(骆)五年级打电话教学设计.doc

五年级下册《打电话》教学设计
店口二小 骆婷婷
一、谈话导入
师：同学们应该都打过电话吧？打过的请举手。
师：我们现代社会可能每个人每天都要打电话。那你有没有想过，打电话中可能存在着一些数学问题呢？
生1：我们打电话的时候要拨电话号码，而号码就是由数字组成的。
师：还有可能呢？
生2：打电话的次数、时间。
师：打电话当中真的有一类数学问题跟打电话的时间有关。
那么现在按照这位同学的指示，骆老师出一个小问题好吗？
师：如果我打电话给1位同学要1分钟，那打给2位同学要几分钟？（2分钟）打给3位同学呢？（3分钟）。
师：照这样子下去，如果我要打给1023 位同学，需要几分钟？
生：1023分钟。
师: 说说你的想法？
［班级中一定会有人说是1023 分钟，老师也一定要让那个学生大声说出自己的想法。］
师：是啊，打一个电话要1分钟，打2个电话要2分钟，打3个电话要（3分钟），打1023个电话当然要（1023分钟）。但请大家估算一下，这1023分钟大约是几个小时啊？
师：60 分钟等于1 小时，1023 除以60，大约是17 个小时，要差不多打整整一天的电话呢！有没有想过时间会更少的可能？
师：那今天我们就来解决——“如果老师打电话给1 位同学需要1 分钟，那打给1023 位同学，究竟最少需要多少时间” 这个问题。
师：大家看1023，这个数字实在是太大了。
师：我们在解决问题时，遇到一个比较大的数据，有没有什么好的策略可以使问题变得简单化呢？
［此处最多找2 个学生回答，如果有学生答出可以“化繁为简”或相近的意思，老师要好好表扬；如果没有人答出，老师要自己点明并板书“化繁为简”。 ］
师：其实，解决问题中有个非常好的策略，那就是“化繁为简”。我们可以从小数据开始研究，看看有没有内在的规律，找到规律之后再来研究大数据。那解决这个问题，我们简到什么程度好呢？ 2 个人、3 个人？ 数据太小，不足以显示我们的聪明智慧。课本上刚好有个例题，数据不大也不小，我们不妨一起来看！
二、教授新知
师：谁愿意为我们朗读上面的题目？
师：这里把1023变成了15，那我们就从15开始研究，题目告诉我们魏老师要打电话通知多少人？（15人）打一个电话要几分钟？（1分钟），那通知到最后一位队员到底需要几分钟呢？请看自主学习提纲。
师：要求看清楚了吗？你们今天都带笔了吗？带纸了吗？带脑袋了吗？好，这个最关键。现在四人小组，按照上面的提纲，你们来研究研究。
（学生3分钟交流）
师：同学们，通过刚才的研究，我们发现：时间最长的需要几分钟？（15分钟）。
如果需要15分钟，这个电话可能是怎样打的？
生1：由魏老师一个个地打，每个人1分钟，15个人就是15分钟。
师：听明白了吗？那我把他的意思放在大屏幕上。
师：最长的时间是15分钟，但这不是我们所追求的，我们要追求的是尽可能少的时间，是不是？有比15分钟少的吗？ 说说你是怎么设计的？
［让学生尽可能地表述，从学生的发言中提取关键词“分工、分组”等。］
师：听清楚了吗？不管他有没有说对，我觉得我都要表扬他，因为从他的发言中我听到了一个关键词——分工/分组。既然有同学谈到了“分工、分组”，那我们就按照顺序，从最少的分组情况入手，看看时间是不是真的少了？
［课件：分2组的情况］
师：魏老师打给一个学生，对他说，你现在有一个光荣的任务，你当组长了；然后打给第二个学生，对他说，你也有一个光荣的任务，你当组长了；然后这两个组长开始依次打电话通知后面的队员，这个时候魏老师就不再打电话了，他要省电话费嘛。那你们觉得让这2个组长分别再通知几个人比较好呢？
师：现在除了两个组长，还有13个队员需要通知，怎么分配比较好？
［学生可能会让1号组长继续通知 6 名同学，2 号组长继续通知 7 名同学。如果这样，要引导学生明白，两组是同时工作的，2 号组长通知的人多一些，所以通知到最后一个 人要2+7=9（分钟）。如果两组人数对调一下，则刚好可以1+7=2+6=8（分钟）同时结束， 从而引导学生明白，如果分组后人数调配不当，也会造成时间的浪费情况。］
（根据学生回答，教师输入人数）
师：如果是这样打，需要几分钟？我们一起来算算。　
第一组全部通知到的话，需要１＋７＝８分钟。
第二组全部通知到的话，需要２＋６＝８分钟。刚好8分钟两组同时结束。
师：【课件：分成3组】如果分成3组，你准备让这3个组长分别再通知几人？
