动量守恒定律.doc

第2课时　光电效应　波粒二象性
1．(2013·福州八中质检)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是(　　)
A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s
B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s
C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s
D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s ．
2．水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v－t图像如图所示，图中AB∥CD，则(　　)

A．F1的冲量大于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
3．(2013·河北八校)如下图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是(　　)

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为 D．B能达到的最大高度为
4．(2014·河南省十所名校高三联考)如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h.质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块．试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块．

5．(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：

(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
6．用强度和频率都相同的两束紫外线分别照射到两种不同金属的表面上，均可发生光电效应，则下列说法中错误的是(　　)
A．两束紫外线光子总能量相同
B．从不同的金属表面逸出的光电子的最大初动能相同
C．在单位时间内从不同的金属表面逸出的光电子数相同
D．从不同的金属表面逸出的光电子的最大初动能不同
7．在做光电效应实验中，某金属被光照射发生了光电效应，实验测出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图象可求出
(　　)

A．该金属的逸出功[来源:学科网]B．该金属的极限频率
C．单位时间内逸出的光电子数 D．普朗克常量
8．[天然放射现象的理解]关于天然放射现象，
下列说法正确的是 (　　)
A．α射线是由氦原子核衰变产生 B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生 D．通过化学反应不能改变物质的放射性
9：　:如图3所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是 (　　)
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小
C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光最容易表现出衍射现象
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
突破训练10：　已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图4所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则 (　　)
A．氢原子可能辐射6种频率的光子
B．氢原子可能辐射5种频率的光子
C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
11：　(1)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成Pb(铅)．以下说法中正确的是(　　)
A．铅核比钍核少8个质子 B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
(2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg P随时间衰变的关系如图5所示，请估算4 mg的P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?

考点三　核反应类型及核反应方程的书写
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
除氢弹外无法控制
H＋H→He＋n
12；　(1)现有三个核反应方程：
①Na→Mg＋　e；
②U＋n→Ba＋Kr＋3n； ③H＋H→He＋n.
下列说法正确的是 (　　)
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变 B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变 D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
(2)现有四个核反应：
A.H＋H→He＋n B.U＋n→X＋Kr＋3n
C.Na→Mg＋e D.He＋Be→C＋n
①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．
②求B中X的质量数和中子数．

13．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.
14．(1)研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是________．

(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是_________________________________________．
15．如图(甲)，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．把电路改为图(乙)，当电压表读数为2 V时，则逸出功及电子到达阳极时的最大动能为(　　)

A．1.5 eV　0.6 eV B．1.7 eV　1.9 eV
C．1.9 eV　2.6 eV D．3.1 eV　4.5 eV
16．(2013·山西太原模拟)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　)
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
17．用不同频率的光照射某金属产生光电效应，测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc－ν图象如图，根据图象求出该金属的截止频率νc＝______Hz，普朗克常量h＝______J·s.(已知电子电量e＝1.6×10－19C)

18．[光的波粒二象性的理解]下列说法正确的是 (　　)
A．光电效应反映了光的粒子性
B．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性
C．光的干涉、衍射、偏振现象证明了光具有波动性
D．只有运动着的小物体才有一种波和它相对应，大的物体运动是没有波和它对应的
19　如图2所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知 (　　)

A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz[来源:Zxxk.Com]
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
　20；关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是 (　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
21；　小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图4甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，结果保留三位有效数字．

图4
(1)图甲中电极A为光电管的______(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝____Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
22．(2014·海南单科·19(1))产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是 (　　)
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系

23．(2014·北京·20)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意图如图7所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量) (　　)

A．U＝－ B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
24．如图9所示的实验电路，当用黄光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U.若此时增加黄光照射的强度，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．若改用蓝光照射光电管中的金属涂层，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数．

25．光电效应实验中，下列表述正确的是 (　　)
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率时才能产生光电子
26．光电效应实验中，下列表述正确的是 (　　)
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率时才能产生光电子
27．对光电效应的理解正确的是 (　　)
A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属发生光电效应，入射光的最低频率也不同

28．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek—ν图象．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个坐标图中，以实线表示钨，虚线表示锌，如图所示，则正确反映这一过程的图象是 (　　)

