数学小升初-期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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数学小升初 期末试卷测试卷(含答案解析) 一、选择题 1.如图是一个正方体纸盒的展开图,如果再把它折成一个正方体,5的对面是( )。 A.1 B.2 C.3 D.6 2.一个长方体刚好切成3个相同的正方体,表面积增加了36dm2,原来长方体的体积是( )dm3。 A.108 B.81 C.432 D.648 3.小刚小时走了千米,他每走1千米需多少小时?正确的算式是( ) A.÷ B.× C.÷ 4.一个三角形,其中两个内角之和小于第三个内角,这个三角形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.任意 5.如图,在相同的两个正方形里剪圆形,比较剩下部分的面积,结果是( )。 A.一样大 B.甲大 C.乙大 D.无法确定 6.从前面、右面和上面观察下面的三个物体,从( )看到的图形不同. A.前面 B.右面 C.上面 7.下面说法错误的是( )。 A.三角形面积一定,它的底和高成反比例 B.圆的半径一定,圆的周长与圆周率成正比例 C.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这是一个直角三角形 D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半,切面是三角形。 8.一个圆柱与圆锥,体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是( )。 A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.不能确定 9.一件衣服,因销售旺季,提价10%,一段时间后,因样式陈旧,不得不又降价10%,现价是99元,原价是( ). A.110元 B.101元 C.100元 D.99元 10.下图是按一定规律连续拼摆制作的图案,按此规律处的图案应是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.时=(________)分 升=(________)毫升 450克=(________)千克(填分数) 12.5÷8=(________)∶40=40÷(________)=(________)(填小数)=(________)%。 13.加工一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成,甲比乙用时快(________)%。如果两人合作,(________)小时完成。 14.把一个直径为4cm的圆形纸片平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是(________)cm,面积是(________)cm2。 15.一个长方形操场。周长为300米,长和宽的比是3∶2,长有(________)米,宽有(________)米。 16.一幅地图的比例尺是1∶3000,在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm,A、B两地的实际距离是(______)米。 17.甲、乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的高是乙圆柱的,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。(____) 18.李明参加六门功课考试,语文成绩公布前,他五门功课平均分数是93.2分,语文成绩公布后,平均分下降1.7分,李明语文考了______分. 19.走一段1000米长的路,淘气用15分钟,笑笑用20分钟,淘气和笑笑所用的时间比是_________,行走的速度比是_________。 20.如下图,把一根长2米的圆柱体木材截下3分米,表面积减少了37.68平方分米,剩下木料的体积是(____)立方分米。 三、解答题 21.直接写出得数。 22.计算下面各题,能简算的要简算。 23.解方程或比例。 24.六年段有240名同学,其中有的同学参加口算比赛,获奖的同学占参加比赛人数的,获奖的同学有多少名? 25.小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速,他以75千米/时的车速在汉长线上行驶,前方出现限速60千米/时的标志.如果他保持原速度继续行驶,那么他将受到扣几分的处罚? 26.曹园小学综合实践活动基地种了三种果树,梨树占总数的,与苹果树的和是180棵,苹果树与其它两种树的比是1:5,三种果树共有多少棵? 27.某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时,再换骑自行车9小时,恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时,再换摩托车行8小时,也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时? 28.有一张长方体铁皮(下图),剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱体的油桶,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么这个圆柱形的油桶能盛多少升的油? 29. 全月收入不满800元 免税 全月收入超过800元,到1300元的部分 缴超过部分5%的税。 全月收入超过1300元,到2800元的部分 缴超过部分10%的税。 全月收入超过2800元,到5000元的部分 缴超过部分15%的税。 (1)张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元? (2)吴老师上月交个人所得税60元,请算出吴老师上月的总收入是多少元? 30.如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的: 第一步,如图1,画出一个正三角形 第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形. 第三步,如图3,把居中的一段擦除. 