高考真题汇编G单元机械振动和机械波.doc

G单元 机械振动和机械波
G1 机械振动
15．G1[2016·北京卷] 如图1­所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　)

图1­

图1­
15．A　[解析] 弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处．选项A正确，选项B、C、D不正确．
16．[2016·海南卷] [选修3­4]
G1 (1)下列说法正确的是________．
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
16．(1) [答案] ABD
[解析]在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π可知，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与相互转化，根据机械能守恒定律可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期与摆球质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定任意时刻运动速度的方向，故选项E错误．
G2 机械波
34．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3­4]
G2(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________．
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
34. （1）ACE　[解析]水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身上的时间间隔为15 s，所以周期T＝＝ s＝ s，该水面波的频率f＝0.6 Hz，故B错误；该水面波的波长λ＝vT＝3 m，故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正确．
34．[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修3­4]
G2(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：
(i)简谐波的周期、波速和波长；
(ii)质点O的位移随时间变化的关系式．
34.（2）[答案] (i)4 s　7.5 cm/s　30 cm
[解析] (i)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知
T＝4 s　①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
v＝7.5 cm/s　②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm　③
(ii)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos　④
将①式及题给条件代入上式得
　⑤
解得φ0＝，A＝8 cm　⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0.08cos(国际单位制)
或y＝0.08sin(国际单位制)．
34．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3­4]
G2(1)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是________．
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
34.（1） BDE　[解析]波长λ＝vT＝＝0.8 m，SQ＝14.6 m＝18λ，当S处于平衡位置向上振动时，Q应处于波谷；SP＝15.8 m＝19λ，当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见P、Q两质点运动的方向应始终相反，A、C错误，B、D、E正确．
14．G2　N3[2016·北京卷] 下列说法正确的是(　　)
A．电磁波在真空中以光速c传播
B．在空气中传播的声波是横波
C．声波只能在空气中传播
D．光需要介质才能传播
14．A　[解析] 光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D不正确．
G3 实验：用单摆测定重力加速度
G4 机械振动与机械波综合
7．G4[2016·天津卷] 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图像如图1­所示，则(　　)

图1­
A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处
B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s
7．AB　[解析] 根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4 s，从波的图像可以看出波长为8 m，根据波速公式可以得出，波速为2 m/s，再经过6 s，波向前传播了12 m，故振动的形式传到x＝24 m处，A正确；M点在此时振动的方向沿y轴负方向，则第3 s末，即经过了周期，该点的振动方向沿y轴正方向，B正确；波传播到x＝12 m时的起振方向为y轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致，C错误；该时刻M点向y轴负方向振动，设经时间t1运动到平衡位置，由3＝5sin，得t1＝ s，故M点第一次到达y＝－3 m处所需时间为 s，D错误．
6．G4[2016·四川卷] 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图1­所示．则(　　)

图1­
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7 s
C．该波的传播速度可能为2 m/s
D．该波的波长可能为6 m
6．AD　[解析] 读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动图像为实线．从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，A选项正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6 s，质点Q的振动图像向左平移4 s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4 s，即P传到Q的时间Δt可能为4 s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间Δt为(4＋nT)s，n＝0，1，2，…，即Δt＝4 s，10 s，16 s，…，所以B选项错误．由v＝，考虑到简谐波的周期性，当Δt＝4 s，10 s，16 s，…时，速度v可能为2.5 m/s，1 m/s，0.625 m/s，…，C选项错误．同理，考虑周期性，由λ＝vT可得，波长可能为15 m，6 m，3.75 m，…，D选项正确．
20．G4[2016·上海卷] 甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图1­所示．则(　　)

图1­
A．甲、乙两波的起振方向相反
B．甲、乙两波的频率之比为3∶2
C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零
20．ABD　[解析] 甲波的起振方向向下，乙波的起振方向向上，A正确；甲、乙两波的波长之比为2∶3，波速相等，根据v＝λf，故频率之比为3∶2，B正确；再经过3 s，甲、乙均传播6 m距离，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向上，C错误；再经过3 s，甲、乙各传播6 m距离，作出此时刻的波形，可以看出正、负位移相等的点有5个，D正确．

