八年级数学上册-全册说课稿-北师大版.doc

《探索勾股定理》说课稿

一、说教材
1、教材所处的地位、作用
“探索勾股定理”是北师大版八年级（上）第一章第一节的内容。本节有二课时，本课是第一课时，主要内容是勾股定理的探索及简单应用。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论，它有着广泛的应用，通过对勾股定理的学习，学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。同时在勾股定理的探索中，让学生发展合情推理能力，为以后的学习打下基础。
2、教学目标
数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。因此在新的课改理念，新课程标准的指导下，结合本课教材、学生特点，确定如下目标：
(1)知识目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。
(2)技能目标：在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索定理过程中，发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度：培养学生积极参与、合作交流的意识，在探索定理过程中，体验获得成功的喜悦，锻炼克服困难的勇气。
3、教学的重、难点
勾股定理是重要定理，应用广泛，加上探索过程中，利用方格计算面积有一定的难度，因此本课重、难点为：
重点：探索和验证勾股定理的过程
难点：在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理
二、说教法、学法
1、教法：本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法，在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积，引发学生的数学猜想，在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理，并运用Z+Z操作平台演示，使学生充分体会到探究学习的成就感，激发学习数学的兴趣。
2、学法：本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。注重学生整个探索过程，充分体现学生的主体地位。学生主要使用操作——观察——归纳——应用的学习方法。
三、学情分析
八年级的学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，估计本课的学习中学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
四、教学程序分析

(一)创设情景，导入新课
一高楼失火，消防人员赶来抢救，消防车很难靠得太近楼房，如果云梯的最大长度是25米，梯子底端离墙的距离7米，那么消防人员能到达楼房的最大高度是多少？
(二)尝试发现，探索新知
1、做一做
①探索活动一：
观察下图，并回答问题：

(1)观察图1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积；
正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积；
正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积。
(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。

(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形
A，B，C，的面积关系吗？

A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图1
9
9
18
图2
4
4
8

②探索活动二：
(1)观察图3，图4

并填写下表：

A的面积
(单位面积)
B的面积
(单位面积)
C的面积
(单位面积)
图3
16
9
25
图4
4
9
13

你是怎样得到上面结果的？与同伴交流。

(2)三个正方形A，B，C的面积之间的关系？

利用“z+z”平台进行展示以上过程

2、议一议(合作交流，验证发现)
(1)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
(2)分别以5厘米、12厘米为直角边作一个直角三角形，并测量斜边长度，满足上面的规律吗？
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么a2+b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3、想一想
小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？解释这是为什么？

(三)引例再现，增强体验
让学生解决开头情景中的问题

(四)知识反馈，巩固深化
(1)求出下列直角三角形中未知边的长度。
χ
6 χ 5 13
8

(2)求下图中字母所代表的正方形的面积

A 81
225 B
225
410

(3)如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？

9

12

(五)课堂小结
1、勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么a2+b2=c2。 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的应用。

从生活实际出发把学生熟知的生活体验引入课堂，激发情趣，引入新课。

教师设置方格纸当铺垫，为学生计算面积，探索定理提供帮助。

鼓励学生充分经历这一观察、归纳猜想过程，引导学生尝试多种方法求三个正方形面积，从而得出三角形三边的关系。

用多媒体直观地展示过程，让学生有成就感。

通过学生讨论，培养学生归纳问题、解决问题的能力。

让学生利用勾股定理解决实际问题，进一步了解勾股定理的应用。
体会数学就在我们的身边，人人都学有用的数学。

增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣、信心，并能体会数学源于实践并用实践思想。

这一内容的设计立足于强化双基训练，内容按不同的梯度出现，满足各个层面学生的需求。

学生自己总结一节课所学的知识，有很强的收获感，并获得成功的喜悦。

板书设计
1.1 探索勾股定理（一）
做一做—→勾股定理←—议一议
（直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，则a2＋b2=c2）

能得到直角三角形吗 说课稿

各位评委：早上好
今天我说课的题目是能得到直角三角形吗 ，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级上册教科书。
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。
2、学情分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握直角三角形的判别条件。
难点确定为：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决一些实际问题。
二、 教学目标分析
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
知识与技能目标：
1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；
2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
过程与方法目标：
1．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；
2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
情感态度与价值目标：
1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；
2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