如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”. (1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是( )厘米. (2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长. 【参考答案】 一、选择题 1.A 解析:A 【分析】 根据在正方体的展开图中,相对的面之间间隔一个正方形,可解答此题。 【详解】 由图可知,2和4相对,3和6相对,所以5和1相对。 故答案为:A。 【点睛】 在正方体展开图中,相对的面一定不相邻。 2.B 解析:B 【分析】 根据题意可知,切成3个相同的正方体需要切3-1=2次,因为每切一次增加2个正方形,所以一共增加了2×2=4个正方形,用36除以4即可求出每个正方形的面积,根据正方形的面积可以求出它的边长,而正方形的边长=切成的正方体的棱长=长方体的宽=长方体的高,长方体的长=长方体的宽×3,据此解答即可。 【详解】 36÷[(3-1)×2] =36÷4 =9(平方分米) 9平方分米=3分米×3分米 3×3×3×3=81(立方分米) 故答案为:B。 【点睛】 主要考查立体图形的剪切问题,明确剪切后增加了几个面,以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。 3.A 解析:A 【解析】 试题分析:小刚小时走了千米,根据除法的意义,用所用时间除以所走里程即得他每走1千米需多少小时. 解:根据题意列式为: . 故选:A. 【点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力. 4.C 解析:C 【分析】 三角形内角和180°,如果两个内角之和小于第三个内角,第三个内角的度数一定大于90°,根据三角形分类确定三角形类型即可。 【详解】 两个内角和=90°,第三个角是90°,两个内角和<90°,第三个角>90°,是个钝角,这个三角形是钝角三角形。 故答案为:C 【点睛】 关键是掌握三角形内角和,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5.A 解析:A 【详解】 略 6.A 解析:A 【详解】 这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形.从右面看到的都是一列3个正方形.只有从前面看到的形状不同,从前面看,图1是5个正方形,分三列,左列3个,中列、右列各1个,下齐;图2是5个正方形,分三列,左列1个,中列3个、右列1个,下齐;图3是5个正方形,分三列,左、中列各1个、右列各3个,下齐. 7.B 解析:B 【分析】 根据正比例、反比例意义,判断两个相关联的量之间成什么比,就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定,如果比值一定,成正比例,如果乘积一定,成反比例;根据三角形内角和;圆锥体沿高切成的图形知识,进行逐项解答。 【详解】 A.三角形面积=底×高÷2,面积一定,底与高成反比例,原题干说法正确; B.圆的周长公式=圆周率×半径×2,圆的半径一定,周长也一定,三个量都是一定,不存在变量问题,圆的周长与圆周率不成比例,原题干说法错诶; C.一个三角形三个内角比是1∶2∶3,三个内角度数分别是:180°×=30°;180×=60°;180°×=90°,这个三角形是直角三角形,原题干说法正确; D.沿着圆锥的高把圆锥切成两半,切面是三角形,原题干说法正确。 故答案选:B 【点睛】 本题考查的知识点较多,要仔细认真分析。 8.B 解析:B 【分析】 圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,由此可以推理得出,圆柱与圆锥高的比。 【详解】 令圆柱的高为h1,圆锥的高为h2,圆柱和圆锥的底面积为S, Sh1=Sh2 h1=h2 = h1∶h2=1∶3 故答案为:B 【点睛】 考查了比的意义,解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。 9.C 解析:C 【分析】 降价10%后的价格是降价前的(1-10%),根据分数除法的意义求出降价前的价格;降价前的价格是原价的(1+10%),再根据分数除法的意义求出原价即可. 【详解】 99÷(1-10%)÷(1+10%) =99÷90%÷110% =110÷1.1 =100(元) 故答案为C 10.B 解析:B 【分析】 规律不唯一,可以横着观察,竖着观察,或斜着观察,斜着观察所有图案是相同的,据此选择。 【详解】 如图,斜线上小正方形上的图案是相同的,按此规律处的图案应是。 故答案为:B 【点睛】 发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题,仔细观察数列或图形的特征。 二、填空题 11.320 【分析】 高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率,1时=60分,1升=1000毫升,1千克=1000克,据此解答即可。 【详解】 由分析可知: 时=( 80 )分 升=( 320 )毫升 450克=( )千克(填分数) 【点睛】 本题考查单位换算,明确级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率是关键。 12.64 0.625 62.5 【分析】 根据除法与比的关系5÷8=5∶8,根据比的基本性质,求出5∶8=25∶40;根据商不变的性质求出5÷8=40÷64;5÷8=0.625,小数化成百分数,小数点向右移动两位,加上百分号,即0.625=62.5%由此解答即可。 【详解】 5∶8=25∶40=40÷64=0.625=62.5% 【点睛】 熟练掌握除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 13. 【分析】 求甲比乙用时快百分之几,是把乙的时间看作单位“1”,用甲比乙快的时间÷乙的时间来解决此问题。两人合作完成是把这批零件看作单位“1”,则甲乙的工作效率和是。用工作总量÷工作效率和=工作时间来解决此问题。 【详解】 (8-6)÷8×100% =2÷8×100% =25% 1÷() =1 (小时) 则甲比乙用时快25%。两人合作小时完成。 【点睛】 解决此类问题一定要找准单位“1”再利用工作总量,工作时间,工作效率三者之间的关系解决问题。 