八年级上数学教学设计目录.docx

目录
第十一章 三角形
11.1.1 三角形的边------------------------------
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线-------------
11.1.3 三角形的稳定性--------------------------
11.2.1(1) 三角形的内角-------------------------
11.2.1(2) 三角形的内角-------------------------
11.2.2 三角形的外角---------------------------
11.3.1 多边形-------------------------------
11.3.2 多边形的内角和--------------------------
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形----------------------------------------------------
12.2 三角形全等的判定（1）----------------------------------
12.2 三角形全等的判定（2）----------------------------------
12.2 三角形全等的判定（3）----------------------------------
12.2 三角形全等的判定（3）----------------------------------
12.2 三角形全等的判定（4）------------------------------------
12.3 角的平分线的性质（1）----------------------------------
12.3 角的平分线的性质（2）----------------------------------
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称 ----------------------------------------------
13.1.2线段的垂直平分线的性质 ---------------------------
13.1.2作线段的垂直平分线 -----------------------------
13.2 画轴对称图形 ---------------------------------------------
13.2 用坐标表示轴对称 ---------------------------------------
13.3.1等腰三角性质和应用 ------------------
13.3.1等腰三角判定 -------------------
13.3.2等边三角形（1） --------------------
13.3.2等边三角形（2） --------------------
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法---------------------------------------------------------
14.1.1同底数幂的乘法 ------------------------------------------
14.1.2幂的乘方 ----------------------------------------------
14.1.3积的乘方 ----------------------------------------------
14.1.4单项式乘单项式 ------------------------------------------
14.1.4单项式乘多项式 ------------------------------------------
14.1.4多项式乘多项式 ------------------------------------------
14.1.4同底数幂、单项式相除 ---------------------------------
14.1.4多项式除以单项式 --------------------------------------
14.2.1平方差公式 --------------------------------------------------
14.2.2完全平方公式------------------------------------------------
14.3.1提公因式法因式分解 ----------------------------------
14.3.2.1《公式法一》 -----------------------------------
14.3.2.2《公式法二》 --------------------------------------
第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式---------------------------------------------
15.1.2 分式的基本性质-----------------------------------------
15.1.3 分式的约分与通分-------------------------------------
15.2.1(1)分式的乘除-----------------------------------------------
15.2.1(2)分式的乘方与乘除的混合运算-----------------
15.2.2(1) 分式的加减---------------------------------------------
15.2.2(2) 分式的混合运算--------------------------------------
15.2.3(1) 整数指数幂----------------------------------------------
15.2.3(2) 负整数指数幂的应用-------------------------------
15.3.1分式方程一-----------------------------------------------------
15.3.2分式方程二-----------------------------------------------------

11.1.1 三角形的边教学设计
平利县城关初级中学 孙志国
教学目标
1、认识三角形及其边、顶点及三角形的内角等概念。
2、会用符号表示三角形，并能对三角形进行分类。
3、理解三角形三边的关系，并会初步运用它解决问题。
教学重点
对三角形边的关系的理解和运用
教学难点
对三角形分类的认识
教学过程
一、情境诱导
三角形是我们非常熟悉的图形，结合我们生活中的三角形图片（出示图片），为什么我们日常生活中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，本章我们将认识三角形及其性质。什么是三角形？如何表示三角形呢？将是本节课的内容。
二、自学指导
认真阅读课本P2–P4练习以前的内容，思考自学提纲中的问题；老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
自学提纲：
1（1）什么是三角形？
（2）如图，结合图形说明，如何表示三角形？什么是三角形的边、三角形的角？

2、你会把三角形分类吗？
3、任意一个三角形的三边之间都有怎样的关系？试说说道理。
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1、课本第4页的“练习”中的1、2题。
2、判断下列对错
（1）、有锐角的三角形是锐角三角形 （ ）
（2）、由三条线组成的图形是三角形 （ ）
（3）、等边三角形是等腰三角形 （ ）
（4）、等腰三角形是锐角三角形 （ ）
（5）、边相等的三角形包括等腰三角形和等边三角形 （ ）
3、课本第3页的“例题”。
4、有4条线段分别长为10cm、7cm、3cm、5cm，则以其中3条线段为边可以构成几个三角形？
五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：课本第8页的“习题11.1”中的第1、2、6题；
选做：课本第8页的“习题11.1”中的第7题。

11.1.2角形的高、中线、角平分线教学设计
平利县城关初级中学 孙志国
教学目标
1、理解三角形的角平分线、高线、中线，并能正确画图；
2、能结合具体图形能对三角形的角平分线、高线、中线进行简单应用；
3、通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
教学重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
教学难点
钝角三角形高的画法
教学过程
一、情境诱导
1．什么叫角平分线?
2．已知A、B分别是直线L上和直线L外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。
二、自学指导
认真阅读课本P4–P5练习以前的内容，思考自学提纲中的问题；老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
自学提纲：
1（1）什么是三角形的高？你会画三角形的高？
（2）如图，AD是△ABC的BC上的高线，则∠ =∠ =90⁰.

