泡沫混凝土导热系数模型及参数修正.pdf
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1、 1 4 6 材料导报 B: 研究篇 2 0 1 1 年 1 0月( 下) 第 2 5卷第 1 0期 泡沫混凝土导热系数模型及 参数修正 李翔 宇, 赵霄龙 , 郭向勇, 曹力强 ( 中国建筑科学研究院建筑材料研究所 , 北京 1 0 0 0 1 3 ) 摘 要在 C h e n g - Va c h o n模型 的基础上提 出了一种针对 由连 续相和 分散 相组成的 两相 复合材料 的新导热 系数模 型。通过引入一个新的参数 , 即分散相的修正体积含量来改进 C h e n g - Va c h o n模型不适用于分散相体积含量较大的 缺点。使用新的导热系数模型预测泡沫混凝土的导热系数, 与
2、实验结果的对比表明, 新的模型可以准确预测泡沫混 凝 土的导热 系数 。 关键 词 泡沫混凝土复合材料导热系数无机材料 中图分类号 : T05 2 2 3 文献标 识码 : A An Ef f e c t i v e The r m a l Co n du c t i v i t y Equ a t i o n o f Fo a m e d Co n c r e t e a n d Pa r a me t e r Co r r e c t i o n LI Xi a n g y u,Z H A0 Xi a o l o n g,GUO Xi a n g y o n g,CAO Li q i a
3、n g ( I n s t i t u t e o f B u i l d i n g Ma t e r i a l s , C h i n a Ac a d e my o f B u i l d i n g R e s e a r c h , B e ij i n g 1 O O O 1 3 ) Ab s t r a c t A n e w t h e o r e t i c a l e q u a t i o n f o r t h e t h e r ma l c o n d u c t i v i t y o f t wo - p h a s e c o mp o s i t e ma
4、 t e r i a l s wa s p r o p o s e d Th e Ch e n g - Va c h o n e q u a t i o n wa s mo d i f i e d b y i n t r o d u c i n g a c o r r e c t e d v o l u me f r a c t i o n o f u n i f o r ml y d i s p e r s e d f i l l e r Th e n e w e q u a t i o n wa s u s e d t o d e s c r i b e t h e r ma l c o
5、n d u c t i v i t y o f f o a me d c o n c r e t e I t wa s d e mo n s t r a t e d t h a t t h e e q u a t i o n i s e f f e c t i v e Ke y wo r d s f o a me d c o n c r e t e ,c o mp o s i t e ma t e r i a l ,t h e r ma l c o n d u c t i v i t y ,i n o r g a n i c ma t e r i a l 1 概 述 多孔材料 由于其特殊 的多
6、孔性结构 , 具 有高孔 隙率 、 高 比表面积 、 高吸附性等诸多优异的物理化学性 能, 因而在建 筑、 化工、 环保等领域都有广泛应用 。多孔 材料具备优异 的 绝热性能 , 被广泛用于建筑的保温隔热, 如膨胀聚苯 乙烯、 发 泡聚氨酯 、 膨胀珍珠岩、 泡沫混凝土等。在这些绝热材料中, 泡沫混凝土作为一种节能利废、 轻质且不燃的无机材料受 到 越来越多的关注 。 泡沫混凝土是用物理方法将泡沫剂水溶液制备成泡沫, 再将泡沫加入到由水泥基胶凝材料、 集料、 掺合料、 外加剂和 水制成的料浆 中, 经混合搅拌 、 浇注成型、 养护而成的一种适 用于室内外垫层 、 屋面保温隔热、 非承重墙体或隧
7、道 、 基坑填 充等的多孔现浇混凝土。 由泡沫混凝土的制作方法可知 , 它是一种 由连续的固体 相( 水泥基体) 和离散的气体相 ( 空气孔洞) 组成的两相材料 。 如果不考虑固体相 ( 水泥基体) 内部 的毛细孔等微小孔洞, 泡 沫混凝土 内由泡沫 引入 的空气孔洞 的孔径 一般在 l mm 以 下。按照国际纯粹与应用化学联合会 ( I n t e r n a t i o n a l u n i o n o f p u r e a n d a p p l i e d c h e mi s t r y ) 的定义 , 按照孔径不同, 多孔材料 可以分为 微孔 材料 ( 孔 道尺 寸小 于 2