［因为15-3=12，12÷3=4，所以学生容易想到的是让每位组长再依次通知4 名同学。如果是这样，老师一定也要引导学生明白，此种方案并非时间较少的，最慢的一组3+4=7（分钟）。此处要引导学生学会调配每一组的人数。5、4、3 是最佳选择，这样1+5=2+4=3+3=6，刚好在6 分钟之内同时结束。］
师：15个人，已经有几个人知道了？（3个）还剩几个？（１２个）
12个人一组几个？（４个）
师：好的，按照你们的指示，每个组长再依次通知４个人。那你们算一算，
第一组全部知道要几分钟？（１＋４＝５分钟）
　　第二组全部知道要几分钟？（２＋４＝６分钟）
　　第三组全部知道要几分钟？（３＋４＝７分钟）
师：最慢的是哪一组？
生：第三组。
师：第三组所有人知道的话要7分钟呢。有没有想过，我们调一下人数，时间可能会更少呢？
生：可以第一个组长通知5个人，第二个组长通知4个人，第三个组长通知3个人。
师：说说你的想法？
师：大家能听懂吗？哎，我们只要稍微调整一下人数，第一组通知5人，用时1+5=6分钟，第二组通知4人，用时2+4=6分钟，第三组通知3人，用时3+3=6分钟。这样一来，6分钟之内，3个小组同时结束。是不是比刚才少1分钟了？
师：可以分成2组、3组，那有没有想过分成5组呢？如果分5组，你准备让5个组长分别再通知几人？【课件：分5组的情况】。
师：如果分成5组，每组平均2人。我们来算一算，第5组全部通知到的话需要5+2=7分钟，显然比刚才用时多了，那我们该这么调整一下人数比较好呢？有没有高人？
生：分成4、3、2、1、0，就只要5分钟。
师：这样一来，每个小组全部通知到的话都只要几分钟就可以了？
生：5分钟。
师：我们也来算一算：第一组全部通知到要几分钟？（1＋4＝5分钟）
　　 第二组全部通知到要几分钟？（2＋3＝5分钟）
　　 第三组呢？（3＋2＝5分钟）
第四组呢？（4＋1＝5分钟）
第五组呢？（5分钟）
只要5分钟，5个小组同时结束。
师：刚才分2组，最少时间是 8 分钟；分3组，最少时间是 6 分钟；分5组，最少时间是 5 分钟。那照这样子下去，是不是分的组越多，用的时间就越少呢？
同桌赶快讨论讨论。
生：不是的，因为·····
［如果有学生回答:如果分成15 组，每组1 名同学，通知到最后一个人要15 分钟，显然并非分的组越多用时就越少。老师要大力表扬这种“极限思维”的方式。如果没有人提到，老师不妨自己说出，引导学生感悟即可。其实，如果有学生顺着分5 组的情况往下想：假如分成6 组，不管每组接下来如何调配人数，仅老师通知到第6 位组长就要6 分钟了，显然也并非分的组越多用时就越少，也是很好的思想。］
师：那还有没有比5分钟更少的可能？（4分钟）
［如果没有人知道，此时让学生静静地想一想，若实在想不出，老师再点明。学生如果说出方法，一定要让学生说出自己的想法，而且要反复多次地表达。老师要引导其他学生从发言学生的表述中提取关键词“同时”，并板书。］
生：老师先打给第1个同学，老师再打给第2个同学的同时，第1个同学打给第3个同学······
师：你们听懂了吗？
师：谁听懂了，再来给大家讲一讲？
师：还是有点模糊，是吧？不如我们借助图形再来思考一遍。
【课件：用时4分钟的情况】。
师：我这里用正方形代表魏老师，用圆代表学生。谁知道学生我为什么用3种不同的颜色区分开来呢？（2名学生回答）
师：究竟为什么呢？我们接着往下看：
师：现在魏老师开始打电话，第1分钟过去了，你们告诉我加上魏老师一共几个人知道了？
生：2个。
师：第2分钟，这两个人都不闲着，都在干嘛？
生：打电话。
师：两分钟过去了，加上魏老师一共几个人知道了？
生：4个。
师：想象一下，第3分钟时，这4个人都在干嘛？
（请小组4人回答，强调同时都在打电话，而且不重复。）
生1：打电话。
师：谁在打电话？
生2：这4个人。
师：打给谁？
生3：打给后面的人。
师：是啊，在第3分钟的时候，这4个人都在同时打电话。那你们能告诉我3分钟过去，又会增加几个人知道？
生：4个。
师：增加的4个人就是这些红色的圆片，
数一下，现在连魏老师在内，一共几个人知道了？
生1：8个人。
师：第4分钟的时候，这8个人都在干嘛？
生2：打电话。
师：这8个人有的打，有的不打吗？
生3：同时在打、都在打。
师：那又会增加几个人知道？
生4：8个。
师：加上前面的8个人，第4分钟过去，一共几个人知道？
生5：16个。
师：魏老师一开始就知道，那他是不是通知了15个人了，现在多少分钟就可以解决问题了？
生：4分钟。
