嘉川中学八年级全等三角形单元测试题.doc

全等三角形单元测试题
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
2．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′
C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
A
D
B
C
E
F

第3题图 第4题图 第6题图
3．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC
4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）
A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°
5．下列命题中：①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
其中真命题的个数有( )
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC
7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
第7题图 第8题图 第9题图
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45°

8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS 　　 B. SAS　　 C. AAS 　　 D. ASA
9．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
10．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A.相等 　 B.不相等 　C.互余或相等 　 D.互补或相等
二、填空题（每题3分，共30分）
第11题图
11．如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移到△DEF。如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为_______cm2
12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
第17题图
F
E
D
C
B
Ａ
第12题图 第13题图

13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 　 ．
14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是____．
16.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部。
17、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .
18.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
19.“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE，
使OD=OE；②分别以D、E为圆心，以_____________为半径作弧，两弧在∠AOB
内交于点C；③作射线OC，射线OC即为∠AOB的平分线。
20. 在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，其中点A与点D、点B与点E是对应点，则在△DEF中，______<______<_______(填边)
三、解答题(共60分)
21．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（ ）
22．B
C
D
E
F
A
（10分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
求证：△BEC≌△DAE

B
C
D
E
F
A
23．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．

A
E
B
D
C
F
24．（10分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

25.（10分）求证：全等三角形对应边上的高相等。（要求画出图形，写出已知、求证并证明）

26．（12分）如图1所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕A点旋转到如图2位置时（BD＜CE），其他条件不变，判断BD与DE，CE的关系并说明理由．
（3）若直线AE绕A点旋转到如图3位置时（BD＞CE），其他条件不变，则BD与DE，CE的关系又怎样？请写出结果，不必证明．