8、n m) 、 介 孔材 料 ( 2 5 0 n m) 和大孔材料 ( 大于 5 0 n m) , 泡沫混凝土应属于一种大孔 材料 。 热量在泡沫混凝土内的热传递包括 4种机理 , 即固相的 导热传递 、 气体导热传递、 孔洞 内气体对流传递 、 包围气体 的 固体表面之间的辐射换热 。如果孑 L 洞的尺寸大于 1 0 mm, 根 据 Gi b s o n和 As h b y _ l 的现象 , 孔洞内气体对流传递是不可以 忽略不计的。同时根 据 S t e f a n - B o l t z m a n定律 , 包 围气 体 的 固体表面之间的辐射换热可 以忽略不计。由于水泥基 固体 相的导热
9、系数远大于泡沫混凝土 内部空气的导热系数, 而且 泡沫 昆 凝土内部气孔尺寸通常在 l mm 以下 , 因此泡沫 昆凝 土内热量传递的主要方式是热量在水泥基体 ( 固体相) 的导 热传递。 泡沫混凝土的绝热性能 主要取决于其 内部空气含量 以 及固体相的绝热性质 , 但是其 内部 的孔洞尺寸 、 孔洞形状和 相互间连通情况等因素也有一定程度的影响。总的来说 , 泡 沫混凝土中的离散相空气含量 ( 即气孔率) 是影响其导 热系数的主要因素。 导热系数作为一种材料绝热性能的宏观表征 , 可用于判 断材料的绝热性能。通常, 泡沫混凝土的导热系数为 0 O 8 0 2 5 W ( m K) , 具有
10、良好 的保温隔热效果 , 在我 国北方地 区, 采用厚度 2 O 0 2 5 0 mm 的泡沫混凝土砌块砌筑外墙 , 相 当于 4 9 0 mm厚砖墙 的保温效果 , 可作为节能墙体和屋面材 料。如果可以进一步提高泡沫混凝土的绝热性能 , 它将会发 *国家科技 支撑 计划子课题( 2 0 0 6 B A J 0 4 A0 4 0 2 ) 李 翔宇 : 男 , 1 9 7 9年 生, 博士T e l : 0 1 0 6 4 5 1 7 9 2 4 E - ma i l : x i a n g y u 2 3 g ma i l c o rn 泡沫混凝土导热系数模型及参数修 正 李翔 宇等 1 4
11、7 挥更大的作用。因此 , 明确泡沫混凝土 的绝热机理, 对 预测 其导热系数、 研究和实际生产都有重要 的意义 。但是 目前对 泡沫混凝土绝热机理 的系统研究还很缺乏, 本研究 的 目的就 是建立一种适合泡沫混凝土的导热系数模型 。 2 导热 系数模 型推导 多孑 L 材料表观导热系数 的计算模型很 多l 2 。 , 但 即使是 最简单的两相多孔材料 , 模型的计算结果与实验结果的误差 通常都很大 , 且也没有一种统一的模 型可 以预测不同材料 的导热系数, 都需要进行修正。C h e n g 等 在 T s a o的模 型 基础上进行了改进 , 并推导出新的两相材料 的导热系数计算 公式C
12、 h e n Va c h o n公式。该模型中考虑到分散相在均 匀相中是随机均匀分布的, 所 以假设分散相在连续相中的分 布符合正态分布, 并且通过合理 的近似, 此分 布函数可 以用 分散相的体积含量来表达。分析过程从 一个立方体 的单位 元开始 , 在此单位元 内既有分散相也有连续相, 如图 1 所示 。 图 1 分散相在单位元中分布 F i g 1 Di s t r i b u t i o n o f d i s c o n t i n u o u s p h a s e i n t h e u n i t c e l l 经过推导得到此单位元的导热系数表达式 , 它仅与分散 相和离散
13、相的导热系数以及分散相的体积含量 有关 。通过 与实验数据对 比, 其预测结果是很准确 的。但在该模型 中, 分散相被认为是不可变形的 , 正是 因为这个假设 , 分散相的 体积含量存在最大值。如果分散相是球体 , 则根据填充问题 ( P a c k i n g p r o b l e m) , 分散相的最大体积含量不会超过 0 7 4 , 2 这与实际情况不符合 , 尤其是对于泡沫混凝土, 它 的分散相 体积含量往往很大。利用 C h e n g Va c h o n 公式计算泡沫混凝 土导热系数, 误差很大 。 本研究在 C h e n g的导热系数模型基础上, 通过改进并结 合实验数据,
