比较图形的面积教学设计.docx

《比较图形的面积》教学设计
府西小学 吴海姣
一、 教学内容分析 ：
“比较图形的面积”是北京师范大学出版社，小学数学五年级上册，第四单元“多边形面积”中的第一课。这部分的内容从属于“图形与几何”的第二学段。该部分知识的学习，是让学生进一步体会面积的含义，掌握一些比较面积大小的基本方法，为后续探索平行四边形面积、三角形面积及梯形面积等做准备和积累基本的活动经验。本册教材以方格纸为背景，呈现了如例1所示的十个图形，以比较它们的面积大小关系而展开探究活动。这样既为学生提供了创新的思维空间，让学生可以依据自己已有知识经验去选择不同的图形和不同的比较方法解决问题；又帮助教师拓宽了教学方法，让课堂的预设和生成有更好的结合。而背景——方格纸的使用，不仅让学生可以通过数方格的方式比较图形面积的大小从而解决问题，还让学生在探究的过程中，认识到图形面积的大小不光要看其形状，更重要的是根据其所占方格数目来确定的。这样让学生在“做”中体会到比较图形面积大小的基本方法——数方格法。 
二、 学生基础分析 ：
在学习本部分内容之前，学生在三年级下册已经学习了面积和面积单位，掌握了长方形和正方形面积的计算方法，并通过四年级的学习，了解了几个基本图形（包括正方形、长方形以外的，三角形、平行四边形以及梯形）的特征。所以，在比较诸如例1的十个图形之间的大小关系来说，他们具有最基本的认识。加之在二年级上册和一、三年级下册的学习，对于图形的运动（平移、旋转、轴对称）等也有一定的理解，所以，这部分内容的学习对于学生来说不会太难。 
三、 教学目标：
1、 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2、 通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
3、 体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。
四、教学重、难点： 
掌握比较图形面积大小的基本方法。 
五、教学活动： 
（一）谈话式引入课题 
师: 同学们还记得什么是面积吗？（板书：面积）
生:物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 
师（出示一个三角形）：请同学们看看这个三角形的面积是多少？你是用什么方法知道的？ 
师：我们怎样才能知道这个三角形的面积是多少呢？ 
生：数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。 
师：同学们对学过的知识掌握得真好，在过去的学习中，我们已经知道了什么是面积，也知道了比较面积的方法。现在老师这里有一副图（出示课本第49页主题图的课件），图上有10个图形，这节课我们利用这10个图形来学习比较图形面积的方法。（板书：比较图形的面积）。 
（二）自主探究 
1、放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系 
师：观察下面的图形，它们的面积可能会有什么样的关系？
生：图1和图3的面积可能相等（板书面积相等）
还有什么可能？
2、 师：想不想比一比
请同学们把我们之前准备的10个图形拿出来，把你找到的面积相等的图形记录下来，一会给大家做介绍。
（小组合作）
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？ 
生1：1号和3号图的面积相等.
师：你是用什么方法证明的？
生：重合。
师：我们把这种方法就做重叠法。
生2：2号和5号图形的面积相等。5号和6号图形的面积相等。
生3：9号和10号图形的面积相等。
师：你是怎么证明的？（生演示）我们把这种方法称作割补法。在以前我们的古人把它称为“出入相补法”。
出示幻灯片“出入相补”，学生齐读。
师：我们已经找到几组面积相等的图形，还有哪些图形的面积相等。（生边回答边演示）
师：哪些图形的面积加起来等于另一个图形的面积？
生：图1+图3=图7 图2+图5=图8 图5+图6=图8
师：像这样的两个图形加起来等于第三个图形。
2、接下来老师有道题想让同学们判断一下。
两个图形的面积相等，那么形状也一定相同。（ ）
学生回答。
师：为什么？一定不相同吗？怎么改正？
3、 请同学们在方格纸中画出和图10面积相等但形状不同的图形。（用什么方法来证明）
4、 那么请同学们回忆一下，这节课我们学习了哪些比较图形面积的方法？
（三）解决问题
接下来，我们用刚刚学到的知识解决问题。
出示课本50页练一练。
（学生汇报略） 
（四）小结 
　　这节课你们有什么收获？