有理数的乘方教学案例.doc
《有理数的乘方教学案例.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数的乘方教学案例.doc(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
有理数的乘方教学案例 【教材分析】 1.本节课"有理数的乘方"它是相同因数的有理数乘法的简便运算,是乘法法则的延续与补充;也是为后面即将学习的有理数混合运算打基础的. 2.教材首先创设了丰富的生活背景,引导学生自主探究与合作交流建立数学模型,并解释应用与拓展有理数乘方的知识,让学生亲历"做数学"的过程,培养学生的应用意识,发展学生的能力,但仍应创造性地使用教材. 【教学目标】 1.知识目标:通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系,理解有理数乘方的意义;知道底数,指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂. 2.能力目标:培养学生观察,归纳能力;培养学生互相讨论,合作交流的能力;培养学生思考问题,解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思,认真和勇于探索的精神. 3.情感目标:感悟数学来源于生活,从而热爱生活;感悟数学符号的简洁美;积极参加数学学习活动,增强自主学习,合作学习意识与习惯. 【教学重点】正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算. 【教学难点】建立底数,指数,和幂三个概念,并会进行有理数的乘方运算. 【教具准备】教具准备:多媒体课件一套. 学具准备:每个学生一根长约2米的细线,一张报纸. 【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以"探究式"体验教学法为主进行教学.让学生在开放的情境中,在教师的引导启发下,同学的合作帮助下,通过探究发现,合作交流经历数学知识的形成和应用过程,加深对数学知识的理解. 教师着眼于引导,学生着眼于探索,学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高,思维的训练,情感的成功体验.同时考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节中进行分层施教 【学法分析】从自己已有的知识经验出发,自主参与整堂课的知识构建.在各个环节中进行观察,猜想,类比,分析,归纳,以动手实践,自主探索为主,学会合作交流,在师生互动,生生互动中充分调动学习的积极性和主动性,使自己由"学会"变"会学"和"乐学". 【学情分析】 (1)初一学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行自主探究,合作交流的意识与能力. (2)义务教育使得学生个体差异非常明显,因此在教学中必须采取因材施教,分层教学,不使任何学生掉队,实现真正的大众数学. 【教学过程设计】 (一)创设情境,导入新课 教师活动方式,内容 学生活动内容,方式 课标理念与设计意图 【问题1】,多媒体展示 制作过程如下图(多媒体展示) 教者结合多媒体解释扣的意思,并引导学生探究下列问题: 1,这样经过几扣可拉出64根 128根 2,能否用算式表示这种关系 【数学实验】 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 多媒体展示(要求每个学生都实验一下) 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂),无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 把实验的结果填入下表. 对折次数 一次 二次 三次 四次 五次 报纸层数 至于对折20次,100次有多少层 教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少 显然这样的书写和计算都很麻烦,人们在社会和科学的实践中,通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法, 如何用既简洁又美观的形式表示出层数 这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方.(板书课题) 1,观察"拉面"图. 猜一猜共有多少根. 让学生用带来的线做"拉面"的活动. 2,学生通过实际操作,搞清楚3扣相当于几个2相乘,假如是6扣,10扣呢 分别是几个2相乘 3,小组讨论拉扣n次,相当于几个2相乘,并全班交流. 4,学生进行折纸活动. 把每次折叠后,所产生报纸层数填写在表格里.并把活动的结果全班进行交流. 5,学生思考对折20次,100次有多少层,并试图求出或力图表示,在困难中急切想知道结果,激发探究热情. 课程标准明确指出:学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,实验,猜测,验证,推理与交流等数学活动,在活动中发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.基于此,特创设了两个情境,以培养学生的感性认识,使学生能真正体验从实际情境中建立数学建模,并发展数学的过程,获得"再创造"数学的极好机会. 1,通过厨师制作拉面的场景,力图通过生活与数学的联系,帮助学生更好地感受数学的本质. 2,通过折纸活动,帮助他们在实践活动,自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验. 3,在一开始就为本节课延续奠定了良好的基础. 4,也培养了学生的创新意识与实践能力. (二)交流体验,概括归纳,建立数学模型. 教师活动方式,内容 学生活动内容,方式 课标理念与设计意图 【议一议】 让学生列举实例,打开思路,看还能举出类似的问题, 【概括归纳】 教师可以其中的一个实例, 引导探索出乘方的运算的定义,符号及读法并板书.例如: … 1,学生举例: (1)正方体的 棱长是5cm,它的体积是多少 (2)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几 2,学习乘方的有关概念,并用自己的语言归纳出乘方的意义. 1,课程标准指出:现实社会中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用.让学生主动从现实生活中找出类似的实例,才能为知识的应用找到生长点,也才有可能进一步探索其应用价值,体会数学的应用价值. 