14、 得到了符合泡沫混凝土的导热系数模型。 首先介绍 C h e n g的推导过程 , 推导需要 的假设 条件包 括: 热流方向平行于 3 7 方向, 不考虑热对流和辐射 , 不考虑接 触热阻, 不考虑材 料中 的孔隙 , 分散相 均匀分 布在基体 中。 由图 1 得到此单位元的等效热阻为 : R 一 z + 则单位元的导热系数为热阻的倒数: 一 R ( 2 ) 假设分散相均匀随机分布在连续的基体中, 并服从 以下 正态分布 : Y Cl e x p ( 一 C2 x ) ( 3 ) 为了计算方便 , 将式 ( 3 ) 进行多项式展开得到 : C j 1 一 c 2 x 2 + ) ( 4 ) 再
15、进一步简化为 : Y B+ C a。 ( 5 ) 式( 5 ) 中 B和 C是常数 , 并且分散相的体积含量可 以通 过式( 6 ) 计算得到: 通过引入边界条件 , 可以得到常数 B和 C的表达式 : B 一 c 一 代入式( 1 ) 中得到: ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) n 。f 出 1 一B R e 一 2 j 。 丽 + ( 9 ) 当k c 是 时 , 将式 ( 9 ) 积分得到式( 1 0 ) ; 当 k d 时, 将 式( 9 ) 积分得到式( 1 1 ) 。 t a 焉鞣+ 1 - B , 由式( 1 0 ) 、 式 ( 1 1 ) 可 以看到, 两相材料的导热系数 可
16、以 由两相的导热系数和分散相的体积含量计算得到。 在以上推导中, 由式( 6 ) 一式( 8 ) 可以得到分散相体积含 量 的最大值为 0 6 6 7 。这是理想状态即分散相不可变形条 件下的填充结果, 当分散相体积含量很大时, 使用式 ( 1 0 ) 、 式 ( 1 1 ) 计算结果就会有误差 。因此需要解决分散 相体积含量 的 问题 。 令 : y= B ( 1 2 ) z一一 B o ( 1 3 ) z一 ( 1 3 ) 则分散相体积含量为 : 一 B ( 1 4 ) 因为 O B 1 , 所以 O 1 , 这样分散相体积含量就可 以在 O , 1 之间取任何值 。 将式( 1 2 )
17、一式 ( 1 4 ) 代入式( 1 ) , 得到 : 1 4 8 材料导报 B: 研究篇 2 0 1 1年 1 0月( 下) 第 2 5卷第 1 O期 z + 一 尘 一 _! 二 尘 + ( 是 d 一 是 ) 。 忌c 得泡沫混凝土的导热系数如表 2所示。 表 2 泡沫混凝土的气孔率、 体积密度和导热系数 ( 1 5 )Ta b l e 2 P o r o s i t y,b u l k d e ns i t y a n d e f f e c t i v e t h e r ma l c o n d u - c t i v i t y o f f o a me d c o n c r e
18、 t e 对于泡沫混凝土 , 这里的分散相体积含量 即气孔 率, 这 个值 同样需要修正。原 因是在以上推导 中没有考虑热量传 递过程中传热路径 、 迂曲度等复杂因素的影 响。因为在气孔 率相 同的情况下 , 气孔尺寸减小, 气孔数量增多, 气孔尺寸的 变小减少 了空气对流幅度 , 使得对流传热的效率降低 , 而气 孔数量的增多导致内部气孔壁表面积增加, 即增加了固体反 射面, 从而使辐射传热的效率降低, 总体的绝热性能提升 , 即 导热系数下降。所以即使气孔率相同, 气孔 的尺寸 、 分布 、 形 状等都会影响复合材料最终的绝热性能 。 以两相复合材料为例 , 热流通过复合材料时影响热流传
19、递 的因素包括两相之 间导热性能的差异 和导热系数较低相 的体积含量 。因此修正的分散相体积含量应是这两个参数 的函数_ 7 。对于泡沫混凝土 , 两相之间导热性能差异为 : M - k c ( 1 6 ) 则修正的分散相体积含量为: 一 _厂 ( , M) ( 1 7 ) 结合式( 1 5 ) 、 式( 1 7 ) 得到经过修正后的两相复合材料热 阻为: R 一 = + ( 1 8 ) k + ( k d 一 是 ) le e 其中, 本研究提出一个分散相体积含量的修正方程为 : 声 -= ( 1 9 ) 式( 1 9 ) 中 t 需要通过与试验数据拟合得到。 3 泡 沫 混 凝 土 导 热
20、 系数 试 验 数 据 的 验 证 与 研 究 利用经推导得到 的导热 系数模型对周顺鄂等 8 的泡沫 混凝土试验结果进行验证与研究。 周顺鄂等通过研制系列不同体积密度 的泡沫混凝土 , 测 试 了泡沫混凝土的气孑 L 率和导热系数。该研究 中泡沫混凝 土所用材料包括普通硅酸盐水泥 、 粉煤灰 、 聚丙烯纤维、 减水 剂、 速凝剂以及发泡剂 , 试验配合 比如表 1 所示。 表 1 泡沫混凝土配合比 。 Ta b l e 1 M i x p r o p o r t i o ns o f f o a me d c o n c r e t e _ 8 _ 水泥 7 7 2 O 3 0 5 0 6
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