2（1）什么是三角形的中线？你会画三角形的中线？
（2）AD是△ABC的BC上的中线，则 =

3.什么是三角形的角平分线？你会画三角形的角平分线？
（2）AD是△ABC角平分线，则∠ =∠

三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= = ；AE是△ABC的中线，那么BE= = BC
2.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。

3..如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？
（1）DE是△BDC的中线。
（2）BD是△ABC的中线
（3）AD=CD、BE=EC∠C的对边DE

五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
1.习题11.1第8题
2.复习题11第1题
11.2.1三角形的内角教学设计
平利县城关初级中学 魏玉英
教学目标
1掌握三角形的内角和定理，并能用其进行计算和证明．
2．探索三角形的内角和定理的过程，培养学生观察和逻辑推理能力，进一步感受数学语言规范性和简洁性。
教学重点
规范运用三角形的内角和定理进行计算和证明
教学难点
对三角形内角和定理证明过程的理解
教学过程
一、情境诱导
在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？我们还需要通过推理的方法去证明，这是我们本节将学习的内容。
二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1.做一做：做一任意的三角形纸片，将它的任意两个内角剪下与第三个内角拼合一起，能得到一个平角吗？
2.看一看：分别观察剪下的那两个内角拼后与拼前有什么特殊位置关系？
3.证一证：如图，已知△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°.你能证明吗？(提示：通过添加辅助线转化成拼图时的形状）

三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.如图，在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C, 求∠C的度数。

2.如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．

3、如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？

4、课本第13页的“练习”中的1、2题。
五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题11.2第1、2、3、4题；
选做：教科书习题12.3第7题．

11.2.2三角形的外角教学设计
平利县城关初级中学 魏玉英
教学目标
1．理解三角形的外角概念，掌握三角形的外角性质；
2．探索并证明三角形的外角的性质,并能用其性质解决简单的问题.
教学重点
能用三角形的外角的性质解决简单的问题
教学难点
对三角形的外角的性质规范运用
教学过程
一、情境诱导
1、在△ABC 中，∠A =75°，∠B=40°，∠C 等于多少度？、
2、把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是△ABC的内角吗？（介绍三角形的外角）
二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1.画一画：画任意△ABC，画出它的所有外角。你能画多少个？
2.拼一拼：把∠A、∠B剪下拼在一起放到外角∠ACD上，使顶点A、C、B重合，看看会出现什么结果？
3.算一算：若∠A=60°，∠B=55°，则∠ACD为多少度？

4.通过以上“拼一拼”，“算一算”，你发现∠ACD与内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系呢？
5.任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角都有这样的数量关系吗？请利用上面的图形进行证明。
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1. 如图，口答：
（1）∠1 = + ；（2）∠2 = + ．

2、课本第15页的“练习”。
3、如图所示，AB//CD，∠A＝26°, ∠F＝37°，那么∠C等于（ ）
A、 26°B、 63°C、 37°D、 60°

4. 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？

五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题11.2第5、6题；
选做：教科书习题12.3第8题．
11.3.1 多边形教学设计
平利县城关初级中学 孙志国
教学目标
1、了解多边形及其内角、对角线等概念；
2、了解正多边形的概念；
3、会把多边形通过作对角线转化为三角形，体会数学中转化思想。
教学重点
把多边形通过作对角线转化为三角形
教学难点
多边形转化为三角形的方法
教学过程
一、情境诱导
观赏生活中图片，其中部分图形是由线段围成的图形，你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？
二、自学指导
认真阅读课本P19–P29练习以前的内容，思考自学提纲中的问题；老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
自学提纲：
1、什么是多边形？多边形四边形？多边形五边形？
2、如图，指出多边形的内角、外角？

3、什么是多边形的对角线？
4、什么是凸多边形与凹多边形？
5、什么是正多边形？并举例。
课本P21练习1．2
五、课堂小结
1、今天本节课学习的主要内容（概念）。
2、本节课学习新知识过程中运用哪种重要的思想方法。
六、作业
课本第24页的“习题上11.3”第1题。

11.3.2多边形的内角和教学设计
平利县城关初级中学 魏玉英
教学目标
1、能计算多边形的内角和、多边形的外角和；
2、在计算多边形的内角和定理的过程中，体会数学中的转化思想。
教学重点
计算多边形的内角和、多边形的外角和
教学难点
多边形转化为三角形的方法
教学过程
一、情境诱导
1、算一算：长方形、正方形的内角和等于______.
2、任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？
二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1．画一画：画一个任意四边形，把它分割成三角形，你有几种分法？
2.利用三角形内角和，你能求出四边形的内角和吗？
3．类比四边形内角和的计算过程，求五边形内角和。
4．猜想：十边形的内角和为多少？
5．试一试：你能用含有n的式子表示边数为n的多边形的内角和吗？你有几种表示方法？
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1. 填空：
（1）十边形的内角和为 度．
（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边
数为______．
2.完成课本24页练习第1题。
3.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
4. 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？七边形、八边形、……n变形呢？

