生自主探索、生生交流的基础上，教师进一步引导比较优化，让学生从方法层面和知识层面都有提升；让不同意见的学生充分表达自己的意见，在争辩中互相启发，达成共识；在方法优化的过程中让学生进一步体会数学的简约美，培养学生的符号意识。
三、联系生活，巩固运用。
1、基础碰碰车——四枚硬币任选两枚问题
师：动物运动会顺利闭幕了，为了奖励牛、马、羊、鹿四人，老虎大王决定给每人颁发一点奖金以兹鼓励。请问，从下列四枚硬币中任选两枚，一共可以有（ ）种不同的选择。每种选择取出的各是多少钱？
生：组内交流各种情况，
师：提示，借助加法算式呈现选的情况和结果。
设计意图：分层练习，主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的情况。以学生的直接经验和生活信息为主要内容。练习形式由简到难，突出学生的自主性、实践性、生活性、研究型和参与性，满足不同层次学生的学习需求。尽量让学生获得研究问题的方法和经验，加深对简单的组合的认识，提高学生应用数学知识解决问题的意识和能力。）
2、升级跷跷板——5人之间的握手问题
师：我们运用自己的聪明才智帮老虎大王把疑难解决了，现在我们来解决一下自己班内的实际问题吧！每组5人，如果每两人之间握一次手，5人共握几次呢？
四、 拓展延伸，质疑启思。
那如果是5个，每两人之间写一封信，一共要写多少封信呢？
设计意图：研究了“四名运动员比赛场次”的问题后，变式提出了“5人握手，每2人之间写一封信”的实际问题，让学生利用前面的方法类比学习，在类比学习的过程中感受问题不同，组合的情况也不同，培养学生的思维能力。
五、回顾总结，反思提高。
师：又一次学海探究之旅结束了，在到达知识海洋彼岸之时，你愿意与大家分享一些你的收获吗？
1、这节课你学到了什么知识？
2、学到了哪些解决问题的方法？
3、在解决问题的过程中，有什么其他的收获？
4、这次新知探究之旅你快乐吗？
师：大家的快乐就是老师的快乐，我因与大家共同走过了一次快乐的学海探究之路而快乐。
老虎大王赠言：知识有如人体血液一样宝贵，人缺少了血液，身体就要衰弱，人缺少了
知识，头脑就要枯竭。（不懂数学真可怕！）
设计意图：让学生总结这节课的学习方法，让不同层次的学生谈学习收获，可是每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生收获的不仅仅有知识，还有能力、方法、情感等，学生体验到了学习的乐趣，增强了学好数学的信心。

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比 赛 场 次

按顺

六、案例研讨：
本节课的设计侧重体现了以下几点：
1、一个情境贯穿始终，导探练结四环节巧妙衔接，自然过渡。
根据“用教材教而不是教教材”理念，将课本问题融入更贴近学生生活实际的乒乓球比赛活动中，同时创设“动物运动会”这一故事情境，充分调动学生探究兴趣，把知识教好教活。
2、注重体现知识的形成，充分彰显学生主体地位，收放有度。
依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，采用动手实践，小组合作、交流的的学习方式，引导学生经历“猜想—验证—得出结论”的过程，培养学生自主探索、合作交流的学习能力。
3、尊重学生个性思维，以学生典型错误为资源，让课堂彰显动态生成之美。
数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在整个学习的过程中，知识不是教师强加与学生的，而是学生通过自己的独立猜想、同学合作、对典型错误的深入分析、交流争辩逐步达成的。学生既动手又动口又动脑，在比较不同、发现问题、纠正错误的过程中，一步步说出正确、规范的解决问题的方法，真正体现了“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与参与者”的理念。
4、关注学生情感体验，以课堂教学评价语为佐料，使课堂饱满生动有味道。
教学中以激励性的教学方式引导学生参与数学学习，以赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，以平等的态度和学生展开交流。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。

教师简介：
李玉芬，女，小学数学一级教师，大专学历，2016年被评为最美共产党员，自2012年参加工作，全身心投入教学，追求卓越，善于学习，用真心、诚心、爱心对待每一位学生。 2015年和2016年获南岳完小青年教师教学竞赛一等奖。人生格言是：今天的积蕴，是为了明天的放飞，还有什么比看着自己的学生飞得更高、更快、更远，更令教师欣慰的呢？ 教师最大的幸福就是看到学生们在成长。

参加研讨教师

旷迎春 苏清清 雷小林 王婷

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