29．(2013·银川一中模拟)氢原子辐射出一个光子后，则(　　)
A．电子绕核旋转的半径增大　　 B．电子的动能增大
C．电子的电势能增大 D．原子的能级值增大
30．(2014·衡水中学调研)α粒子散射实验中，使α粒子发生散射的原因是(　　)
A．α粒子与原子核外电子碰撞
B．α粒子与原子核发生接触碰撞[来源:学科网ZXXK]
C．α粒子发生明显衍射
D．α粒子与原子核的库仑斥力作用
31．(2013·锦州模拟)光子的发射和吸收过程是(　　)
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
32．(2013·湖北省八校高三联考)如图所示为氢原子的能级图．让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的单色光，照射氢原子的单色光的光子能量为E1，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的初动能是E2则关于E1，E2的可能值正确的是(　　)

A．E1＝12.09 eV，E2＝8.55 eV[来源:学|科|网Z|X|X|K]
B．E1＝13.09 eV，E2＝7.55 eV
C．E1＝12.09 eV，E2＝7.55 eV
D．E1＝12.09 eV，E2＝3.55 eV
33．(2013·江门佛山两市普通高中高三教学质量检测)氢原子的能级如右图．某光电管的阴极由金属钾制成，钾的逸出功为2.25 eV.处于n＝4激发态的一群氢原子，它们向各较低能级跃迁时，哪两能级间跃迁产生的光子不能使光电管产生光电子(　　)

A．从n＝4向n＝3跃迁
B．从n＝3向n＝1跃迁
C．从n＝4向n＝1跃迁[来源:学|科|网Z|X|X|K]
D．从n＝2向n＝1跃迁
34．(2013·江苏省南京市四校高三阶段调研)如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是(　　)
A．照射光中只有1种频率的光子被吸收
B．照射光中有3种频率的光子可能被吸收
C．观测到氢原子发射出3种不同波长的光
D．观测到氢原子发射出6种不同波长的光
35．(2013·北京西城区高三一模试卷)用某种频率的光照射锌板，使其发射出光电子．为了增大光电子的最大初动能，下列措施可行的是(　　)
A．增大入射光的强度
B．增加入射光的照射时间
C．换用频率更高的入射光照射锌板
D．换用波长更长的入射光照射锌板
36．(2013·天津市和平区高三第一次质量调查)放射性元素的原子核X连续经过三次α衰变和两次β衰变，若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是(　　)
A.Y　　 B.Y　　
C.Y　　 D.Y

37．(2013·济宁调研)已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系如直线l所示．现用某单色光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为E1，若用同样的单色光照金属乙表面，产生的光电子的最大初动能为E2，如图所示．则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系图线应是(　　)

A．a　　 B．b
C．c D．上述三条图线都有可能
38．(2013·东北三校高三第二次联合模拟考试)光电效应的实验规律及对应的理论分析过程，让人们体会到光电效应的神奇、并认识到经典理论的局限性．实验电路如图所示，已知光照条件不变，照射光频率大于光电管中阴极金属K的截止频率，下列选项中分析正确的是(　　)

A．将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数一定持续增大
B．将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数可能出现先增大后不变的现象，说明逸出的光电子有最大初动能
C．将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数可能出现先增大后不变的现象，说明单位时间内逸出的光电子的数目是一定的
D．如果将图中电源正负极对调，将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数将会减小，说明光电子逸出的初动能有大有小
39.(2013·广州模拟)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M：m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动

40．若氢原子的基态能量为E(E<0)，各个定态的能量值为En＝(n＝1,2,3…)，则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为________；若有一群处于n＝2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为________(结果均用字母表示)．
41．(2013·郑州质量预测)光子不仅具有能量E＝hν，而且像实物粒子一样具有大小为p＝＝的动量．如果氢原子能级可用如下公式来描述：En＝－(2.18×10－18 J)，n＝1,2,3…，其中Z为原子序数．已知电子电荷量取1.60×10－19 C．则氢原子第一激发态的能量为________，为使处于基态的氢原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为________．氢原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率________(填“小于”或“大于”)不考虑原子的反冲时辐射光子的频率．
42.(2013·石家庄模拟)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应．已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH＝1.67×10－27 kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n＝5的能级状态．