三、知识巩固
师：真不错，我们帮魏老师想出了一个用时最少的方案。相信接下来的这张表格肯定也难不倒我们：
（1—5分钟课件显示）
师：6分钟接到通知的总数是？7分钟呢？ 8分钟呢？9分钟呢？10分钟呢？
生：64、128、256、512、1024。
师：10分钟过去，有1024个人知道。除去魏老师知道，实际上通知到了多少人？
生： 1023。
师：1024-1=1023个人减去的1其实就是（魏老师）。
师：在课的一开始我们没有经过这样的数学思考，我们当然认为1个电话1分钟，两个电话两分钟，1023个电话需要1023分钟。可是当我们用数学的眼光再次去审视的时候，我们发现竟然可以在10分钟内解决这个问题，时间足足相差100多倍，简直太不可思议了。
师：现在请大家仔细观察这张表格：分钟数和知道通知的总数：1分钟就是1个2相乘，两分钟就是两个2相乘，3分钟就是3个2相乘，4分钟就是（4个2相乘），100分钟就是（100个2相乘），n分钟就是n个2相乘，也就是说几分钟知道通知的总数就是几个2相乘。
师：最后，魏老师还想请我们在座的高人帮他算算：如果他要通知50个人，最少需要多少分钟？
生1：6分钟。
师：这位高人，说说你的想法？
生1：因为第5分钟的时候，除了魏老师，只通知到31人，所以需要6分钟。
师：听懂了吗？这节课同学们都表现得很棒，帮魏老师想出了那么多种打电话的方案。这就是我们团结协作的结果，这就是数学思考的魅力。
四、课外延伸
师：骆老师听说啊：“将一张足够大的纸连续对折25次，这叠纸的高度将会超过南岳衡山的海拔高度”，这是真的吗？请同学们在课后利用我们今天所学的知识来帮我验证一下，好吗？
五、板书设计 打电话
1023
分组 6 7 8 9 10
分工 64 128 256 512 1024
同时
六、教学反思
教育家苏霍姆林斯基曾指出：“在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会学习。”
义务教育课程标准实验教材五年级数学下册《打电话》，是新课标教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排的两个数学数学综合应用活动之一。通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案，向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性以及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，使学生进一步体会数学与生活的密切联系。在探究过程中，引导学生通过画图的方式探究和发现隐含的数学规律，让学生体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。通过执教这节课使我深深的体会到：教师要充分相信学生，给他们充足的思考交流时间，学生间思维的碰撞有可能创造课堂的亮点。
1、在教学中，首先情景导入，然后提出问题，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。每次提出问题之后，都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。
2、其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。
3、在“引”、“探”中激发学习兴趣。引探教学法是教师引导学生主动探求新知识的一种新型教学法，核心思想是教会学生学习，提高学习能力。它体现了现代教学论的基本原理，符合小学数学教学原则，是培养学生主动学习的有效方法。在教学中通过引导、激发、培养学生形成正确、稳定、持久的学习动机，在学生内心深处点燃希望的火花，不断激起学生的求知欲望，这样才能使学生变“要我学”为“我要学”。同时尽可能的为学生的探索实践活动提供良好的机会，调动他们多种感官协调活动，参与到“发现”数学知识的过程中来。
因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成，激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。
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