第五章导学案.doc

香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
5.1 轴对称现象
课时

年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
重点
通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
难点
找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习

（一）预习准备
（1）预习书115~117页
（2）预习作业：
1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ）

2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预

习

案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
（二）学习过程：
1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。
2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。
3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：
区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。
5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（
A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙戊 D．甲乙戊
6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．

8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．
9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

1．下面图形是轴对称图形的有（ ） A．角 B．线段 C．太极图 D．香港特别行政区区旗上的紫荆花 E．等腰三角形 F．五角星
2.观察下面哪些图形是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴。

3．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
角三角形是轴对称图形； 小军认为:有一个角是30˚, 另一个角为120˚的三角形是轴对称图形.你知道他们谁说的不对吗？
4.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。

香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
5.2 探索轴对称的性质
课时

年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
重点
理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质
难点
运用对称轴的性质。
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习

（一）预习准备
（1）预习书118~119页
思考：轴对称有哪些性质？
（2）预习作业：
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; t
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预

习

案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
（二）学习过程：
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是____和___．与∠B相等的角是____和____，
因此，∠B=________．
例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
A
B
C
D
河
（2） 最短路程是多少m？

例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。

E
B
A
O
D
C
拓展:
1．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？

2．已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
（1）如图（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 5cm 。
（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，
试说明 AP1+BP1＞AP+BP。

A
B
P
A1
N
M

（4）
A1
A
B
P
N
M
P1
A
B
P
N
M
P1

A
B
P
A1
N
M
(4)
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

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香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
5.3.1 简单的轴对称图形（一）
课时

年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
重点
等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
难点
了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：自主学习
（一）预习准备
（1）预习书121~122页
思考：等腰三角形和等边三角形的性质？
（2）预习作业：
△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；
(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；
(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；
(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。
个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预
习
案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
二）学习过程：
1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。
5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。
例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是____° ②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________
变式练习．
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=___，∠B=_____．
（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．
A
B
C
D
例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。

变式练习．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

1、 如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。
2、 ①若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________
4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
5．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，
求证：BD+EC=DE．

6．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．

回顾小结：
(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质
(2)三线合一

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香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
简单的轴对称图形2
课时

年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
1．    本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2． 探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．4．尺规作图。
重点
探索并了解线段垂直平分线的有关性质
难点
应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：自主学习

知识回顾
1．  什么是轴对称图形？
2． 下列图形哪些是轴对称图形？
预习书123~126页
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预
习
案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
活动内容:按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
问题思考：
A
B

O

C
A
O

B
C

A
B

O

C
A
O

B
C

⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
实验结论：⑴线段是 图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
探索2：尺规作图
活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.

各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

第1题
第2题
第3题
第4题

检

测

案

1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．

2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。
A
B
C
5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

我的
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香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
简单的轴对称图形练习课
课时

年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
重点
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

难点
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习

（一）预习准备
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
（2）预习作业：
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A．4个 B．3个 C．5个 D．6个
3．下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴
C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形
4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．
（1）若∠1=∠2，则有___________;
（2）若CD=CE，则有___________．

个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预

习

案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
（二）学习过程：
1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
A
B
C
D
E
例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．

变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。

例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．

变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=A
D
C
E
B
90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC
的垂直平分线，则
∠C=_________

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

拓展：
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．

2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线
DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长
A
B
E
D
C

回顾小结：
（1） 角是 图形。
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
（3） 线段是轴对称图形。
（4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。

我的
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香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
简单的轴对称图形（第3课时
课时

年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．
重点
1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
难点
在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。　
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习

预习书123~126页
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
（2）预习作业：判断
( )1.三角形两边的垂直平分线交点在三角形一边上，则该三角形为等边三角形.
( )2.到三角形三顶点距离相等的点在三角形内.
( )3.到三角形距离三边相等的点是三条中垂线的交点.
( )4.四边形ABCD中共有一点P，使PA=PB=PC=PD，则∠A+∠C=180°.
( )5.和线段两端距离相等的点只有线段的中点.
( )6.和线段两端相等的点不一定在线段上.

