（八年级上）期末考试数学试题.doc

（八年级上）期末考试
数 学 试 题

温馨提示：1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50 分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题。
2.答题前，务必将自己的班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卷的密封线内；答题时，答案不能越界，监考人员只收答题卷,祝你考试取得好成绩。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1. ( ).
(A)2 (B)-2 （C）4 (D) ±2
2. 如图，AB//CD，BC//DE，则∠B +∠D的值为（ ）.
（A）90° （B）150°（C）180° （D）以上都不对
3. 在△ABC中∠C =90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列正确的是（ ）.
（A）（B） 　（C） （D）
4.若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( ).
（A）(3,3) （B）(-3,3) （C）(-3,-3) (D)(3,-3).
5.函数中， 自变量x的取值范围是（ ）．
（A） （B） (C) (D)
6.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（ ）.
（A） （B) (C) (D)
7. 2013年12月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34　30 32 31，这组数据的平均数、众数分别是（ ）.
（A）32，31 (B) 31，32 （C）31，31 （D）32，35
8. （1）所有无限小数都是无理数（2）所有无理数都是无限小数（3）有理数都是有限小数（4）不是有限小数的不是有理数.以上说法正确的有几个（ ）.
(A) 0个 （B）1个 (C)2个 (D)3个
9.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）.
(A） （B） （C） （D）
10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象
是( )

(A) (B) （C） （D）
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和2,则三角形的周长为 .
12. 若与是同类项则 . .
13. 如果x2-4=0，那么= .
14. 如图已知，，，则= 度.

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）

15．（本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：-(π-3)0-

（2）解方程组：

16．（本小题满分6分）
解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

17．(本小题满分8分)
如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC的形状? 并说明理由.

18．(本小题满分8分)
将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于
点F. (1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.

19．（本小题满分10分）
为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中

信息
回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

20．（本小题满分10分）
一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0,6）。
（1）确定此一次函数的解析式.
（2）求坐标原点O到直线AB的距离.
（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M,作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN,问L是否存在最大值和最小值，若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由.

B卷（共50分）

一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21. 若和都有意义，则满足的条件是　　．
22.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　　．
23. 如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为 　 ,面积为 .

-

23题图 24题图
24.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝60°，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则△AEC的面积是 　．
25.已知直线： （n是不为零的自然数）．当时，直线：
与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积
为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△
的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面
积为.则 ＝___ 　．
二、解答题：（本大题共3个小题，共30 分）
26.（本小题满分8分）
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.

27.（本小题满分10分）
"三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题。今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形，F是DA延长上一点，G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC,∠GAF= ∠F
（1）探索∠ECB和∠ACB的数量关系，并证明你的结论.
（2）若∠ACG=40度，GF=4，求长方形ABCD的周长.

28.（本小题满分12分）
如图，一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；
（1）如果点P（，）在第二象限内，试用含的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时的值；
（2）如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；
（3）是否存在实数使一次函数和的图象关于直线对称，若存在，求出的值, 若不存在，请说明理由.

八年级（上）数学第8页（共8页）