九年级第二十一章一元二次方程.doc

教学设计
基本信息
名称
一元二次方程
执教者
沈凤秋
课时
1
所属教材目录
人教版九年级数学上册第二十一章
教材分析
通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常数项。
学情分析
本班大部分学生比较喜欢数学课，学习热情较高，课堂气氛活跃。老师在教学过程中放手让学生自学、合作的探究方式来学习此课。很少部分学生学习习惯差，不愿思考问题。大部分学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。
教学目标
知识与能力目标
了解整式方程和一元二次方程的概念 。
过程与方法目标
 知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
情感态度与价值观目标
培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
重点
 一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点
对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学策略与 设计说明
教学策略：通过一元二次方程的引入，培养学生归纳、分析问题和解决问题的能力；通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性；由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想。
设计说明：
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教师活动
学生活动
设计意图
（ppt）问题1、2各9分钟；引出概念6分钟；概念的理解和应用8分钟；随堂练习5分钟。
（ppt）问题1:
有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
（ppt）问题2：
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

黑板板书：
（1）x2-75x+350=0
（2）x2-x=56
（3）x2+2x-4=0
问：这三个方程的共同特点是什么？
引出一元二次方程的概念及其性质。

（ppt）例题：将方程 3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项系数。

随堂练习（第四页）1、2
（问题1）解：设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm
根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600
整理得  x2-75x+350=0

（问题2）解：设应邀请x个队参赛
根据题意得1/2x(x-1)=4*7
整理得  x2-x=56

共同特点：（小组合作得出）
（1）方程两边都是整式；（2）方程中只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.

解：3x(x-1)=5(x+2)
3x2-3x=5x+10
3x2-8x-10=0
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10。

学生黑板板演（先学生纠错而后老师讲解）
（问题1、2）让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备.

让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法并体会特殊到一般的认识规律。

（板书3方程和例题）组织学生分小组互相讨论，然后交流意见。由学生以抢答的形式来完成此题,活跃课堂氛围。
课堂小结
2分钟
(1)本节课主要介绍了一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元二次方程）；
(2)一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)。注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；
(3)能熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数．
布置作业
1分钟
课本第四页：习题21.1
1.（1）（4）（6）；2、4、5、6写纸上
板书设计

1、一元二次方程的概念：
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
2、一般形式 ：ax2 +bx +c=0 (a≠0)                     
其中ax2为二次项，a为二次项系数；bx为一次项，b为一次项系数；c为常数项。
教学反思
1、这节课使学生认识到数学概念的产生来源于实际生活，体会到学习一元二次方程的必要性，提高学生的应用意识和能力，我自己感觉很满意。
2、这节课让我感觉最精彩的地方是“一元二次方程概念的引出”学生们能很快的掌握这节课的重点及难点。
3．学生对这节课的学习达到我期望的水平了，我很满意。
4．如果让我重新上这节课，我会让时间应用更加合理化，让自己的教学语言更加精炼准确。
5．从学生的作业情况来看，还有一些问题学生掌握的不是很好与我感觉出现了偏差。我意识到了，我上课可能忽略了那些反应比较慢的学生，在日后的教学中，一定提醒自己照顾全局，尽力做到不丢下一个问题学生。