数学试卷（）.doc

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列函数中，是的反比例函数是（ ）
A y= B C D
2.已知，则的值为（ ）
(A) (B) (C)3 (D)-3
3、某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )
(A)长方体．
(B)圆锥体．
(C)立方体．
(D)圆柱体．

4关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
5某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）
A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）

6.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
A
E
C
D
B
图4
(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

(第6题图)
7 函数　(a≠0)与y=　(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）
x
x
x
x
y
y
y
y
B
A
C
D

8. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）
9、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
10两个相似三角形面积比是4∶9，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　　．
11 若反比例函数的图像过点P（-1,4），则它的函数关系是 .
12.若函数图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是 .
13 如图4，分别是的边上的点，，，则 ．
14.如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．
15 两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可） 时，．

第15题图

16 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、

三、解答题
17(6分)如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．

18．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

19（6分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？

A
B
太
阳
光
线
C
D
E
20、(6分)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

21（6分）如图所示在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，DE⊥AB交AC于E，交BC的延长线于F。求证：
A
B
D
E
F
C

22（6分）、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，4）
（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

23（8分）如图9，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=；
（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。
图9

24. （8分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为（为常数）。如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

25（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速
度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）
表示移动的时间（），那么：
（1）当为何值时， △POQ与△AOB相似？
（2）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。
O
P
A
X
Y
B
Q

26（12分）如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．
（1）请你用含的代数式表示．
（2）将沿折叠，使落在四边形内或边上时，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？

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