2,培养学生的概括归纳能力. (三),探索数学,初步应用,进一步巩固知识,并发展主角能力. 教师活动方式,内容 学生活动内容,方式 课标理念与设计意图 【看谁填得对】 1,在52中,底数是____,指数是____,它读作____或读作____,幂为 2,在(-4)2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 3, 在-42中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 4, a,底数是____,指数是____ 【典型活动探究】 活动一:在横线上填">"或"<" (1)22___0,23___0, 25____0 (2)(-2)2__0,(-2)4__0 ,(-2)6__0 (-2)1 __0 (-2)3___0 (-2)5____0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗 活动二:填空 (1) 的平方得16 (2) 的立方得—125 (3) 的平方等于它本身 【拓展提高】 1,观察图示,求阴影部分面积 2,已知 1,学生思考后抢答. 2,学生自主分组辨析(-4)2与-42的意义. 3,掌握一个数可以看作这个数本身的一次方. 4,学生根据乘方的意义仔细辨析,深入理解有理数的乘方.小组评价,小结解法. 5,根据乘方的意义填空,并纠错. 学生合作交流总结出正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 6,逆用有理数的乘方填空,并注意思考问题的全面性. 7,合作交流,数形结合解决问题. 1,课程标准虽然强调三维目标及其整合,但并没有削弱基础知识与基本能力的地位,因此教学中仍安排了相关内容,旨在使学生弄清有理数乘方的含义,及某些相似幂的区别. 2,大胆把例题改为数学活动旨在突出学生的主体地位:学生才是学习的主人,突出教师角色的转变:从权威地位向数学学习活动的组织者,引导者和合作者的角色转变. 活动一是旨在强化训练以讨论为主的一种合作交流的学习方法,它可以使学生加深对知识的理解,发展学生独立思考和语言表达能力. 活动二旨在训练学生逆向思维能力,也为了学生全面而深入理解有理数的乘方. 每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有自己的思维方式和解决问题的策略,"不同的人在数学上得到不同的发展", "拓展提高"教学中应鼓励学生发展自己的解题策略,促进同伴间的合作与交流. (四),赋予学生总结评价权利,丰富"主角"意识 教师活动方式,内容 学生活动内容,方式 课标理念与设计意图 1,引导学生自己总结: 通过本节课学习你有何体会 (自己回顾本节课中学习了哪些内容,还存在哪些不懂的问题,也可从方法与习惯,情感上进行总结,教师可作适当补充.) 2,教师赠言: 祝愿我们的学生,都有: 一双能用数学视角观察世界的眼睛; 一个能用数学思维思考世界的头脑; 一副为谋国家富强人民幸福的心肠. 学生先小组讨论,然后推荐代表发言. 2,读赠言,感悟. 1,我在设计教学时充分考虑学生主体性的发挥,让学生经历自主做数学的过程;还提供必要的机会,使他们能够从事反思活动,其实人的一般认知发展,在很大程度上得益于深刻的反思活动. 2,培养语言表达能力 (五),分层作业 , 发展深化 教师活动方式,内容 学生活动内容,方式 课标理念与设计意图 必做题:教材P61第1题(1)(3)(5)(7)第3题 选做题: 1,(1)比较下列各数大小: 学生标记,并抄写题目 根据学生的个性差异,遵循因材施教的原则,设计分层作业,分必做题和选做题,使不同层次的学生都能通过作业有所收获. (六)板书设计,整体感知. §2.6 有理数的乘方 创设情境 活动一: 建立模型 乘方意义: 解释 符号法则: 活动二 注意事项: 应用与拓展 学生练习栏: 教学反思:立足新课改,努力创建有效课堂 ———谈本节课的设计 在当前神州大地推行新课改之际,仍有大批教师穿新鞋走老路,使得我们的数学课堂仍成为低效课堂或无效课堂,严重摧残了学生的心智,使学生丧失了学习的兴趣,那么,如何在新课改的环境下,创建有效课堂,结合本节课,我谈谈自己的设想. 一,学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程. 从本质上讲,学生数学学习的过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程,任何一种强迫,施压,都会适得其反,会让学生越发讨厌数学,讨厌老师,失去对数学学习的兴趣,不会内化为自已的知识.因此我在教学开始,就从学生已有的知识经验出发,创设了两个情境:兰州拉面的制造和折纸,让学生经历"做数学"的过程,在学生感到无从表示相同因数的积的困惑时,激发学生的探究热情,引导学生自主建构,符合学生的认知规律,关注学生的认知过程.在此过程中,学生充满了观察,实验,猜想,归纳,概括,培养了合情推理能力. 二,关注评价的本质,进行有效评价. 课堂评价已经从一个误区走向另一个误区:原先是乱批评,现在是学生说错也不能说错,长此以往,放纵了学生的错误,没有真正理解新课改评价的本质.其实评价不是为了给出学生在群体中所处的地位,而是为了每一个学生在现有的基础上谋求进一步的实实在在的发展.评价要引导学生更多地关注解决问题的过程和策略,提供给学生表现自己所知所能的各种各样的机会,通过评价帮助学生自我教育,自我进步,认识自我,建立自信,评价一定要真诚,多鼓励,激励要有度. 三,注重教师角色,学习方法的转变,学生才是学习的主人. 以前的数学教学,教师始终是课堂教学的首席宣判官,学生的主体地位得不到凸现,因此学习方法往往是题海战.现在有新课改理念作支撑,教师仅作为学生学习的组织者,引导者,合作者,学生才是学习的主人,动手实践,自主探究,合作交流已经是学生学习最有效的学习方式,在此过程中,学生获得知识,提高能力,有自信,有成功的喜悦.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有理数 乘方 教学 案例
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【仙人****88】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【仙人****88】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【仙人****88】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【仙人****88】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文