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题11.3第2、3、4、5、6题；
选做：教科书习题11.3第9题．

第十二章 全等三角形教学设计
12.1全等三角形教学设计
平利县城关初级中学 周自琴
教学目标：
1．了解全等形和全等三角形的概念，并能识别全等图形和对应点、对应边、对应角。
2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算。
3．在图形变换的过程中，让学生观察、发现全等三角形，培养学生的几何直觉，感受数学的美。
教学重点：全等三角形的相关概念和性质
教学难点：利用全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算
教学过程：
一、情境诱导
1、欣赏生活中全等形图片；
2、在实际生活中，你能发现形状、大小完全一样的几何图形吗？
二、自学指导
请学生阅读课本第31-32页的内容，思考自学提纲中的问题；老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
自学提纲
1、什么是全等形？全等三角形？在你身边有这样的实例吗？
2、什么是全等三角形的对应边和对应角？
3、已知△ABC和△DEF能够完全重合，则这两个三角形__，表示为 ，读作 ；其中点A、点B和点C的对应顶点分别是__；边AB、BC和AC的对应边分别是__；∠A、∠B和∠C的对应角分别是_ 。
4、全等三角形的对应边和对应角有什么关系？已知：若∆ABC≌ ∆DEF，请找对应边和对应角的大小关系。
三、展示归纳
学生逐个展示自学提纲中的问题答案，再发动其余学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调，全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
先让学生独立完成，再请学生汇报结果，然后请学生评价、完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1、完成课本第32页的练习1、2.
2、已知：如图，△ABC ≌△DEF.
（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；
（2）若∠A =100°，则：∠D 的度数为 ；
3、完成课本第33页习题12.1中的1、3题。
五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教材33页的习题12.1中的2、4题；
选做：教材33页的习题12.1中的5、6题 。
12.2角的平分线的性质(2)教学设计
平利县城关初级中学 周自琴
教学目标：
1．探索并证明角的平分线的判定,并能用角的平分线的性质和判定解决简单问题.
3．在探索角的平分线的判定的过程中，体会角的平分线的性质和判定异同，进一步培养学生识图和比较能力。
教学重点：
　掌握角的平分线的性质和判定．
教学难点：
灵活运用角的平分线的性质和判定
教学过程：
一、情境诱导
如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上 标出它的位置，比例尺为1：20 000）？

二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1、试找角平分线性质的逆命题，把命题结合图形，改写成已知、求证，并证一证，它是真命题吗？

2、若是真命题，你能用符号语言表达这个结论吗？
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1．判断题：
（1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( )

（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是∠AOB 的平分线； ( )

（3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( )

2．在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等．
（1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可建多少个？
（2） 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000），这个广告牌应建于何处？

3、如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在∠BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？

4、如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P 应建在何处？

五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题12.3第3题．
选做：教科书习题12.3第7题．

12.2角的平分线的性质教学设计
平利县城关初级中学 周自琴
教学目标：
1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．
2．探索并证明角的平分线的性质,并能用角的平分线的性质解决简单问题.
3．在探索角的平分线的性质的过程中，体会感性认识与理性认识之间的联系与区别，使学生关注数学。
教学重点：
理解角平分线的性质
教学难点：
灵活运用角的平分线的性质
教学过程：
一、情境诱导
1、在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？在生产生活中，这些方法是否可行呢？
2、如图，是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?

3、从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到启发，如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？角平分线有什么性质呢？
二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1、画一画：
（1）任意画一个角∠AOB；
（2）用尺规作图作出∠AOB的平分线OC；
（3）在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E.

2、量一量：测量线段PD和PE长度， 并作比较.
3、猜一猜：通过测量、比较，你能得到什么结论？
4、证一证：试把你发现的结论改写成已知、求证并证明.
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1、已知:如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,PD=3，则PE= .

2、判断下列各题是否正确地使用了角的平分线的性质.
(1)如图① ，

图①
∵AC平分∠BAD ∴DC=BC
(2)如图② ，∵BD⊥AB,DC⊥AC ∴DB=DC

图②
(3)如图②，∵AD平分∠BAC 且DB⊥AB，DC⊥AC ∴BD=CD
2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE= CM.

