北京市海淀区实验小学北师大版数学六年级上册期末试题测试题及答案.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．括号里填合适的数。
6.5公顷＝( )平方米       150分＝( )时
5m7cm＝( )m       3.03L＝( )L( )mL
2．＝38÷（       ）＝（       ）%＝（       ）（填小数）＝九五折。
3．千米∶1250米化成最简整数比是( )，0.9∶1.2的比值是( )。
二、选择题
4．小时是________分钟       40千克的是________千克
________吨的是14吨       30吨比________吨多
三、选择题
5．有5支球队参加比赛，如果每两支球队比赛一场，那么一共要比赛( )场。
6．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是( )。
四、选择题
7．如图，圆的半径是( )cm，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )。

8．姐弟二人各有零花钱若干元，已知弟弟的零花钱占两人总钱数的40%，当姐姐给弟弟28元后，姐弟二人的零花钱数比是4∶5，两人共有零花钱( )元。
五、选择题
9．爸爸把5000元钱存入银行，定期6个月，年利率为1.3%，到期时，爸爸可以得到利息( )元，到期时，妈妈一共能取回( )元钱。
10．如图，正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。

六、选择题
11．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较它们的面积大小，（       ）。
A．正方形面积大 B．圆面积大 C．面积相等 D．无法判断
12．如下图，甲、乙两名同学在路灯下，他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长，那么他们的身高（       ）。

A．甲同学高 B．乙同学高 C．一样高
七、选择题
13．师徒二人共同加工一批零件，师傅加工了60件，比徒弟多加工，徒弟加工多少件？能正确表达题意的是（       ）。
A．
B．
C．
D．
14．乙数是甲数的20%，那么甲数与乙数的比是（       ）。
A．5∶1 B．1∶5 C．4∶1
八、选择题
15．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（       ）。
A．24÷（1＋） B．＝1∶5       24÷（1＋5）×5
C．24－24×（1－） D．解∶设钢笔的单价为x元。x＋x＝24
16．在A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（　　）

A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
17．实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（       ）。
A．合唱队可能是40人 B．合唱队最多49人 C．女生是30人 D．男生是28人
九、选择题
18．
按这样的规律摆，第5个图形需要（       ）个三角形。
A．25 B．22 C．16
十、选择题
19．脱式计算。
（1）3.8＋5.6÷7×4                           （2）＋（）÷
（3）[（－）÷]×             （4）×[－（－）]
20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．求下面图中阴影部分的面积。（不写答句）

十三、选择题
23．用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
十四、选择题
24．某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）
十五、选择题
25．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。
（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
26．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
27．小芳骑自行车到少年宫要十分钟，自行车轮胎外直径约为80厘米，按车轮每分钟转100圈计算，从小芳家到少年宫大约多少米？
十六、选择题
28．下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）
149
119
92
180
185
85
131
160
107
175
184
88
191
116
161
157
95
120
188
135
185
109
114
126
（1）根据上表，统计各段的人数。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表
成绩/下
110以下
110～139
140～169
170～199
人数/人

（2）根据统计表完成下面的统计图。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图

（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．     65000     2.5     5.07     3     30
【解析】
（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60；
（3）把7厘米除以进率100化成0.07米，再加5米；
（4）3.03升看作3升与0.03升之和，把0.03升乘进率1000化成30毫升。
（1）6.5×10000＝65000（平方米）
（2）150÷60＝2.5（小时）
（3）5m7cm＝5m＋7cm＝5m＋（7÷100）m＝5.07m
（4）3.03L＝3L＋0.03L＝3L＋（0.03×1000）mL＝3L30mL
【点睛】
熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
2．300；40；95；0.95
【解析】
九五折就是95%，把百分数化成小数，95%＝0.95，把小数化成分数，即0.95＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，以及分数与除法的关系，进行解答。
九五折＝95%＝0.95
0.95＝＝＝；
＝38÷40＝95%＝0.95＝九五折
【点睛】
本题考查百分数、分数、小数的互化；分数的基本性质和分数与除法的关系。
3．     1∶2     ##0.5
【解析】
先把千米换算成625米，先根据比的基本性质，把比的前项和后项同时625即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
千米∶1250米
＝625米∶1250米
＝（625÷625）∶（1250÷625）
＝1∶2
比值：1∶2＝1÷2＝
【点睛】
先统一单位，再根据比的基本性质化简比；用比的前项除以后项即可求出比值。
二、选择题
4．     45     24     20     25
【解析】
小时是几分钟，用乘进率60即可；
把要求的数量看成单位“1”，14吨是单位“1”的，用除法求出单位“1”的量；
把40千克看成单位“1”，用乘法求出它的就是要求的千克数；
把要求的数量看成单位“1”，30吨是单位“1”的，用除法求出单位“1”的量。
（分钟）
（吨）
（千克）

