五年级下册数学知识点归纳.doc

五年级下册数学知识点归纳
第一单元 观察物体
1、站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面
2、从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
3、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的
4、从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元 因数和倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3、—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
4、 1是所有非零自然数的因数。
5、 2、3.、5的倍数特征
1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
3)个位上是0或5的数,是5的倍数
4)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
6、自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数:整数中，是2的倍数的数叫做偶数。0是最小的偶数。
奇数：整数中不是2的倍数的数叫做奇数。1是最小的奇数。
◎关系:奇数+偶数-奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
7、按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1、0四类。
（1）质数(或素数):一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数:除了1和它本身还有别的因数。合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数)。
（2）“1”既不是质数,也不是合数。
（3）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3。
（4）20以內的质数有8个: 2、3、5、7、11、13、17、19。
（5）关系:质数×质数=合数
第三单元 长方体和正方体
1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
4、正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。
5、长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
6、长方体的棱长总和=4×（长+宽+高） 正方体的棱长总和=棱长×12
7、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
无盖或无底的长方体表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽
注意：鱼缸、泳池只有5个面，烟囱、水管只有4个面。
8、用刀分割物体时，每切一刀，增加两个面。
正方体的棱长扩大几倍，表面积会扩大到倍数的平方倍，体积会扩大到倍数的立方倍。
9、物体所占空间的大小叫做体积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 长方体的体积=横截面积×长
长=长方体的体积÷宽÷高
10、箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
11、单位间的进率
1㎡=100dm2 1dm2=100cm2
1m³=1000dm3 1dm3 =1000cm3
1L=1000mL 1L=1 dm3 1 mL=1 cm3 1m³=1000L
12、用排水法求体积 （上升部分水的体积就是物体的体积。）
物体的体积=总体积-水的体积
物体的体积=容器底面积×水上升的高度
第四单元 分数的意义和性质
1、分数的意义:一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。
2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。
3、被除数÷除数= 被除数 （除数不能为0，分母不能为0）
除数
4、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。
由整数和真分数组成的数叫做带分数。
假分数大于真分数。
5、 1等于任何分子和分母相同的分数
6、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相问的数(0除外),分数的大小不变。
7、两个数的公因数只有1,就说这两个数互质。两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
如果两数成倍数关系,那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
8、用短除法求三个数的最小公倍数时要除到两两互质为止。
9、两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
10、一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000。
11、分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小。
12、分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，最简分数可以是假分数。
第五、六、七单元
1、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、钟面上指针旋转一大格是30度。
3、异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
4、问题带单位就用总数除以份数，问题没有单位就用单位“1”除以份数。
5、打电话问题
第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。
6、折线统计图不仅能表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。
7、复式折线统计图的特点：便于比较两组数据的差异和变化趋势。
8、找次品的最佳方法：分三份，尽量平均分，不能平均分的，应使多的与少的只相差1
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