圆的面积教案.docx

圆的面积教学设计        丰满一实验 李晶

【教学内容】：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积（1）。  
【教学目标】：  
1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。  
【教学重难点】： 
1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。  
【教学准备】：多媒体课件  
【教学方法】：自主探究，合作交流，渗透转化思想   
【教学过程】：  一．问题引入 
1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 
2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 
3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 二、探索新知 
（一）探索圆面积的计算方法 
1，师：我们一起来推导圆的面积公式吧！ 
2，师：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 
（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、生：在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 
a、拼凑中，圆在转化成什么图形？ 
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、师：一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 
因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2）    如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式  S= πr2 ，  教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （二）应用公式 
例1，一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 师：本题已知什么，要求什么？ 生：已知圆的半径，求圆的面积。 
师：要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 生：分组合作交流计算， 
师：指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 
例2.  圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 师：现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？ 生；分组思考，合作交流。 
师：要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？ 生：先求圆的面积。 
师：要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？ 生：不能，应先求出圆的半径。 
生：分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 
师：课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （三）知识应用 
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 师：已知什么，求什么？首先要求出什么？ 生：分组合作解决，并汇报结果。 
师：课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 
2. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 
生：思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 师：视情况作适当的提示，展示解答过程。 生：说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:  
师：这节课，你有哪些收获？ 
生：说出圆面积公式的推导和圆面积公式后 
师：展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。 五、作业布置： 
教材第71页，练习十五，第1题～第4题。  
【板书设计】：           
  圆的面积（1） 
              长方形面积＝    长     ×   宽                     ↓        ↓          ↓                 圆的面积＝圆周长的一半 ×半径                         ＝πr×r                         ＝πr2 

圆的面积公式：S=πr2