最小公倍数教案.doc

五年级下册《最小公倍数》教学设计
教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。
知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。
学情分析：这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求，教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。
一、 复习
1、什么叫倍数？怎样找一个数的倍数？
2、一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？
3、写出20以内2和3的公倍数。
2的倍数有：（ ）
3的倍数有：（ ）
二、激趣引入，初步感知
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
三、探究意义，建构概念
1、出示例1
师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？
2、合作交流，动手操作
我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。
（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是"铺地砖"这一生活情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）
3、汇报交流
4、引导同学思考：如果再拼大一些的正方形，边长应该是多少呢？（课件展示）
5、.归纳总结
 通过同学们的展示，你得出什么结论？
 边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。
6、那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。现在请同学们一边自学一边完成集合图，并画出概念。
填完的同学，结合自学的的知识。自己说说每一部分表示什么？小组再交流一下。（课件展示）
最小公倍数是6 。（板书）
      师小结：揭示课题：最小公倍数
7、总结：（1）、找最小公倍数
师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。
汇报交流
师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。
（设计意图：这样设计符合学生的心理特点，小学生最喜欢的就是比赛，让他们在规定的时间里看谁找到的最多，很容易就激发起他们的兴趣；其次，让找到最多的学生来说一说他找到了几个？有什么好方法？全班学生马上会很好奇，自己为什么会找的不如他多？从而很快就发现公倍数和最小公倍数之间的关系，最后，在比较的过程中，学生会自觉的进行方法的优化。）
（2）、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点
师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）
得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；
两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。
如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？
（设计意图：这样的设计显得比较大气，丰富了学生的学习材料，通过让学生找分类的标准，促使学生去观察这几组数据的特点，再通过找最小公倍数来发现和概括这两种特殊关系的两个数的最小公倍数的规律）
三、联系实际，解决问题。
1、快速找出下面每组数的最小公倍数。
13和2 （ ） 1000和25（ ）
18和6 （ ） 8和9 （ ）
1和12 （ ） 9和15 （ ）
2、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8
6和18的公倍数有： （ ）
21和14的公倍数有： （ ）
12和8的公倍数有： （ ）
四、全课总结
回顾全课、整理知识，说说你有什么收获？