3、　如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：EB =FC．

4、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长？

5、 如图，△ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P．
求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等．

五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题12.3第1、2题．
选做：教科书习题12.3第4题．

12.2全等三角形的判定（SSS）
平利县城关初级中学 周自琴
教学目标
1．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．
2．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．
3．在探索三角形全等条件的思路的过程中，体会研究几何问题的方法：实验操作、归纳得出结论，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的学习品质．
教学重点
利用“边边边”判定方法.
教学难点
构建三角形全等条件的探索思路
教学过程
一、 情境导入
同学们，我们知道如果△ABC△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等。反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A′B′C′，满足三边分别相等，三个角分别相等。
即：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′;
∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′.
共6个要素就可以判定两个三角形全等。显然条件太多，那能不能从中选取最少的条件就能判定两个三角形全等呢？本节课我们就来讨论这个问题。-------出示课题《全等三角形的判定》。
活动：教师出示三角形纸质教具，分别演示满足一个条件（一条边或一个角）对应相等的两个三角形是否和原三角形重合；再分别演示满足两个条件（两条边、一边一角或两个角）对应相等的两个三角形是否和原三角形重合。
既然满足一个或两个条件对应相等的两个三角形无法确定它们全等，那么接下来我们研究满足三个条件的两个三角形是否全等，首先我们来研究三条边对应相等的情况。请同学们按照探究提纲探究满足三个条件，即三条边对应相等的两个三角形是否全等。
二 、探究指导
学生按探究提纲探究，老师作必要的板书准备，再到学生中巡视指导，掌握学生完成情况，为展示归纳做准备。
探究题纲：
1.在练习本上先画一个任意△ABC.
2.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.（即三条边分别相等）
3.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，由此你能得出什么结论？请用一句话叙述你的结论，
4.请用符号语言把你的结论表示出来.
 三、 展示归纳
1. 从第三题开始，抽有问题的学生逐题汇报，生说师写；
2. 学生进行评价、补充、完善；
3. 老师最后揭示判定，并画龙点睛强调关键点、注意点或易错点. 
四、 变式练习
（题作答，让学生练习，教师做必要的板书准备，然后巡回指导，了解情况；抽有一定问题的同学汇报，生说师写；发动其他同学评价、补充和完善；老师给予必要的强调，画龙点睛。）
4

3

2

5

2.5

4

5

2.5

3
4
1. 下列图中两个三角形全等吗？为什么？（口答）
4

5

2.5

6
2
2
3
5
4

3
4
4
2.555

2. 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,
求证:△ABD≌△ACD.

3.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°则∠D的度数是( )
A.25° B.40°
C.30° D.75°
4、请请同学们阅读课本第37页第一段内容，怎样用尺规作图作一个角等于已知角，并试画图。想一想：为什么这样作出的两角是相等的呢？
五、小 结：
1、本节课我们都学习了什么？
2、通过本节课的学习你还有什么要提醒大家的吗？
六、作业布置
1、必做题：p43 习题12.2 第1题
2、选做题：p44 习题12.2 第9题

12.2三角形全等的判定(2)教学设计
平利县城关初级中学 周自琴
教学目标：
1．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．
2．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．
3．在探索“SAS”的判定方法的过程中，体验操作、归纳得出结论，培养学生观察分析图形的能力， 乐于探究的良好学习品质及发现问题的能力。
教学重点：
用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．
教学难点：
构建三角形全等条件的探索思路
教学过程：
一、情境诱导
某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去？

二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1、先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
2、作图的结果你能得出什么结论？能用符号语言表达吗？
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．

2、解决情境诱导中的问题.
3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？

想一想：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？

五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题12.2第2、3题．
选做：教科书习题12.2第10题．

12.2三角形全等的判定(3)教学设计
平利县城关初级中学周自琴
教学目标：
1．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．
2．探索“ASA”和“AAS”判定方法的过程中，体验操作、归纳得出结论，培养学生观察分析图形的能力， 乐于探究的良好学习品质及发现问题的能力。
教学重点：
　掌握“ASA”和“AAS”这两种方法证明两个三角形全等．
教学难点：
分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件
教学过程：
一、情境诱导
如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？

二、探究指导
请学生逐个思考探究提纲中的问题，老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。
探究提纲：
1、先画一个△ABC，然后在画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，
∠F =∠C．△ABC 和△DEF 能重合吗？
2、根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？
3、作图的结果你能得出什么结论？能用符号语言表达吗？
三、展示归纳
请学生逐个展示探究提纲中问题，发动学生评价，老师作以补充完善，并对重点内容作以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1、如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC，∠B =∠C．
求证：AD =AE．

2、解决情境诱导中的问题.
3、如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF，△ABC 与△DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？ 你又能得出一个什么结论?

4、完成课本第41页的“练习”1、2题.
五、课堂小结
通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）
六、作业
必做：教科书习题12.2第4、5题．
选做：教科书习题12.2第11、12题．

12.2三