九年级月考数学试题.doc

一、 选择题：（3×8=24）
1、若方程（m+2)x∣m∣+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A、m=±2 B、m=2 C、m=－2 D、m≠±2
2、对于任意实数x，多项式x 2－5x＋8的值是一个（ ）
A、非负数 B、正数 C、负数 D、无法确定
1
1
1
3、抛物线y= 2x 2－3x＋1的顶点为P， 交x轴于A、B， 则S△APB=（ ）
32
16
8
A、 B、 C、 D、1

4、如果关于x的方程ax 2＋x－1=0有实根，则a的取值范围是（ ）
1
1

4
4
A、a﹥－ B、a≥－
1
1

4
4
C、a≥－ 且a≠0 D、a＞－ 且a≠0
5、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2－16x＋60=0的一个实数根，则该三角形面积是（ ）
A、24 B、24或8√5 C、24或8√3 D、8√5
6、若a、b是方程x 2－2x－7=0的两个根，则a2－a＋b＋ab=（ ）
A、－5 B、2 C、7 D、0
7、二次函数y = ax 2＋x＋a 2－1的图像可能是（ ）
y
y
y
y

x
x
x
O
O
O
x
O

A B C D
8、抛物线y = x 2－6x＋5的顶点坐标是（ ）
A、（3，－4） B、（3， 4） C、（－3，－4） D、（－3，4）
二、填空题（3×7=21）
9、一元二次方程（x＋1）（3x－2）=10的一般形式是
10、若多项式x 2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a=
1

2α
11、若α是方程4x 2－4x＋1=0的根，则2α＋ =
12、国庆节九年级（5）班同学互送贺卡共计1640张，设该班有x名学生，列出方程为：
13、已知抛物线经过点A（－1,0），B（5,0），C（0,3）三点，此抛物线的解析式为：
14、点A（2 , y1），B（－2 , y2）是抛物线y= x 2－2x＋1上的两点，则y1与y2的大小关系是
15、抛物线 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到y= 2x 2－4x＋5
三、解答下列各题：
16、解下列方程（8分）
（1）2（ x－1） 2 ＋2=5x－5 （2）t 2－√5 t－5=0

17、若一个三角形的三边长均满足方程x 2－6x＋8=0，求此三角形的周长。（8分）

18、如果关于x的一元二次方程kx 2－√2k＋1 x＋1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（8分）

19、关于x的一元二次方程x 2＋3x＋m－1=0的两个实数根为x1 , x2 （10分）
（1）求m的取值范围。
（2）若2（x1 ＋ x2）＋x1 x2＋10=0，求m的值。

20、证明代数式－2m 2＋4m－10有最大值，并求出此最大值。（10分）

21、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个，为了赚得8000元利润，售价应为多少？这时应进货多少？（10分）

40
22、如图所示，要在长40m，宽30m的矩形地上，修建通道，使绿地面积为1008 m 2 ，求通道的宽度（所有通道等宽）（10分）。

30

23、如图所示，二元函数y= （x＋2） 2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B （11分）
（1）求点A、B的坐标，计算S△AoB=？
（2）求抛物线的对称轴
（3）对称轴上是否存在点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。
B
A
y
x
O

6