（吨）
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”。
三、选择题
5．10
【解析】
有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
【点睛】
此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。
6．直角三角形
【解析】
三个内角度数的比是2∶5∶3，则最大的角的度数占三角形内角和的，用180°乘即可求出这个最大的角是多少度，从而确定三角形的种类。
180°×＝90°
则这个三角形是直角三角形。
【点睛】
本题考查按比例分配问题。求出最大的角的度数占三角形内角和的几分之几是解题的关键。
四、选择题
7．C
解析：     3     18.84     7.74
【解析】
观察图形发现圆的直径和正方形的边长相等，根据半径＝直径÷2求出半径；根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出周长即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。
圆的半径：6÷2＝3（cm）
圆的周长：3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84（cm）
阴影部分面积：6×6－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式，观察图形得出圆的直径和正方形的边长相等是解题的关键。
8．180
【解析】
弟弟的零花钱占两人总钱数的40%是以两人共有的零花钱为单位“1”， 当姐姐给弟弟28元后，两人的总钱数是4＋5＝9份，弟弟占5份，占总数的，姐姐给弟弟的钱占总数的－40%＝，它与姐姐给弟弟28元相对应，根据单位“1”未知用除法，据此解答。
28÷（－40%）
＝28÷
＝180（元）
【点睛】
此题考查的是百分数和比的复合应用题，解题时注意姐弟二人共有的零花钱不变。
五、选择题
9．     32.5     5032.5
【解析】
通过利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，求出利息，到期后，用利息加上本金，即是一共取回的钱。
6个月＝0.5年
5000×1.3%×0.5
＝65×0.5
＝32.5（元）
5000＋32.5＝5032.5（元）
【点睛】
此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共取回的钱指的是本金和利息。
10．76
【解析】
观察图形，正方形的边长＝圆的直径，把图中两个半圆拼成一个圆，则阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
圆的半径：8÷2＝4（厘米）
8×8－3.14×42
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
【点睛】
解决本题的关键在于能看出图中的两个半圆可以拼成一个圆，及正方形的边长＝圆的直径。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
设圆的直径＝正方形的边长＝2r，带入圆、正方形的面积公式，求出面积再比较即可。
设圆的直径＝正方形的边长＝2r
圆的面积为：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
因为π＜4，所以πr2＜4r2，所以正方形面积大。
故答案为：A
【点睛】
本题可以通过画图直接得出结论。
12．A
解析：A
【解析】
本题可以画图表示出两名同学的身高，从图中可以看出，甲同学高。

如图所示：

从图中可以看出，甲同学高。
故选：A
【点睛】
此题考查的是光的传播，明确光是直线传播的是解题关键。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，已知师傅加工60件，比徒弟多加工，将师傅加工的零件个数分成（5＋1）份，师傅加工的比徒弟加工的多其中的一份，师傅加工的多，徒弟加工的少，徒弟表示的线段比师傅短；由此画出示意图，据此解答。
根据分析可知，师傅比徒弟多加工的示意图是：

