第八单元数学广角《找次品》.doc

人教版《义务教育课程标准实验教科书 小学数学》 五年级下册
八、数学广角
教学内容：《找次品》
备课时间: 2015年2月26日 上课时间：
学习目标：
1、经历观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、尝试用数学的的方法来解决实际生活中的简单问题。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
3、使学生养成勤于思考、勇于探索的精神。
教材分析：
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过的观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的的魅力。教材先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结出一般方法和优化策略；最后再利用归纳法去解决物品更多时的问题。
学情分析：
本单元的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讲座、探究的方式教学。可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。由此来促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。
学习重点和难点：
学习重点：体会解决问题策略的多样性。
学习难点：用优化的方法解决问题。

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
活动目的
活动（一）理解题意，激发探究的欲望---掌握基本方法

活动（二）再次探究对比总结---体会用优化策略解决问题的有效性。

活动（三）实际运用，巩固找次品的方法
活动（四）回顾反思，总结提升
1、理解题意、尝试探究：
出示例1
（1）读题
（2）你能设法把它找出来吗？
（3）你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（4）最后发现需要称几次？
2、理解题意、再次探究：
出示例2
（1）读题理解题意：你是怎样理解至少的？
（2）假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？把探究的情况填在表中。

（3）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？你是怎样想的？
（4）通过比较你有什么发现？

（5）就用这种方法尝试10个、11个零件中的1个次品（次品重些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
3、总结方法：
发现找次品的最优策略主要有两点：
一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均。
4、拓展应用
书112页做一做

5、质疑解惑：
通过今天的学习你还有什么问题？
6、组织总结
通过今天的学习你都有哪些收获？

学生可能会想到的办法：掂一掂、称一称
学生尝试解决
（画图说明）

1次

肯定能找出次品的最少次数

组内探究、交流。汇报：
生：3次（先将8个球放在天平两侧，每边各4个。如果左边重的话，将这4个再分成两组分放在天平两侧，再找出重的一边再放到天平上，这样需要3次）
生：2次（天平两边先各放3个。平了，再放剩下的2个；如果不平将重的那边拿出两个分放到天平上，如果平了，剩下的是次品，如果不平重的是次品）
生继续小组合作探究，发现（4,4,1,）需要3次
（3,3,3）需要2次
首先把待称物品分成3组，每组数量尽可能接近。这样称的次数少

学生继续尝试、交流，汇报：
10（3,3,4）3次
11（4，4,3）3次

独立尝试解决

通过解决“少的物品中找次品”初步体会“找次品”的含义及基本方法

通过小组合作交流，增强了学生思考能力和合作学习的意识。
让学生对“找次品”有了进一步的体验。

在体验与比较中寻找解决问题的最佳途径。体验“优化思想”

有了亲身的体验，发现规律，总结方法思考问题、解决问题的能力得以提升

总结学习过程中让学生经历一次再思考、再梳理的过程，积累了一定的活动经验，进一步体会了优化的思想
板书设计：
找次品
零件个数 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品至少需要称的次数
9 5 2,2,2,2,1 4
9 5 2,2,2,2,1 3
9 3 4,4,1 3
9 3 3,3,3 2

作业设计：
数学练习册79页课堂达标，80页课后练习。