人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-单元测试卷试卷含答案.docx

《平面直角坐标系》单元测试卷
满分:120分 考试时间：90分钟
一．选择题（共10小题）（共30分，每题3分）
1．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（　　）

A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（﹣1，2），N（2，1）
C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（2，﹣1），N（1，2）
2．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（　　）

A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
3．下列各点中，在第二象限的点是（　　）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知点A（﹣1，﹣2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）
A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．3
6．已知点P（3，﹣2），过P点作x轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（　　）
A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）
7．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B、C的坐标分别为（0，1），（1，﹣1），那么点A的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）
8．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
9．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　）

A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）
10．已知+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
二．填空题（共6小题）（共18分，每题3分）
11．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为　 　．
12．在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是　 　．
13．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），当AD∥BC且AD＝BC时，D点的坐标为　 　．
14．在直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一点P的坐标为（x，y），经过平移后的对应点P′的坐标为（x+5，y﹣2）．如果点A的坐标为（﹣1，2），请写出对应点A′的坐标为　 　．
15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文　 　．

16．在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为10，满足上述条件的点共有_____个．
三．解答题（共9小题）
17．（4分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标；

18．（6分）在平面直角坐标系中，有A（﹣1，a+2），B（2，1），C（2b，b﹣3）三点．
（1）当AB∥x轴时，求a的值；
（2）当点C到两坐标轴的距离相等时，求点C所在的象限位置．
19．（6分）如图，A、B两点的坐标分别为（2，3），（4，1）．
（1）求△ABO的面积．
（2）把△ABO先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到△A′B′O′，直接写出△A′B′O′的3个顶点的坐标．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…
（1）填写下列各点的坐标：P9（　 　　 　），P12（　 　、　 　），P15（　 　、　 　）
（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；
（3）点P60的坐标是（　 　、　 　）；
（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．

21．（8分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
22．（8分）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6）．
（1）若点P到x轴的距离等于它到y轴距离，求点P的坐标；
（2）怎样平移，可以将点P变换成点P1（﹣3﹣a，3a+2）？
23．（10分）如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家；若再向北走30m就到了小红家；再向东走40m，就到了小涛家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置．
（1）小红、小涛家如何表示？
（2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？

24．（12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A⇒B（+1，+4），从B到A记为：B⇒A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A⇒C（　 　，　 　），B⇒C（　 　，　 　），C⇒　 　（﹣3，﹣4）；
（2）若贝贝的行走路线为A⇒B⇒C⇒D，请计算贝贝走过的路程；
（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点；
（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？

25．（12分）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

[参考答案]
一．选择题
1．B．
2．B．
3．C．
4．B．
5．C．
6．B．
7．A．
8．A．
9．B．
10．C．
二．填空题
11．（2，0）．
12．（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）．
13．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．
14．（4，0），
15．HOPE或希望．
16．8．
三．解答题
17．解：（1）如图所示：

（2）体育场（﹣2，5），市场（6，5），超市（4，﹣1）．

18．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B的纵坐标相同．
∴a+2＝1，解得a＝﹣1．
（2）由题意，得|b﹣3|＝|2b|，解得b＝﹣3或b＝1．
当b＝﹣3时，点C（﹣6，﹣6）在第三象限．
当b＝1时，点C（2，﹣2）在第四象限．
19．解：（1）如图所示：

S△ABO＝3×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×2×2＝5；

（2）A′（0，0），B′（2，﹣2），O′（﹣2，﹣3）．
20．解：（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），
可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，
即动点运动三次与横轴相交，
故答案为P9（ 3，0），P12（4、0 ），P15（5、0 ）．
（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；
（3）根据（2），∵60＝3×20，∴点P60的横坐标是20
故点P60的坐标是（20、0 ）
故答案为（20、0 ）．
（4）∵210＝3×70，符合（2）中的规律
∴点P210在x轴上，
又由图象规律可以发现当动点在x 轴上时，偶数点向上运动，奇数点向下运动，
而点P210是在x轴上的偶数点
所以动点从点P210到点P211的移动方向应该是向上．
21．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在y轴上，
∴2m+4＝0，
解得m＝﹣2，
所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，
所以，点P的坐标为（0，﹣3）；
（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，
∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，
解得m＝﹣8，
m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，
2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，
所以，点P的坐标为（﹣12，﹣9）；
（3）∵点P到x轴的距离为2，
∴|m﹣1|＝2，
解得m＝﹣1或m＝3，
当m＝﹣1时，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，
m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，
此时，点P（2，﹣2），
当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10，
m﹣1＝3﹣1＝2，
此时，点P（10，2），
∵点P在第四象限，
∴点P的坐标为（2，﹣2）．
22．解：（1）由题意得|2﹣a|＝|3a+6|
有2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6）
当2﹣a＝3a+6，解得a＝﹣1，此时P（3，3）．
当2﹣a＝﹣（3a+6），解得a＝﹣4，此时P（6，﹣6）
（2）先向左平移5个单位，再向下平移4个单位．
23．解：（1）由题意可得：小红家坐标为：（2，4）、小涛家坐标为：（6，4）；
（2）∵小刚家的位置是（6，3），
∴小涛到小刚家向南走10m．
24．解：（1）（+3，+4），（+2，0），A；
（2）贝贝走过的路程A→B→C→D，即5+2+2+1＝10；
（3）如图所示：E点即为所求．

（4）在（3）中，贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2＝15，
且1m需消耗1.5焦耳的能量，则共需消耗15×1.5＝22.5焦耳的能量．
25．解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．

S△ABC＝S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD
＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3
＝12﹣4﹣1﹣3
＝4．
（2）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．
∵△ABP与△ABC的面积相等，
∴×1×|x﹣2|＝4．
解得：x＝10或x＝﹣6．
所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．