“笔算乘法（一）”教学设计.doc

“笔 算 乘 法（一）”教 学 设 计
宁武实验小学 一级教师 周宁
【设计理念】
学习不是被动接受的过程，而是学习者在一定的情况中，借助老师和同学们的帮助，积极主动地同化和顺应的过程。学生已有的认识结构是同化和顺应的基础。因此，再现学生已有的知识背景、创设由旧知迁移到新知的广阔平台，让学生在熟悉的类结构中去观察、去比较、去明晰两位数乘两位数或三位数乘两位数的区别与联系，进而顺利地实现同化和顺应，建立起系统的知识。
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级上册第47页。
【学情与教材分析】
本课学习三位数乘两位数的笔算，是以两位数乘两位数的笔算为基础的。因此，学生对算理和算法的理解和探索应不会感到困难。而是精心选择以简单行程问题为背景的学习情境，一方面让学生体会计算是为解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出.速度、时间、与路程之间的关系做铺垫。同时教材展现笔算、估算、用计算器算三种方法，意图引导学生综合运用口算、笔算、估算、用计算器算等多项计算技能，自主选择合适的算法。
【教学目标】
1. 经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3. 在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
【教学重点】
掌握三位数乘两位数的笔算方法。
【教学难点】
正确规范地计算和书写乘法竖式。
【教学过程】
一、创设情境，引发探究。
1.情境引入。
师：国庆节要到了，如果有机会同爸爸妈妈一同去旅游，你最想去哪？打算怎么去？
师：同学们的打算都不错，老师全家也打算国庆节好好去玩一玩。据调查特快列车时速为145千米／时，普快列车时速为75千米/时。老师设计了两个出游方案（多媒体出示）
方案一：乘特快列车时速为145千米／时，太原火车站→唐山 行程7小时
方案二：乘普快列车时速为75千米/时，宁武火车站→运城 行程12小时
请你帮老师算一算每个方案的行程都是多少千米？
【设计意图：此情境的创设，来源于生活，好多学生应该不陌生，体现了数学来源于生活服务于生活的思想，能激发学生主动用数学来解决生活中问题的兴趣。此设计，还力求让复习旧知与传授新知从内容上浑然一体，为知识的迁移埋下伏笔，同时为后面例3理解行程问题的数量关系做了铺垫。】
2.交流算法。
教师组织学生交流每个方案怎样列式，用什么方法求出结果。
【学情预设：方案一列式145×7，可以口算也可以笔算，因为有进位，为了计算准确，最好用笔算。方案二列式75×12，为了计算准确需要用竖式笔算】
给学生时间自己完成方案一、二的计算，并请两位同学上黑板板演竖式，而后集体交流做法。
3.对比归纳。
师：计算这两题时有什么相同和不同之处？
【学情预设：学生可能会说，不同在于145×7只需要乘一次，75×12要乘两次，相同的地方是乘得的积的相同数位要对齐，具体地说第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，乘得的积的末位就跟第二个因数的个位对齐；第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，乘得的积的末位就跟第二个因数的十位对齐。
【设计意图：让学生复习两位数乘两位数和三位数乘一位数的计算方法，为探索三位数乘两位数计算方法做铺垫。】
二、自主探索，寻求方法。
1．列出算式。
师：同学们真了不起，这么快就用我们学过的计算方法帮老师解决了两个方案，老师谢谢大家。李叔叔是哈尔滨人，国庆节要去北京，他选择了T17特快列车，同学们愿不愿帮帮他？那就请同学们帮李叔叔算算他的行程有多远吧。出示从哈尔滨到北京特快列车时刻表：
车 次
出发-到达
发时-到时
运行时间
参 考 票 价
特快列车时速 为145千米／时
哈尔滨 (始) - 北京
21:26 - 09:26
12小时
硬卧下281
硬卧中272
师：要求哈尔滨到北京大约有多少千米，你需要用到哪些信息？
生：需要用到特快列车时速为145千米/时和运行时间12小时
师：要解决这个问题应该怎样列式呢？
板书：145×12  12×145
师：观察这个算式，你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗？（教师手指黑板上第一环节的两个算式75×12  145×7与新列算式进行比较）
生：以前学的是两位数乘两位数和三位数乘一位数，今天的是三位数乘两位数。
师板书课题：三位数乘两位数
2.估一估，145×12 约是多少？
【学情预设一：把145 看成150 ，150×10=1500，150×2=300 ，1500 + 300 = 1800 ，145 < 150 所以结果应比1800 千米少一些。】
【学情预设二：把12 看成10 ，145×10 = 1450 ，12 > 10 ，所以结果应比1450千米大。】
【学情预设三：把145 看成150，把12 看成10，150×10=1500，结果接近1500。】
师：我们班的同学真厉害，能想出这么多的估算方法，方法不同，结果也不同。那有什么计算方法让我们的计算结果更加精确呢？（板书：笔算）大家拿笔来算算吧。
3.探究算法。
（1）学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，特别关注平时计算错误率高的同学，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。
（2） 反馈计算结果，要求学生回答：
先算什么？（先算145x2 )  再算什么？（再算145x10 ) 
最后算什么？( 2 个145 与10 个145 的和）
板书：145 x 12=＿（千米）
              1 4  5
         ×    1  2
              2  9  0
           1  4  5
           1  7  4  0
（3）师：说一说 , 在计算的过程当中我们要注意什么？
【学情预设：学生可能会说用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，乘得的积的末位就跟第二个因数的个位对齐；第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，乘得的积的末位就跟第二个因数的十位对齐。】
4.检验结果。
师：根据估算结果你认为你算对了吗？
生1：我估算结果应比1800少一些，1740比1800少点，我觉得计算正确。
生2：我估算结果比1450多一些，1740符合估算范围。
生3：我估算结果接近1500，1740符合估算范围。
师：那结果到底对不对呢，我们还应该养成验算的好习惯，是不是？你打算怎么办？
生：再算一遍…，用计算器验算。 
【设计意图：这一环节，在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算方法，鼓励学生相互交流，然后全班交流，进而探讨三位数乘两位数的算法。在这一过程中，我先是让学生估算，再让他们笔算，最后用计算器检验，这样，学生在轻松的氛围中既掌握了知识，同时也培养了学生自主探索的精神，引导学生学会学习。】
5.沟通联系，归纳算法。
 师：同学们真了不起，这么快就帮李叔叔也解决了问题。比较一下，三位数乘两位数和两位数乘两位数的计算方法有什么区别和联系呢？
【学情预设：我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。不同的是三位数乘两位数的笔算过程比两位数乘两位数的笔算过程多乘了一次百位上的数。】
【设计意图:迁移类推的办法，不仅是一种有益的联想，也是解决问题时经常采用的一种思路。让学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，并在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移以及分析、概括的能力。
师：爱动脑筋的孩子是会学习的孩子，同学们能用学过的知识，开动脑筋，寻找联系，解决新问题，你们真会学习，连老师都佩服你们。
三、巩固应用，内化提高。
1．做一做：
完成课本P47下面的做一做，通过练习，再次巩固刚刚学习的三位数乘两位数的计算方法。
2．我来当老师：
完成课本P50页第8题，发现练习中出现的错误并进行订正，通过正误的对比，更深刻理解正确的计算方法。
【设计意图：通过对练习的继续探索，给学生提供了充分的思维空间和交流机会，使学生在探索的过程中即掌握了新知识与自己原有知识体系的融合，又锻炼了解决新问题的能力，从而完成本节课的探索。】
四、回顾整理，反思提升。
通过本课的学习，谈谈自己的收获。