14.56 12.56 【分析】 长方形的周长=圆的周长+2条半径;长方形的面积=圆的面积。 【详解】 3.14×4+(4÷2×2) =12.56+4 =16.56(厘米); 3.14×(4÷2)² =3.14×4 =12.56(平方厘米) 【点睛】 理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。 15.60 【分析】 根据长方形的周长计算出长与宽的和,长占长与宽和的,宽占长与宽和的,根据比的应用即可求得。 【详解】 (300÷2)× =150× =90(米) (300÷2)× =150× 解析:60 【分析】 根据长方形的周长计算出长与宽的和,长占长与宽和的,宽占长与宽和的,根据比的应用即可求得。 【详解】 (300÷2)× =150× =90(米) (300÷2)× =150× =60(米) 【点睛】 根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。 16.90 【分析】 图上距离÷比例尺=实际距离,据此解答。 【详解】 3÷=9000(厘米) 9000厘米=90米 【点睛】 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算。 解析:90 【分析】 图上距离÷比例尺=实际距离,据此解答。 【详解】 3÷=9000(厘米) 9000厘米=90米 【点睛】 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算。 17.√ 【分析】 圆柱的体积相等,底面积与高成反比例,因为甲圆柱的高是乙圆柱的,可知甲、乙圆柱高的比是4∶9,那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4,也即底面圆的面积比是9∶4,则甲、乙圆柱的底面半径比是3 解析:√ 【分析】 圆柱的体积相等,底面积与高成反比例,因为甲圆柱的高是乙圆柱的,可知甲、乙圆柱高的比是4∶9,那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4,也即底面圆的面积比是9∶4,则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2,也就是1.5倍;据此判断为正确。 【详解】 因为甲乙两个圆柱的体积相等,甲圆柱的高是乙圆柱的, 可知甲、乙圆柱高的比是4∶9,那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4, 则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2,也就是1.5倍; 故判断为:正确。 【点睛】 此题主要考查根据两个圆柱的体积相等,高的比是4∶9,那么底面积的比就是9∶4,进而推出半径的比是3∶2,也即1.5倍。 18.83 【解析】 【分析】 此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答.李明五门功课的平均成绩是93.2分,那么他五门功课的总成绩是93.2×5分;语文成绩公布后,她的平均成绩下降了1.7分,也就是他 解析:83 【解析】 【分析】 此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答.李明五门功课的平均成绩是93.2分,那么他五门功课的总成绩是93.2×5分;语文成绩公布后,她的平均成绩下降了1.7分,也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分,然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”.解答即可得. 【详解】 (93.2﹣1.7)×6﹣93.2×5, =91.5×6﹣93.2×5, =549﹣466, =83(分), 答:李明语文考了83分, 故答案为:83. 19.3∶4 4∶3 【分析】 根据比的意义,直接写出淘气和笑笑所用的时间比,再根据比的基本性质化简即可;根据速度=路程÷时间,把数代入求出淘气和笑笑的速度,然后再根据比的意义求出速度比,再 解析:3∶4 4∶3 【分析】 根据比的意义,直接写出淘气和笑笑所用的时间比,再根据比的基本性质化简即可;根据速度=路程÷时间,把数代入求出淘气和笑笑的速度,然后再根据比的意义求出速度比,再化简。 【详解】 时间比:15∶20 =(15÷5)∶(20÷5) =3∶4 淘气的速度:1000÷15=(米/分) 笑笑的速度:1000÷20=50(米/分) 速度比:∶50 =(×)∶(50×) =4∶3 【点睛】 本题主要考查比的意义、比的基本性质以及行程问题的公式,熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 20.68π 【详解】 首先,统一单位名称,2米=20分米,圆柱底面积=减少的面积÷截下的高,37.68÷3=12.56(平方分米),剩下的体积=底面积×剩下的高,12.56×(20-3)=4π×17=6 解析:68π 【详解】 首先,统一单位名称,2米=20分米,圆柱底面积=减少的面积÷截下的高,37.68÷3=12.56(平方分米),剩下的体积=底面积×剩下的高,12.56×(20-3)=4π×17=68π(立方分米)。 三、解答题 21.33;1000;35.4;2;113; 1050;10;4;2.64;0 【分析】 根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。 【详解】 33 1000 35.4 解析:33;1000;35.4;2;113; 1050;10;4;2.64;0 【分析】 根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。 【详解】 33 1000 35.4 2 213-100=113 1050 10 3.2÷0.8=4 2.64 0 【点睛】 直接写得数时,注意数据特点和运算符号,细心解答即可。 22.;; 40;2017 【分析】 (1)利用乘法分配律简算; (2)先算小括号里面的,再算括号外面的; (3)先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号,再算中括号里面的,最后算括号外面的; (4)把2 解析:;; 40;2017 【分析】 (1)利用乘法分配律简算; (2)先算小括号里面的,再算括号外面的; (3)先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号,再算中括号里面的,最后算括号外面的; (4)把2019分成2018+1,再按照乘法分配律运算即可。 