三、 教学方法分析
实验—猜想—归纳—论证
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；
(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；
(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。
四、教学过程分析
本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入
内容：
情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
意图：
通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。
效果：
从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

第二环节：合作探究
内容1：探究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：
1．这三组数都满足吗？
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
意图：
通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长，满足，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。
效果：
经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足，可以构成直角三角形；②7，24，25满足，可以构成直角三角形；③8，15，17满足，可以构成直角三角形。
从上面的分组实验很容易得出如下结论：
如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形
内容2：说理
提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？
意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：
如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形
满足的三个正整数，称为勾股数。
注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。
活动3：反思总结
提问：
1．同学们还能找出哪些勾股数呢？
2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？
3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？
意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：小试牛刀
内容：
1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
解答：①②
2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）
A　250 B　150 　　C　200 D　不能确定
解答：B
3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A　直角三角形 B　锐角三角形
C　钝角三角形 D　不能确定
解答：A　
意图：
通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用
效果：
每题都要求学生独立完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些知识。

第四环节：登高望远
内容：
1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？
解答：符合要求 ， 又，

意图：
利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。
效果：
学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形（），以便于计算。

第五环节：巩固提高
内容：1.课本第19页第二题，
2.课本第20页第三题
意图：
第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。
效果：
学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。

第六环节：交流小结
内容：
师生相互交流总结出：
1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数；
2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的；②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律；③利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。
意图：
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。
效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

第七环节：布置作业
课本习题1．4第1，2，4题。

五、教学反思：
1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入“如果一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。
2．注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。
3．在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。
4．注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。
5．对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。
由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。
以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢.

蚂蚁怎么走最近说课稿

尊敬的各位评委晚上好！我说课的题目是《蚂蚁怎么走最近》，下面我将从教材、学情分析、教学方法、学法指导、教学设计四个方面来谈一下我对本节课的认识和设计。
一、首先是教材、学情分析，分为四个方面
1、教材地位及作用 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第３节．是在学生学习了勾股定理的基础上进行的，是对勾股定理在生活中应用广泛性的初步认识。因此既要注重知识的前后联系，也要体现知识的实用性、趣味性和创新性特点。当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力．
2、学情分析 本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动. 学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力，并且在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础. 3、根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1、 知识与技能目标
（1）能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。
(2 )学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．
2、 过程与方法目标
在将实际问题抽象成几何图形过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、 情感与态度目标
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．
4、本着课程标准，在吃透教材、了解学情的基础上，我确定了如下的教学重难点。
重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题．
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题
关键点：引导学生将实际问题抽象成几何图形，渗透建模思想。
二、下面为了讲情重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈
教法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”还要使学生“知其所以然”，在学为主体、教为主导的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：实用性、趣味性，应着重采用：引导、探究、归纳教学方法。
三、学法：我们常说现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人，因而在教学中要特别重视学法的指导。首先提供了一个生动有趣的问题，它不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，对发展学生的空间观念也有好处。课堂上充分发挥学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想像能力，使学生自主探究、合作交流，充分体验数学思考的魅力和知识创新的乐趣，真正成为主动学习者。
四、最后，我将具体谈一谈这一节课的教学过程。
本节课设计了七个环节．第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做。第四环节：巩固练习；第五环节：归纳总结；第六环节：当堂检测；第七环节：布置作业。
第一环节：情境引入
情景１：多媒体展示：
提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？
情景２：
如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想沿圆柱的侧面从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
意图：
通过情景１复习公理：两点之间线段最短；情景２的创设引入新课，激发学生探究热情．
从学生熟悉的生活场景引入，提出问题，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础．
第二环节：合作探究（重点）
内容：
学生以小组为单位，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算．
意图：
通过学生的合作探究，找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法，将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解．在活动中体验数学建摸，培养学生与人合作交流的能力，增强学生探究能力，操作能力，分析能力，发展空间观念．
3．突破重点、突破难点的策略
在教学过程中教师应通过情景创设，激发兴趣，鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力．
第三环节：做一做
内容：
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

