北京理工大学--数字信号处理实验报告一.docx
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1、数字信号处理实验报告姓名:徐娇专业:通信工程 实验二 利用DFT分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT原理的理解。2.应用DFT分析信号的频谱。3.深刻理解利用DFT分析信号频谱的原理,分析实现过程中出现的现象及解决方法。二、实验设备与环境计算机、MATLAB软件环境。三、实验基础理论1.DFT与DTFT的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换X()在频率区间的N个等间隔分布点上的N个取样值可以有下式表示:由上式可知,序列x(n)的N点DFT,实际上就是x(n)序列的DTFT在N个等间隔频率点上样本。2.利用DFT求DTFT方法1:由恢复出的方法如下:由上式可以得到:其中为内插函数方法2:实际在
2、MATLAB计算中,上述插值运算不见得是最好的办法。由于DFT是DTFT的取样值,其相邻两个频率样本点的间距为2,所以如果我们增加数据的长度N,使得到的DFT谱线就更加精细,其包络就越接近DTFT的结果,这样就可以利用DFT计算DTFT。如果没有更多的数据,可以通过补零来增加数据长度。3.利用DFT分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱,第一步就是把连续信号离散化,这里需要进行两个操作:一是采样,二是截断。对于连续时间非周期信号,按采样间隔T进行采样,阶段长度M,那么:对进行N点频域采样,得到采用上述方法计算信号的频谱需要注意如下三个问题:(1)频谱混叠(2)栅栏效应和频谱分辨率(
3、3)频谱泄露4.用到的MATLAB函数与代码实验中DFT运算可采用MATLAB中提供的函数fft来实现,DTFT可采用MATLAB矩阵运算的方法进行计算,如下式所示:四、实验内容 1.已知x(n)=2,-1,1,1,完成如下要求:(1)计算他的DTFT,并画出-,区间的波形。(2)计算4点DFT,并把结果显示在(1)所画的图形中。(3)对x(n)补零,计算64点DFT,并显示结果。(4) 根据实验结果,分析是否可以由DFT计算DTFT,如果可以,如何实现。实验代码与实验结果(1)DTFT及波形 n=0:3; w=-pi:0.01*pi:pi; X=x*exp(-j*n*w); *计算频谱 su
4、bplot(211); plot(w,abs(X); *绘制DTFT波形 xlabel(Omega/pi); title(magnitude); axis tight subplot(212); plot(w,angle(X)/pi); xlabel(Omega/pi); title(Phase);axis tight(2)4点DFT及波形 n=0:3; w=-pi:0.01*pi:pi; X=x*exp(-j*n*w); subplot(211); hold on n=0:3; w=-pi:0.01*pi:pi; X=x*exp(-j*n*w); y=fft(x,4); *计算4点DFT s
5、ubplot(211); hold on plot(w,abs(X); xlabel(Omega/pi); title(magnitude); axis tight stem(0:3,abs(y),fill); subplot(212); hold on plot(w,angle(X)/pi); xlabel(Omega/pi); title(Phase); axis tight stem(0:3,angle(y)/pi,fill);(3)补零,64点DFT及波形 x=2,-1,1,1; x=x,zeros(1,60); *补零 y=fft(x,64); *计算补零后64点DFT subplo
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