七年级期末卷.doc

2013-2014学年第二学期综合素质测试
七年级数学试题
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、计算的结果是（ ）

A． B． C． D．
2、如右图，中，，过点且
平行于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

4、下列运算正确的是( )
A、3a-(2a-b)=a-b B、(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2
C、(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 D、(-a2b)3=-a6b3

5、如图，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F，D在一条直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
6、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( )
(A)标号小于6 (B)标号大于6
(C)标号是奇数 (D)标号是3
7、图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
(A)2mn (B)(m+n)2
(C)(m-n)2 (D)m2-n2
8、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )

(A)男生在13岁时身高增长速度最快 (B)女生在10岁以后身高增长速度放慢
(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同 (D)女生身高增长的速度总比男生慢
9、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A．
11
B．
5.5
C．
7
D．
3.5
10、如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）.

A．

B．

C．

D．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若，，则=________．
12、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　．
13、如果x2+2(k-3)x+25是一个用完全平方公式得到的结果, 则k的值是 .
14、一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为　 ★ 　．
15、若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是____.
16、定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，…那么 ．
17、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于
18、 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．则根据图像,起跑后1小时内，跑在前面的是 ；最终 先到达终点； 整个赛程是 公里.

三、解答题（第19、20题每小题4分，第21、22、23、24、25、26、27题每题6分，共66分）
19、计算与化简
（1）

（2）

（3） （4）运用乘法公式计算：1992-1

20、先化简，再求值：（1）,
其中

（2）化简求值；其中

21、如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来；
(2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.

22、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC ＝2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA＝ED，EA⊥ED，试猜想线段BE和CE的数量关系和位置关系，并证明．

23、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的
钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

24、甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

25、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.(要求：A与A1,B与B1，C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.

26、如图，已知：于D，于G，。试说明AD平分（12分）

27、如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求∠DBE的度数．
（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、 选择题（每小题3分，共30分）
DADDB ACDBB
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、6 12、7 13、8或-2 14、15 15、11 16、-i　　 17、35０ 18、甲 乙 20
三、解答题
19、（1）-2a2b4 （2）-3x （3）0 （4）39600
20（1） （2）4a2-b2 0
21\略
22、相等 垂直
23、（1）5 （2） 0.5 （3）45
24、（1）（2）（3）布
25、12
26、略
27、（1）400 （2）不变 2:1 （3）600

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