故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是明确题中已知条件的意义，画出图形，进行解答。
14．A
解析：A
【解析】
把甲数看作单位“1”，则乙数就是20%，根据题意进行比，然后化成最简整数比，进行判断即可。
1∶20%＝5∶1；
故答案为：A。
【点睛】
解答此题的关键是判断出单位“1”，转化为同一单位下进行比，也可以用假设法进行解答。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
A．钢笔的单价是单位“1”，由于圆珠笔的价格相当于钢笔单价的，则24元相当于钢笔的：1＋，由于单位“1”未知，用除法，即24÷（1＋）；列式正确；
B．根据比的意义可知，钢笔是5份，圆珠笔是1份，则一共是5＋1＝6份，由于6份是24元，一份的价格：24÷6＝4元，钢笔是5份，用1份的钱数乘5即可，即24÷（1＋5）×5，列式正确；
C．根据乘法分配律可知，24－24×（1－）＝24×（1－1＋）＝24×，由于圆珠笔的单价是钢笔的，24元不是单位“1”，所以列式不正确；
D．设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价：x元，用钢笔的单价＋圆珠笔的单价＝24，即x＋x＝24，列式正确。
由分析可知：
A．24÷（1＋）
＝24÷
＝20（元）；列式正确；
B．24÷（1＋5）×5
＝24÷6×5
＝4×5
＝20（元）；列式正确
C．24－24×（1－）
＝24－24×
＝24－19.2
＝4.8（元），列式错误
D．设钢笔的价格为x元。
x＋x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝20；列式正确。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
首先根据题意，设正方形纸的边长为4，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张纸剩下的废料多些即可；
A张纸剩下的废料的面积是：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44
B张纸剩下的废料的面积是：
4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣3.14×1×4
＝16﹣12.56
＝3.44
所以两张纸剩下的废料一样多．
答：剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多．
故选C．
17．B
解析：B
【解析】
根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。
4＋3＝7
少于50人且是7的倍数最多49人。
故选：B
【点睛】
此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。
九、选择题
18．A
解析：A
【解析】
由图可知，第2个图形比第1个图形多3个△，第3个图形比第2个图形多5个△，那么第4个图形比第3个图形多7个△，第5个图形比第4个图形多9个△，据此选择。
9＋7＋9＝25（个），第5个图形需要25个三角形。
故选择：A
【点睛】
此题考查了数与形，认真观察图形，找出图形中小三角形的变化规律是解题关键。
十、选择题
19．（1）7（2）
（3）（4）
【解析】
（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算加法；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
（1）3.8＋5.6÷7×4   
＝3.8＋0.8×4
＝3.8＋3.2
＝7                       
（2）＋（）÷
＝＋÷
＝＋
＝
（3）[（－）÷]×       
＝[÷]×       
＝×
＝
（4）×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝
20．78；3；1；0；
11；180；0.3；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝4.5；x＝；x＝2
【解析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。

解：

x＝3÷
x＝4.5

解：x＝
x＝÷
x＝

解：x＝
x＝÷
x＝2
十二、选择题
22．12平方厘米
【解析】
由图可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。
3.14×（8÷2）2×－×8×（8÷2）
＝3.14×16×－×8×4
＝3.14×（16×）－16
＝3.14×8－16
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
十三、选择题
23．6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车
【解析】
根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆，假设大卡车需要7辆，小卡车就需要（39－5×7）÷3＝（辆）；大卡车需要6辆，小卡车就需要（39－5×6）÷3＝3（辆）；大卡车需要5辆，小卡车就需要（39－5×5）÷3＝（辆）；大卡车需要4辆，小卡车就需要（39－5×4）÷3＝（辆）；大卡车需要3辆，小卡车就需要（39－5×3）÷3＝8（辆）；大卡车需要2辆，小卡车就需要（39－5×2）÷3＝（辆）；大卡车需要1辆，小卡车需要（39－5×1）÷3＝（辆），卡车的数量要取整数值，据此解答。
根据上面的分析列表格如下：
大卡车\辆
7
6
5
4
3
2
1
小卡车\辆

3

8

总吨数\吨
39
39
39
39
39
39
39
根据列表尝试，取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。
【点睛】
此题考查的是运输问题，解题时注意必须是整数解。
十四、选择题
24．；100公顷
【解析】
将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。
画图如下：
80×（1＋）
＝80×
＝100（公顷）
答：今年植树造林100公顷。
【点睛】
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
十五、选择题
25．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可
解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；
（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。
三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。
（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。
答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
26．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。

（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
27．2512米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。
80厘米
解析：2512米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。
80厘米＝0.8米
3.14×0.8×100×10
＝2.512×100×10
＝251.2×10
＝2512（米）
答：从小芳家到少年宫大约2512米。
【点睛】
熟练掌握和运用圆的周长公式是解答本题的关键。
十六、选择题
28．（1）（2）见详解；（3）
【解析】
（1）根据统计表中的数据进行分段计数，即可完成统计表；
（2）根据统计结果和条形统计图的绘制方法，绘制条形统计图；
（3）用达标的人数除以总人数，即可解答。
（
解析：（1）（2）见详解；（3）
【解析】
（1）根据统计表中的数据进行分段计数，即可完成统计表；
（2）根据统计结果和条形统计图的绘制方法，绘制条形统计图；
（3）用达标的人数除以总人数，即可解答。
（1）
成绩/下
110以下
110～139
140～169
170～199
人数/人
6
7
4
7
（2）
（3）（7＋4＋7）÷（6＋7＋4＋7）
＝（11＋7）÷（13＋4＋7）
＝18÷（17＋7）
＝18÷24
＝
＝
学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的。
【点睛】
本题考查统计表的制作，条形统计图的绘制，以及求一个数是另一个数的几分之几。