角平分线的判定教案.doc

11.3 角平分线的性质
淮河中学 ：方婷
一、学习目标
1、掌握角的平分线的性质；
2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题．
二、温故知新
1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题.
2、写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题.
三、自主探究 合作展示
（一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。
已知：如图1，
图2
图1
求证：
证明：

结论：
（二）思考：
如图2所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？
图3
（三）应用举例
例： 如图3，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．

四、双基检测
图4

1.如图4，在中，， 平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm．

2.如图5，已知在Rt△ABC中，∠C=90°, BD平分∠ABC, 交AC于D.
图5
(1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明理由;
(2) 若AP平分∠BAC，交BD于P, 求∠BPA的度数.

A
B
O
E
D
C
图6
3、如图6，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC。

五、小结
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。