意图：
运用勾股定理逆定理来解决实际问题，让学生学会分析问题，利用允许的工具灵活处理问题．
实际操作
先鼓励学生自己寻找办法，再让学生说明李叔叔的办法的合理性．当刻度尺较短时，学生可能会在上面解决问题的基础上，想出多种办法，如利用分段相加的方法量出AB，AD和BD的长度，或在AB，AD边上各量一段较小长度，再去量以它们为边的三角形的第三边，从而得到结论．此处点拨如何证明垂直。

第四环节：巩固联系
（简单）1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？（勾股定理的应用）

（较难）2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走
最近？并求出最近距离． （转化思想，距离最短问题）

（难）3．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近
边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为
0.5米，问这根铁棒有多长？（分类讨论思想）（学生很容易被图形迷惑
能够想到最长的情况，而忽略最短的情况即铁棒垂直放置）

意图：对本节知识进行巩固练习，训练学生根据实际情形画出示意图并计算．
第五环节：归纳总结
（1）通过本节课的学习，你都有哪些收获？（学生畅所欲言）
（2）师生相互交流总结：（方法，知识，思想：建模、转化）
B
A

1．解决实际问题的方法是建立数学模型求解．
2．在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
意图：学生归纳，师生共同完善，可以使学生的知识更加系统化、条理化，并加深对数学方法思想的理解。
第六环节：当堂检测
1．如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在B
A
B
20秒内从A爬到B？

2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
解答：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2
25+ x2= x2+2 x+1，
2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
意图：
第1题旨在对“蚂蚁怎样走最近”进行拓展，从圆柱侧面到棱柱侧面，都是将空间问题平面化；第2题，学生可以进一步了解勾股定理的悠久历史和广泛应用，了解我国古代人民的聪明才智；运用方程的思想并利用勾股定理建立方程。
效果：
学生能画出棱柱的侧面展开图，确定出AB位置，并正确计算．如有可能，还可把正方体换成长方体进行讨论．
学生能画出示意图，找等量关系，设适当的未知数建立方程．
第七环节：布置作业
根据学生的个性差异及层次教学，我制定了两个层次：
1、 必做题 课后习题1、2、3
2、选做题2．如图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?（本题作为对部分学生的思考题）
3、探究题 由于从教学时间和学生按受能力等方面考虑，教材对此问题的探讨并没有完全展开。对于学有余力的同学，还可以从以下几个方面进行进一步的探讨。
R
D
B‘
一、圆柱体表面上的路径
H
C
A
B
设圆柱底面半径为R，高为H。
1、蚂蚁从A到D到B的路程为
L1=H+2R
2、蚂蚁从侧面爬行，即展开后从A到B‘的路程为
L2=√H2+（2ЛR）2
什么时候路程最短呢？
体现：不同的人在数学上得到不同的发展。

数怎么不够用了

各位评委、各位老师：
你们好！今天我说课的题目是《数怎么不够用了》，这是九年义务教材北师大版（上）第二章第一节的内容。下面，我从教材分析、教学方法分析、教学过程以及板书设计四个方面对本课进行说明。
一、教材分析
（1）教材地位和作用
这节课是小学数学所学算数之后的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过度，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
（2）教学目标
1、借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性，有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数。
3、初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
（3）教学重点：体会引入负数的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（4）教学难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量及有理数的分类。

二、教法、学法分析
（一）说教法
教必有法而学无定法，只有方法得当，才会有效。根据七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法以及情感教学，并利用计算机辅助教学。
（二）说学法
授人以鱼，不如授人以渔，最有价值的知识是关于方法的知识。
（1）培养学生善于观察思考。勇于探索，并发现结论的学习方法。
（2）体会“温故而知新”，培养学生善于利用所学知识，从不同角度去得到各种有价值的结论，进一步了解化未知为已知的数学思想。