1．(多选)[2016·皖南八校第二次联考] 如图K47­1所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的速度均为v＝0.4 m/s，两列波的振幅均为2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，下列说法正确的是(　　)

图K47­1
A．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
B．质点M的起振方向沿y轴负方向
C．t＝2 s时刻，质点M的纵坐标为－2 cm
D．0到2 s这段时间内质点M通过的路程为20 cm
E．M点振动后的振幅是4 cm
1．BDE　[解析] P、Q两质点在各自的平衡位置来回振动，不沿波的传播方向移动，故A错误；由同侧法可判断B正确；波的周期为1 s，波传播到M点的时间是0.75 s，当t＝2 s时，M点振动的时间为1.25 s，是周期的倍，两列波叠加M点振幅为4 cm，故E正确；路程为5倍振幅，即20 cm，质点M的纵坐标为－4 cm，故C错误，D正确．
2．(多选)[2016·黑龙江牡丹江一中期末考试] 一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2 cm，周期为T.已知在t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图K47­2所示，下列说法正确的是(　　)

图K47­2
A. 该列简谐横波波长可能为37.5 cm
B. 该列简谐横波波长可能为12 cm
C. 质点a与质点b的速度在某一时刻可以相同
D. 当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负
E. 在t＝时刻质点b速度最大
2．BCE　[解析] 根据质点的振动方程：y＝Asin ωt，设质点的起振方向向上，则对b点：＝2sin ωt1所以：ωt1＝，a点振动的时间比b点的长，所以：＝2sin ωt2，则ωt2＝π＋2nπ，a、b两个质点振动的时间差：Δt＝t2－t1＝＋nT，所以a、b之间的距离：Δx＝v×Δt＝λ＝50 cm，则波长λ＝ cm (n＝0，1，2，3，…)，若波长为37.5 cm，则n不为整数，故波长不可能为37.5 cm，A错误；当n＝4时，λ＝12 cm，B正确；在两质点振动时，两质点的速度可以相同，C正确；当质点b的位移为＋2 cm时，b到达正向最大位移处，此时a还未到达平衡位置，D错误；由以上分析可知，当经t＝时刻质点b到达平衡位置处，故b的速度最大，E正确．
3．(多选)[2016·开封一模] 如图K47­3甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0时刻a、b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4 s时c点开始振动，则(　　)

图K47­3
A．该机械波的传播速度大小为2 m/s
B．c点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大
C．该列波的波长是2 m
D．两列波相遇后，c点振动加强
E．两列波相遇后，c点振动先加强后减弱
3．ACD　[解析] 由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为v＝＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由于两列波在同种介质中传播，且周期相同，所以两列波的频率相同，因此产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，B错误；由振动图像知：周期为T＝1 s，则λ＝vT＝2×1 m＝2 m，C正确；又c点到a、b两点的路程差为Δs＝bc－ac＝2 m＝λ，故两列波相遇后，c点振动加强，D正确，E错误．
4．[2016·银川一中第五次月考] 一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时的图像如图K47­4所示，此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s，Q质点回到平衡位置的最短时间为1 s，已知t＝0时两质点相对平衡位置的位移相同，则：
(1)波的周期为多少秒？传播速度是多大？
(2)从t＝0时刻算起经过多长时间质点Q第二次回到平衡位置？

图K47­4
4．(1)2.4 s　5 m/s　(2)2.2 s
[解析] (1)由题意可知，此时P点正在向下运动，Q点正在向上运动，所以：T＝1.2 s
所以T＝2.4 s
由v＝得v＝5 m/s.
(2)经过t＝1 s＋＝2.2 s质点Q第二次回到平衡位置．