七年级上册第三章实际问题与一元一次方程.doc

七年级上册第三章（实际问题与一元一次方程）

一、配套问题：
　　[解题指导]：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。
练习

机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

分析：列表法。

每人每天
人数
数量
大齿轮
16个
x人
16x
小齿轮
10个
人

等量关系：大齿轮数量的×3＝小齿轮数量×2
解：设分别安排x名工人加工大齿轮、则安排名工人加工小齿轮

85-x=85-25=60（名）

答：安排25名工人加工大齿轮、则安排60名工人加工小齿轮

二、工程问题：
　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
　　经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

练习

一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
　分析：设工程总量为单位1，
等量关系：甲、乙合作3天完成工作量+乙完成剩余工作量=工作总量。
　　解：设乙还需x天完成全部工程，依题意的
　　由题意得，(+)×3+=1，
　　 ++=1
　　　　　　　　 12+15+5x=60
　　　　　　　　 　　 5x=33
　　　　　　　　 x=
　　答：乙还需天才能完成全部工程。

练习
一.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？

二、（1）一件工作，甲单独完成需要10天，若甲工作3天，则完成的工作量是＿ ＿ ＿；若甲工作a天，则完成的工作量是 ＿ ＿ ＿
（2）一件工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，若两人合作每天完成的工作量是＿ ＿ ＿； 若两人合作a天，则完成的工作量是＿ ＿ ＿
（3）一件工作，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，若甲单独干了a天后，乙又单独干了b天，则一共完成的工作量是＿ ＿ ＿

三.要加工200个零件，甲先工作了5小时，然后由与乙一起加工了4小时完成了任务，已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？