百分数的知识.doc

百分数的知识结构图

教学方案：
一、   创设情景，初步感知
1、出示表格1：
姓名   投中次数   
李星明   18   
张小华   21   
吴力军   37   
师：同学们，元旦节快要到了，学校要在举行投篮比赛，现在这儿有3名篮球爱好者的投篮情况统计表。老师要从中选一名选手参加投篮比赛，你会建议老师选谁去参加比赛呢？
交流得出：在不知道投篮次数的情况下，仅根据投中次数无法判断谁投得更准。
 2、出示：表格2
姓名   投篮次数   投中次数   
李星明   20   18   
张小华   25   21   
吴力军   40   37   
（1）师：看了这张表格，你认为选谁去比赛最好？为什么？
     ① 预设A：看谁失球次数少，李星明只失了2个球，所以李星明投得最准。
     师：听起来有一定的道理，李星明失了2个球，张小华失了4个球，吴力军失了3个球，这样看来应该李星明去。同意吗？考虑好了吗？不改了。
     师：（如果学生不改）按这样的说法，我如果投篮1个，可没有投中，失球数是1-0=1，最小，那么选我去呀？行不行？
     师：这说明如果投篮总数不一样，只看投中次数或者失球数都是不全面、不公平的。那究竟看什么呢？
②预设B：三位同学投篮的总次数不一样，要先算出投中次数占投篮总次数的几分之几，然后再比较。
师：你考虑得比较全面，在投篮总数不一样的情况下，要比较谁投中次数占投篮总次数的几分之几即投中的比率高，这样的比较既全面又公平。
3、出示：表格3
姓名   投篮次数   投中次数   投中次数占几分之几（投中的比率）   
李星明   20   18       
张小华   25   21       
吴力军   40   37       
（1）师：会算吗？谁来口答。随着学生的口答，表格依次显示：9/10、21/25、37/40。
（2）师：现在你知道该派谁去呢？自己去比比看。
预设A：化为小数来比较。
预设B：通分来比较。
师：通过比较，我们发现谁投中的比率高一些？
（3）师：老师刚才收集到的只是3个学生的投篮情况，现在老师想挑选得更全面些，让体育委员把其他学生投篮情况也报上来。假如你是老师，你最希望报上来的数据是怎样的？为什么？
    生：希望报上来的都是表示投中次数占投篮次数的几分之几，而且这些分数的分母都相同，这样方便比较。
4、师：是呀，如果这样的话就便于我们比较了。看，体育委员又报了一位同学的数据。
   出示表格4      
姓名   投篮次数   投中次数   投中次数占几分之几（投中的比率）   
李星明   20   18   9/10   
张小华   25   21   21/25   
吴力军   40   37   37/40   
陈红华   37   31   31/37   
 （1）师：这时，如果想用通分的方法来比较的话，你想说什么？
 （2）师：是呀，才4个同学呢，况且全班有几十人呢。如果真的让我们通分的话，可行吗？看来问题还是在公分母上。在数学上，为了便于统计与比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
 （3）出示表格5 
姓名   投篮次数   投中次数   投中次数占几分之几（投中的比率）   化成分母是100的分数   
李星明   20   18   9/10       
张小华   25   21   21/25       
吴力军   40   37   37/40       
陈红华   37   31   31/37       
师：把这4个投中的比率（全部变成红色）化成分母是100的分数，看看能不能做到，化的过程要详细，实在遇到困难时，可以向同桌请教，也可以向老师请教。
预设A：37/40化成分母是100的分数，分子出现小数行吗？
预设B：31/37的分母与100不是倍数关系怎么化呢？
师：有没有会的？（如果没有，那看老师怎么化的。先把它化成小数，除下来是0.837837……，现在你有办法把它化成分母是100的分数了吗？
强调：这里要保留三位小数，否则就与张小华的投中的比率一样，都是88/100。
（电脑完善表格，依次出现：90/100、84/100、92.5/1000、83.8/100）
（4）师：现在能不能一眼就看出谁投中的比率高一些？看来，不管怎样的分数都能化为分母是100的分数，并且能便于统计与比较。如果公分母不用100，用1000行吗？用10呢？但你觉得在这里，公分母用哪个比较好？
5、揭示“百分数”
   （1）师（指着最后一列）：这几个分数有什么相同的地方？这几个分数表示的意义有什么相同？
   （2）在学生汇报的基础上小结：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。这节课就让我们一起走近百分数，认识百分数。（板书：一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。课题：认识百分数。）
   （3）师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”。例如：90/100写作90%，读作百分之九十。（板书：90/100写作90%，读作百分之九十）
   （4）师：你会像这样表示其它的3个百分数吗？先写一写，再读一读。
二、   自主交流，建构模型
1、师：我们刚才借助百分数，很好地解决了派谁参加投篮比赛的问题，看来百分数是个好助手。你课前收集到了哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意思，然后小组推荐代表在全班交流。
2、学生在组内交流后，推荐代表代实物展示台上交流。
3、师：老师也收集了一些百分数，大家想看吗？电脑出示：
       长城干红葡萄酒酒精度：11%
        茅台酒酒精度：  38%
        酒鬼酒酒精度：  52%
师：你认为在这三种酒哪种最厉害？说说理由。如果要你选择一种酒送给你的爸爸，你会选择哪一种？
     师：通过交流，我们发现百分数在我们的生活中无处不在。想一想，为什么百分数在生活中应用这么广泛呢？（便于统计与分析）
     4、学生完成99页的试一试。
引导学生思考：为什么可以把百分数叫做百分比或百分率呢？（百分数表示两个数量之间的相除、相比关系）
三、   合作探究，完善认识
1、师：通过刚才的学习，大家对百分数有了更深更全面的认识，你能根据你所掌握的知识来说一说百分数和分数都有哪些联系与区别？小组交流一下。
2、预设A：分数与百分数都表示一个数与另一个数的倍比关系。
预设B：读法不同。
   预设C：写法不同。
   预设D：分子不同，分数的分子只能是整数，而百分数的分子可以是整数与小数。
   预设E：意义不同。
3、师：百分数虽然与分数有密切的联系，但它们的意义就完全一样吗？请看这一题。
下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
  最后得出：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示某个具体数量，不能带单位名称。
 四、拓展应用，加深理解
1、完成练一练的第1题。
2、写百分数的游戏。
（1）师：我们来玩个游戏，在规定的时间内写10个百分数，既要写得快又要写得工整。如果老师没有叫停，可以继续写。
（2）老师突然喊停
①师：数一数，你写了几个百分数？
②师：直接说写了几个百分数，这太简单了，你能用刚才所学的百分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况。
③师：你完成了百分之几，还差百分之几没有完成？（或超额完成了百分之几）
3、选择合适的数填在（   ）里。
45% 、200%、90%、0.001%、75/100、100%、3.9%、50%
（1）、“十拿九稳”用百分数表示是（    ）。
 “平分秋色”用百分数表示是（    ）。
 “全心全意”用百分数表示是（    ）。
（4）、“大海捞针”用百分数表示是（    ）。
（2）、一根铁丝长（   ）米。
（3）、一本书已看了全书的（    ），还剩下全书的55%。
（4）、一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的（    ），这个司机要被吊销驾驶照。
4、全课总结。
师：这节课我们一起认识了什么数？通过学习，你对百分数都有了哪些认识？百分数是我们的好朋友，它就在我们的身边，请同学们带着对百分数的认识和理解，到生活中去寻找更多的百分数，让百分数为我们的生活和学习服务。最后老师送你们一句名言，与大家共勉。
     天才=99%的汗水+1%的灵感