数学模拟试卷一.doc
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数学模拟试卷一 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、实数0.5的算术平方根等于( ). A.2 B. C. D. 2.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.为了了解2014濮阳市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( ) A.濮阳市全体九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是1000 4. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 = ( ) A.90° B.100° C.130° D.180° 5. 点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是( ) A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形 B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥AC C.当PO⊥AC时,∠ACP=30° D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形 6. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 7. 已知二次函数的图像如图所示,那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是( ) 8. 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接BD,CG,有下列结论:①∠BGD=120° ;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(每小题3分共21分) 9. 计算: = 10. a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b不经过第四象限的概率是 . 11. 如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆与边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为 )cm2 . 12. 如图,直角三角形纸片AOB中,∠AOB=90°,OA=2,OB=1.折叠纸片,使顶点A落在底边OB上的A′处,折痕为MN,若NA′⊥OB,则点A′ 的坐标为________________. 13. 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 千米. 14. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为 . 15. 如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是________. 三.解答题 16. 先化简:,然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值. 17. 某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.回答下列问题: (1)写出条形图中存在的错误,并说明理由; (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数; (3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的: ① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的? ② 请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵. 18. 在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm, CD=6cm,点Q从C沿CD向D移动,速度是1cm/s,同时点P从A沿AB 向B移动,速度是点Q的a倍,当其中一点到达终点时运动停止.运动时间为t秒.当t= 时,四边形APQD是平行四边形. (1)求a的值; (2)线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说明理由; (3)若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值. 19. 如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正 东方向,AB=2km.一小船在点P处,(P在A的北偏西60°的方向,在B的测北偏东45°的方向. (1)求点P到海岸线l的距离; (2)小船从P沿AP的方向航行到点C处,此时,C在B的北偏西 15°的方向.求点C,B之间的距离.(结果保留根号) 20. 如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于A,B两点, 与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足 为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1. (1)求一次函数与反比例的解析式; (2)直接写出当时,的解集. 21.学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车 需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元. (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元? (2)若每辆车上至少要有一名教师,且总组成费用不超过2300元,求最省钱的租车方案. 22. 已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分 别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. (1)求证:△ABE≌△BCF; (2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积; (3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2), 使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF 重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由. 23. 如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴 交于点A,B,且B点的坐标为(2,0) (1)求该抛物线的解析式. (2)若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接 CP,求△PCE面积的最大值. (3)若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,且△OMD为等腰 三角形,求M点的坐标.- 配套讲稿:
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