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巧妙搭配教学设计
忻府区紫岩学区 张红梅

　　【教学内容】
　　人教版《义务教育课程标准实验教科书》三年级上册p112—113数学广角
　　【教材分析】
　　“数学广角”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第九单元的教学内容。是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。”
　　【学生分析】
　　从对本校学生调查情况看，学生对这部分内容已有较高的起点，有的学生已能用算式表达结果，远远超过教材规定的要求；但是很少有学生真正理解算式的实际意义，没有达到真正的建构。因此，根据学生差异，教学目标定位应略高于教材的要求。不仅仅是一般性的呈现教材内容，而是对教材进行创造性的加工处理，具有一定挑战性。不仅仅一般性的列举排列结果，而是让学生在经历数学活动中形成优化意识，提升数学思考。
　　【教学目标与策略选择】
　　1.创设生活情境，有效激发兴趣，让学生在具体的情境中通过观察、猜测、操作等活动，能采用列举,连线等自己喜欢的方法进行排列，找出简单事物的排列数。
　　2.在数学活动中培养学生初步的观察，分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识，突出数学思考。
　　3.让学生体验解决问题策略的多样化，鼓励个性化学习。
　　【教学流程设计及意图】
　　过程预设与评价：
　　一．谈话引入
　　（出示一组图片）：大山有多远，我们的爱有多深！
　　师：这是我们学校最近与泰顺县横坑乡中心小学结对活动的感人场面。在这次活动中，我们学校还派了7名“爱心使者”，平时都是穿校服的，学校很重视专门给他们准备了衣服。（出示）
　　师：穿什么衣服好呢？
　　学生自由发言。
　　二．探究新知
　　1．尝试猜想
　　师：要想每人都穿得不一样，能做到吗？请你大胆猜一猜。（伟大的发现就是从大胆的猜想开始的）
　　预设：能或不能。
　　2．引导思考：要知道能不能使每人穿得不一样，关键要知道什么？
　　上衣和裤子到底有多少种不同的搭配方法。
　　3．尝试验证。
　　师：你能不能用简便的方法把各种不同穿法记录下来，比如你可以用一些简单的符号来表示上衣和裤子。
　　学生独立思考，尝试表示。
　　4．学生板演。
　　预设：有画图的，文字说明，编号连一连线等等。
　　5．展示评价。
　　追问：你是用什么方法记录的？（板书：方法）
　　师：是这样的记录的同学请举手。
　　你们对他的方法有意见？
　　教师展示有重复或有遗漏的学生作业，让学生评价，突出“不重复，不遗漏”。（板书：不重复，不遗漏）
　　还有不同的方法吗？（能不能换个角度去思考呢？）
　　预设：学生有画图连线，编号连线，文字描述，算式。
　　6．观察比较。
　　师：我们要解决这个问题，可以有两种想法：一种从上衣出发，另一种从裤子出发。（板书：有顺序）
　　小结：你认为哪种记录方法既快速又方便。
　　预设：学生如果有用乘法要追问是怎么想的？
　　师：通过刚才我们研究发现不能做到每人穿的不一样，那怎么办？
　　7．拓展延伸：请你增加一种颜色的上衣或一种颜色的裤子，想一想有几种不同的搭配方法？
　　师：用自己喜欢的方法快速记录下来。
　　同桌交流，挑选两种情况展示。
　　小结：现在你认为哪种记录方法既快又简便呢？
　　师：老师非常欣赏用符号来表示上衣和裤子再连一连线。
　　『设计意图』采用问题解决的策略展开有效的教学。改变问题的呈现形式，不是直接提出“一件上衣搭配一条裤子，有多少种不同的穿法。”而是让学生猜测“能不能做到每人穿得不一样”，激起学生探究的欲望,明确问题的导向。其次，充分尊重和相信学生，给学生提供自主探究的时空。经过讨论，发现解决问题的两种思维形式和表达问题结果的不同方式。学生可以有各自的表达方式，尊重数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题策略的多样性和个性化。
　　三．听课活动中的数学问题。
　　1．师：请同
学们估计一下今天来听课的有多少老师？
　　2．提供信息，学生猜测。
　　师：洪老师已经了解到，听课老师人数是由这（2、3、4）组成的，你要猜几次才能保证猜对呢？（3次，4次或6次）
　　3．请大家把猜测的结果记录在练习本上。
　　4．汇报交流：说说你是怎么想的？
　　师：这样记录有什么好处？
　　生：不会重复，也不会漏了。
　　5．总结方法：要猜几次其实就是这三个数有多少种不同的排列？
　　师：像刚才那些同学一样，先考虑百位数，再考虑十位和个位，或先考虑个位，再考虑十位和百位。这样能做到有序的思考，不会重复也不会遗漏。
　　『设计意图』创设猜听课老师人数的简单情境，可以有效激发学生的好奇心，留给学生探索和想象的空间也很大。从自由猜测到有策略研究，注重有序思考方法的渗透，体验、经历数学活动的过程。
　四．运用于生活。
　　1．师：在实际生活中，有很多问题可以运用今天所学的知识来解决。
　　师：吃爱心营养早餐也有数学问题。（出示图片）
　　师：饮料和点心只能各选一种，有多少不同的搭配。请你用自己喜欢的方法得出这个问题的结果。
　　师：（出示）看来这个问题难不到大家，如果再增加一种点心，又有几种不同的搭配呢？
　　师：刚才我们从数学角度来研究，其实在生活中食品的搭配还要讲究合理、科学。
　　2．文字搭配。
　　师：在语文课上也能见到这样现象。
　　（板书：读 书 好）
　　将这三个字重新排列，有多少种词语呢？能不能利用刚才同学们介绍的一些好的方法把所有可能的词语写出来呢？
　　学生独立思考，汇报。
　　『设计意图』虽然是简单的三个字，却着重巩固解决搭配问题的不同思维形式，构建解决排列问题的数学模型。要解决三个字重新组合问题，实际将其转化为1、2、3这三张卡片有几种不同的排法。让学生通过体验，有序思考来解决。
　　利用这六个词语写一段话呢？（机动）
　　（没有时间要求学生作为作业：写一篇数学日记，并且发给老师。
　　　　五．课堂总结。
　　师：还想继续研究下去吗？谁愿意说说你还想研究什么知识？
　　最后老师送大家一句话，在今后的学习中能够用心去体验数学之美。
　　『设计意图』小结收获把学生的眼光引向生活，感受生活中的数学，充分实现课程资源的开发和利用。