个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预

习

案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
[情境问题一]不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。
教师与学生一起动手操作。展示学生作品。
[情境问题二] 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？
有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？
问题：
(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?
(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画
(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?
(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法

[情境问题三] 将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．
问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

辨一辨：如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？
练一练：
1、如图，∵ OC是∠AOB的平分线， 又 _____∴PD=PE ( )
2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
3、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
4、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？

我的收获

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科目
数学
内容
5.4 利用轴对称进行设计
课时

年级
七
编写人
张小军
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班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
1、进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念；
2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；
重点
经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。
难点
能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习

基础知识回顾：
1、下列说法中正确的是（ ）（A）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴（B）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一（C）直角三角形不是轴对称图形 （D）等边三角形有三条对称轴
B
E
D
C
A
第3题
2、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）
A.100° B.40° C.100°或40° D.不能确定
3、如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求ΔABD的周长.

预习（P128-129页）
个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预

习

案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
1、下列图案你在生活中见到吗？它们是轴对称图形吗?如果是，请画出它们的对称轴.

阅读课本P128“做一做”第1题.
如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后在上面画上其他图案，会得到怎样的花边，先猜一猜，再做一做，把你得到的花边贴下来.
图（1）
贴图处

归纳：在“手风琴”式的折纸中，纸上的折痕是 ，折痕所在的直线的位置关系是 ，而且相邻两条折痕的距离 .
ƒ


6、阅读课本P128“做一做”第2题.
（1）经过步骤1和步骤2 后，在这张正形纸上留下什么样折痕？请在图（1）中画出来.
（2）经过步骤3得到怎样的图案？（把剪下来的图案贴在下面框内）
贴图处：3（3）
贴图处：3（2）
（3）将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开（如图（2）），去掉较小的部分，展开后得到怎样的图案？ .把图案贴下来.将正方形纸对折3次后，在纸上留下什么样的折痕，在图（3）中画出.
图（2）
图（3）

归纳：在这种对角折纸中，若纸上留下的折痕有n条，那么剪下来的图案至少 条对称轴.

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

巩固练习1、利用一条线段，一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并阐明设计意图。
2、 下图是由四个小正方形组成的L形图案
，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形。(给出三种不同的作法)
3、如图甲，正方形被分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形.（在所设计的图案中，若涂黑的部分全等则视为同一种涂法，如图乙和图丙属同一种涂法）.

我的
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香泉中学七年级数学学科导学案
科目
数学
内容
第五章复习
课时
2
年级
七
编写人
张小军
授课人

审核人

班级

小组

学生姓名

时间

学习 目标
梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
重点
知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
难点
轴对称的有关性质在现实生活中的应用。
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习

提前一天布置以下作业：
1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.
2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”
进行展示。

个案补充

1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预

习

案

3、交流：合作探求新知

探

究

案
1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：
注意：对称轴是直线！

2.会用符号语言叙述有关性质。
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。
问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.
问题1：必答题 填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.③等腰三角形的对称轴是 。
④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 ．
A
B
C
D
E
F
400
650
m
5.5—2
5.5—1
⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线 m成轴对称，则∠C= 度。

问题2：抢答题 选一选
① 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）

A　　　　 　B　　　　　　C　　　　　 　D
②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A B C D
③下列图形中对称轴最多的是( )
A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个
①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.5—3
问题3：抢答题 折一折
①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）

5.5—4

③请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。

问题4：必答题 画一画
5.5—6
A
C
B
O
D
5.5—5

①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。
②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。

4、检测：强化变式训练

5、延伸：评价拓展提升

检

测

案

①下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　）A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成
C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜
②下列说法中，正确的是 (　　)A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B．角的平分线就是它的对称轴。C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。D.圆有无数条对称轴。
③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（　　）

A B C D
④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (　　)
A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间
⑤如图5。5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_________.

5.5—9
5.5-10
5.5—11
5.5—12

⑥如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.
提高题：
⑦如图5.5—11, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少?
⑧如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．