八年级全等三角形.doc

华东师大版数学八年级（下）
第19章 全等三角形测试
（答卷时间：90分钟，全卷满分：100分）_
姓名 得分___________
、
角相等的三角形是全等三角形。
A.1 选择题 (每题3分，共30分)
1.下列说法中正确的个数为( )
(1)所有的等边三角形都全等； (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边；
(3)两个三角形全等,它们的对应角相等； (4)对应 B.2 C.3 D.4
2.下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等 D.面积不等的三角形不全等
3.在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件( ),可得△ABC≌△A′B′C′.
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′ B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′ D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′
4.如图（1）所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( )
A.2对 一B.3对 C.4对 D.5对

5.如图（2）所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.下列命题中,是假命题的是( )
A.经过三点可以确定三条直线 B.圆是轴对称图形
C.矩形的对角线相等 D.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
7 .将命题“对顶角相等”写成“如果……,那么……”的形式,正确的是( )
A.如果两个角相等,那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角,那么它们相等
C.如果对顶角,那么相等 ∠β>∠α B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α
C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α D.两个角互为邻补角
9. 只用无刻度直尺就能作出的是( )
A.延长线段AB至C,使BC=AB D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等
8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( )
A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°
,
B.过直线l上一点A作l的垂线
A
B
E
C
D
C.作已知角的平分线 D.从点O再经过点P作射线OP
10. 在□中，，，平分交于点，
则线段，的长度分别为（ ）
A.3和2 B. 2和3 C.4和1 D.1和4

二、填空题:(每题2分,共20分)
11.如图（3）所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.
12.如图（4）所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.

13.如图（5）所示，已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有__________对.

14. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：
如果 ，那么 。
15. 定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是：

（6）
（8）

E
D
C
B
A
（9）
（7）
A
B
C
D
16 .如图（6）所示，AB=DC,AD=BC,∠1=68°,∠2=41°,则∠B的度数是___ ___.

17. 如图（7），在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则：△ABC的腰长为__ __．
18.把∠O四等分的步骤是:第一步:先把∠O二等分；第二步:把得到的两个角分别再_______等分.
19.如图（8），在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于 。
20.如图（9），直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 。
三、解答题:（共23分）
21.（6分）如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（6，0），求点A关于x轴对称点A′的坐标。

22.（8分）完成以下证明,并在括号内填写理由：
已知：如右图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2。
求证：BE=CE
证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠ （ ）
在△ 和△ 中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△ ≌△ （ ）
∴BE=CE（ ）
23.（9分）如图，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B =22.5°。求：AE、AC的长和∠AEC的度数。

四、作图题（共12分）
24.（6分）“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近。请你设计机场的位置（不写作法，保留作图痕迹）。

25.（6分）已知线段a,b（如图），求作等腰△ABC，使AB=AC=a,BC=b。（不写作法，保留作图痕迹）
a

b

五、证明或求解题（共15分）
A
B
C
O
26.（7分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。

27. （8分）在中，，，直线经过点，且于，于。当直线绕点旋转到如图的位置时，求证：（1）≌；（2）。

A
B
C
E
D
M
N

用心 爱心 专心