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《三角形面积的计算》教案设计
教学目标：使学生理解掌握三角形面积的计算公式，并能利用公式熟练地计算任意三角形的面积，培养学生迁移类推。
教学重点：使学生理解三角形面积的推导过程。
课前准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰直角三角形各2个，还有不相等的两个三角形。课件。
教学过程：
一、 复习旧知导入新课
1、看图形，计算面积
请同学们先看这样一组图形，说说它们都是什么图形？想一想哪些图形的面积你会计算？怎样计算？再说一说什么图形的面积你不会计算？
2、数方格，计算三角形的面积
请同学们联系上节课学习平行四边形的面积想一想，我们可以用什么方法求出它们的面积？下面我们就用数方格的方法求这三个三角形的面积。每个方格代表1平方厘米，不满一格按半格计算。现在就请你自己数一数，看谁数得最快最认真。
通过数方格，我们知道了这三个三角形的面积是相等的，那么怎样才能很快地计算出三角形的面积呢，这节课我们就来研究三角形面积的计算。
二、 小组合作探究新知
1、 引导学习
请大家想一想，我们能不能仿照前一节课学习的求平行四边形面积的方法，把三角形转化成已经学过的图形来计算面积呢？我们已经学会计算哪些图形的面积了？
2、 合作探究
现在请你们小组合作来学习，用老师给的三角形来拼一拼，看一看可以把三角形拼成我们学过的哪种图形？想一想三角形的面积与你拼成的图形的面积有什么关系？
3、 小组汇报
得出结论：任何两个同样的三角形都可以拼成一个平行四边形，而且每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半。
4、 教师讲解
老师也有一种方法，可以把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，老师采用的是旋转和平移的方法。首先把两个一样的三角形重叠放在一起，用左手按住右边的底点不动，使三角形向表针方向旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边的三角形沿着第一个三角形的右边平移，这样就拼成了一个平行四边形，现在就和老师一起来拼一拼。
5、推导三角形的面积计算公式
（1）老师再来拼一次，你仔细观察三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？现在我们知道了每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，那么三角形的面积怎样计算？
（2）大家再想一想，这里为什么要除以2？（因为我们用底×高求出的是两个这样的三角形所拼成的平行四边形的面积，所以还要除以2才是一个三角形的面积。）
（3）如果用字母s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式怎样写？
6、自学例1
思考：数方格时三个三角形的面积为什么相等？
三、 巩固练习
（一）、填空：
1、要拼成一个平行四边形，可以用两个完全一样的（ ）来拼。
2、我们可以把两个完全一样的三角形拼成一个（ ）形，拼成的图形的面积是三角形面积的（ ）。而且拼成图形的底等于三角形的（ ），高等于三角形的（ ），所以三角形的面积=（ ）
（二）、判断：
1、任何两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（ ）
2、有两个三角形，它们的底相等，高也相等，所以它们的面积也相等。（ ）
（三）、选择：
一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？正确列式为（ ）
A、5×4 B、5×4÷2 C、（5+4）×2
（四）、计算：
1、计算下面每个三角形的面积（只列算式）
（1）、底是4.2米，高是2米。
（2）、底是3分米，高是1.3分米。
（3）、底是1.8米，高是1.2米。
2、指出下面每个三角形的底和高，并计算它们的面积。
3、右边平行四边形的面积是12平方厘米，求黄色部分三角形的面积。
（五）、动手量一量
小组合作量红领巾，并计算面积。
（六）、动笔画一画
画等底等高的三角形
（七）、动脑想一想
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
四、 小结：
电脑博士对大家的回答非常的满意，它还告诉大家在今后的学习中要勤于思考，勇于探索，这样才能学到更多的有趣的知识。电脑博士奖给我们一幅美丽的画片，并伴有优美的音乐，让我们一起来欣赏吧。
五、 板书设计
三角形面积的计算

三角形的面积=底×高÷2
S = a h ÷2

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