三、教学过程
（一）创设情境，引入负数
首先提出问题：同学们，你们小学都学过哪些数？这时，课堂气氛活跃，同学们争相回答，像8，1/3，0.7……）那么这些数能否满足社会生产生活以及数学自身发展的需要呢？同学们各抒意见，当他们回答不一时，我给出下面三个实际例子，让学生深切感受到他们所学过的数已不能满足实际生活的需要。
（电脑显示）1、零上5℃，它比0℃高5℃，可记作5℃，而零下5℃比0℃低5℃，怎么表示呢？
2、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，怎样表示二者的海拔高度？
3、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，打错一道题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个代表队答题情况如下表：（电脑演示）
问：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌讨论）
以上实例说明，小学学过的那些数不能满足实际需要，使学生感到数的扩充势在必行，既然小学学过的数不能满足需要，我们需要引出新的数。根据同学们的生活经验，零下5℃，比0℃低5℃，那么有没有比0还小的数呢？此时，负数自然而然的引出了。
（二）联系对比，突出重点
1、经过讨论发现：有些温度、海拔高度以及第四队的成绩已经不能用我们原来学过的数表示了，该如何表示呢？让学生讲述自己的表示方法，只要合理，我们都加以肯定，然后教师说明，在数学中，比0低得得分，用带有“—”号（读作：负）的数来表示。如：扣10分可以表示成-10分。对于比0高的得分，可以在其前面加上“+”号（读作：正），如：加10分可以表示成-10分。这样，原来那些不能解决的问题就迎刃而解了，如：零上5℃可记作5℃或+5℃，零下5℃可记作-5℃，珠穆朗玛峰海拔8848米，吐鲁番盆地海拔-155米，各队每道题的得分如下（电脑演示）。
这些比0高地得分与比0低的得分，零上温度与零下温度，高于海平面与低于海平面都是一些具有相反意义的量。那么在生活中你见过带有“—”号的数吗？与同伴交流。
2、从温度计上观察0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。因此，0既不是正数也不是负数。
最后概括出：
像1,2,5，……这样的数叫做正数，它们都比0大。
在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如-10，-3，……
强调：0既不是正数也不是负数。
有时为了突出数的符号，可在正数前面加“+”号，如，+5，+1.2……
3、为了满足学习的需要，巩固本节知识，设计例1如下：
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣10分怎么表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
解：（1）扣20分，记作-20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作-12圈；
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
4、让学生回顾现已学过的数，将他们进行分类，最后教师总结。
（三）课堂练习，及时反馈
为了让更多的学生参与进来，通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施，我采用了一下习题：（电脑演示）
在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题、判断问题、解决问题的好习惯。学生的练习分出了梯度，让不同学生的学生都有所提高，有助于贯彻因材施教的教学原则。各组练习在进行中，进行后，都要掌握学生的完成情况，让学生举手，加以统计，及时纠错及再讲解。在学生回答问题时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与告诉，发挥评价的增益效应。
（四）总结提高，渗透德育
在本节课的小结部分，首先让学生自己小结本课重点与难点，教师再加以补充，进一步培养学生思考问题总结问题的能力。然后向学生提问：你知道是哪个国家最早使用负数吗？阅读P35“负数小史”，借此向学生进行爱国主义思想教育。并布置作业，以加深对正、负数的意义的理解。
四、板书设计
结合本节课教学重难点及直观性原则，设计板书。

《平方根》说课稿

一、说教材
本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。
这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念.因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。
新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：
1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.
3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.
二、说教法
以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：
（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.
（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.
（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.
三、说学法
说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.
四：说程序
在设计思路上，我设计了四个环节，（一）情境导入，发现问题.（二）合作交流理解的概念.（三）自主学习，完善自我.（四）综合训练，突出重点.
（一）情境导入，发现问题
首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：
（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？
（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长.
（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长.
前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考，导入平方根.
（二）合作交流，理解概念
这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：
1、填空：（1）32=（　），（－3）2=（　），（2 ）2=（　　），（－2）2=（ ） 02=（　）
（2）（　）2=9，（　）2= 4 ，（　）2=0
（3）如果x2=9，则x等于多少？x2=呢？x2=0呢？
（4）有没有一个数的平方等于负数的？
2、想一想
如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：
（1）正数的平方根有（　）个，它们互为（　）.
（2）0 有(　)个平方根，它是（　）
（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）
学生通过对比交流，自主探究，很容易就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论也是板书的内容.
（三）自主学习，完善自我
本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行，这里分两步进行：
第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：
试一试
（1）正数a的正的平方根用符号（　）表示.
（2）正数a的负的平方根用符号（　）表示.
（3）x2= a 中，x 叫___,2 叫______;中，2叫______，a 叫_____
（4）读作___________读作________±读作____________.
（5）中的a 应是__