【详解】 (1)×-× =×(-) =×2 = (2)(+)×(1-)+ =×+ =+ = (3) =72÷[(-)+] =72÷(-+) =72÷ =72× =40 (4) =(2018+1)× =2018×+1× =2017 【点睛】 此题主要考查分数的四则混合运算,主要观察算式特点和运算顺序,灵活运用定律进行计算。 23.;; ; 【分析】 ,方程两边同时×即可; ,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程; ,写成的形式,两边再同时×即可; ,写成的形式,两边再同时×即可。 【详解】 解: 解: 解: 解析:;; ; 【分析】 ,方程两边同时×即可; ,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程; ,写成的形式,两边再同时×即可; ,写成的形式,两边再同时×即可。 【详解】 解: 解: 解: 解: 【点睛】 本题考查了解方程和解比例,解方程根据等式的性质,解比例根据比例的基本性质。 24.36名 【详解】 240×× =90× =36(名) 答:获奖的同学有36名. 解析:36名 【详解】 240×× =90× =36(名) 答:获奖的同学有36名. 25.6分 【解析】 【详解】 (75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%,所以将被扣6分. 解析:6分 【解析】 【详解】 (75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%,所以将被扣6分. 26.360棵 【分析】 把三种果树的总量看作单位“1”,则梨树占总数的,由“苹果树与其它两种树的比是1:5”可知,苹果树占总数的=,再据“梨树占总数的,与苹果树的和是180棵”即可列方程求解. 【详解】 解析:360棵 【分析】 把三种果树的总量看作单位“1”,则梨树占总数的,由“苹果树与其它两种树的比是1:5”可知,苹果树占总数的=,再据“梨树占总数的,与苹果树的和是180棵”即可列方程求解. 【详解】 解:设果树的总数为x棵, 则苹果树占总数的=, x+x=180, x=180, x=360(棵); 答:三种果树共有360棵. 27.15小时 【分析】 根据题意知道第一次:摩托车12小时、自行车9小时到乙地;第二次:摩托车8小时、自行车21小时到乙地,也就是骑摩托车(12-8)个小时相当于骑自行车(21-9)个小时,由此求出骑1 解析:15小时 【分析】 根据题意知道第一次:摩托车12小时、自行车9小时到乙地;第二次:摩托车8小时、自行车21小时到乙地,也就是骑摩托车(12-8)个小时相当于骑自行车(21-9)个小时,由此求出骑1个小时的自行车相当于(12-8)÷(21-9)小时的摩托车,所以根据第一次骑车的情况,即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。 【详解】 因为根据题意可知,骑摩托车(12-8)个小时相当于骑自行车(21-9)个小时,所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间: (12-8)÷(21-9) =4÷12 =(小时) 12+9× =12+3 =15(小时) 答:全程骑摩托车需要15小时。 【点睛】 解答此题的关键是根据题意,运用代换的思想,求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间,进而得出答案。 28.28升 【解析】 【详解】 3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升 答:这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。 解析:28升 【解析】 【详解】 3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升 答:这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。 29.(1)22.5元;152元 (2)1650元 【分析】 (1)1250元属于全月收入超过800元,到1300元的部分,计算出超出800元的部分,再乘5%;分别求出超过800元,到1300元的部分和超 解析:(1)22.5元;152元 (2)1650元 【分析】 (1)1250元属于全月收入超过800元,到1300元的部分,计算出超出800元的部分,再乘5%;分别求出超过800元,到1300元的部分和超过1300元,到2570元的部分,的缴税金额,再求和即可。 (2)收入在1300元时缴税金额为25元,由(1)可知吴老师上月收入在1300到2570之间,即吴老师的缴税金额分为5%税率部分和10%税率部分,进而求出超过1300元部分,在加上1300,就是吴老师上月的收入。 【详解】 (1)(1250-800)×5% =450×5% =22.5(元) (1300-800)×5%+(2570-1300)×10% =500×5%+1270×10% =25+127 =152(元) 答:他们两人10月份各需缴税22.5元、152元。 (2)60-(1300-800)×5% =60-500×5% =35(元) 35÷10%=350(元) 1300+350=1650(元) 答:吴老师上月的总收入是1650元。 【点睛】 本题主要考查税率问题,解题时要注意税率随着缴税金额的变化而变化。 30.(1)40 (2) 【解析】 【详解】 (1)10×3×(1+) =30× =40(厘米) 答:图3的周长是40厘米. (2)根据边长的变化规律, 第二次变化后的图4周长为: n×(1+)×(1+) 解析:(1)40 (2) 【解析】 【详解】 (1)10×3×(1+) =30× =40(厘米) 答:图3的周长是40厘米. (2)根据边长的变化规律, 第二次变化后的图4周长为: n×(1+)×(1+) =n× =n 答:图4的周长为n. 故答案为:40.- 配套讲稿:
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