(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；
(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p＝表示(h为普朗克常量，ν为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．(保留三位有效数字)
43．与原子核内部变化有关的现象是(　　)
A．电离现象 B．光电效应现象[来源:学科网ZXXK]
C．天然放射现象 D．α粒子散射现象
44．关于重核的裂变，下列说法正确的是(　　)
A．核裂变时释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．重核裂变时释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少[来源:学科网]
C．铀核自发放出α粒子、β粒子时要释放能量，核电站利用的就是这一能量
D．重核的比结合能小于中等质量核的比结合能，所以重核裂变成中等质量核时，要放出核能，有质量亏损
45．(2013·柳州市、贵港市、钦州市、河池市高中毕业班一月份模拟考试)铀核裂变产物之一氪90经α、β衰变会生成锆86，其衰变方程为Kr→Zr＋xα＋yβ，其中(　　)
A．x＝1，y＝6 B．x＝6，y＝1
C．x＝2，y＝8 D．x＝8，y＝2
46．(2013·北京海淀区高三期中练习)下列关于核反应方程的说法中正确的是[来源:学科网ZXXK]
(　　)
A.N＋H→C＋He是α衰变方程
B.H＋H→He＋γ是核裂变方程
C.U→Th＋He是核聚变方程
D.H＋Al→P＋n是原子核人工转变方程
47．能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有 (　　)
A.H＋H→He＋n是核聚变反应 B.H＋H→He＋n是β衰变
C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应 D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
48．一个氘核和一个氚核经过反应后生成一个氦核和一个中子，同时放出一个γ光子．已知氘核、氚核、中子、氦核的质量分别为m1、m2、m3、m4，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法中正确的是 (　　)
A．这个反应的核反应方程是H＋H→He＋n＋γ
B．这个反应既不是聚变反应也不是裂变反应
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3＋m4－m1－m2)c2
D．辐射出的γ光子的波长λ＝

49．(2013·茂名市高三模拟)在下列四个核反应方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子
①H＋x1→He＋n
②N＋He→O＋x2
③Be＋He→C＋x3
④Mg＋He→Al＋x4
以下判断中正确的是(　　)
A．x1是质子 B．x2是质子
C．x3是质子 D．x4是质子

50．(2013·河南十校联考)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象．则根据PET原理判断下列表述正确的是(　　)
A.O在人体内衰变的方程是O→N＋e
B．正、负电子湮灭的方程是e＋e→2γ
C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
51．一个静止的原子核X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E0.设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为(　　)
A.　　 B.　　
C.　　 D.
52．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.0136 u，氦核质量为3.0150 u，中子质量为1.0087 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：
(1)完成核反应方程：H＋H→________＋n.
(2)求核反应中释放的核能．
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．

53．(18分)(2012·海南卷)一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问此衰变后Th核的动能为多少MeV(保留1位有效数字)?
54．(20分)(2013·海淀区高三期末)如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变．质量m1＝0.40 kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h＝0.80 m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m2＝0.20 kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x＝4.0 m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动．已知物块B与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；
(2)滑动摩擦力对物块B做的功；
(3)物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能．
55．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是 (　　)
A．0.6v B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
　56；(2014·课标全国·35(2))如图5，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．

57　(2012·新课标全国·35(2))如图7所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：

图7
(ⅰ)两球a、b的质量之比；
(ⅱ)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．
58；　如图8所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0＝0.1 kg的子弹以v0＝179 m/s的速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ.(g＝10 m/s2)

59．(2013·山东理综·38(2))如图9所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止．A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．

图9
60．如图11所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为θ的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：

图11
(1)铅球和砂车的共同速度；
(2)铅球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度．
61．如图2所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，说法正确的是(弹簧不超过其弹性限度) (　　)

图2
A．动量始终守恒
B．机械能不断增加
C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零
62．如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时 (　　)

图3
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大
63．如图7所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行．此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．

64．如图8所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则 (　　)

图8
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
65．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为 (　　)
A．vA＝v0，vB＝v0 B．vA＝v0，vB＝v0
C．vA＝v0，vB＝v0 D．vA＝v0，vB＝v0
66．如图9所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最多的时刻是 (　　)

图9
A．开始运动时 B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时
67．如图11所示，在光滑的水平桌面上有一金属容器C，其质量为mC＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA＝1 kg、mB＝4 kg.开始时A、B、C均处于静止状态，用细线拉紧A、B使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态，剪断细线，使得A以vA＝6 m/s的速度水平向左弹出，不计一切摩擦，两滑块中任意一个与C侧壁碰撞后就与其合成一体，求：

图11
(1)滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能；
(2)当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度．
1．应用质能方程解题的流程图

(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
4　(2012·新课标全国·35(1))氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，式中x是某种粒子．已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x是____________，该反应释放出的能量为________MeV(结果保留3位有效数字)．
突破训练4　已知氦原子的质量为MHe u，电子的质量为me u，质子的质量为mp u，中子的质量为mn u，u为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知：1 u对应于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3×108 m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为 (　　)
A．[2(mp＋mn)－MHe]×931.5 MeV
B．[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV
C．[2(mp＋mn＋me)－MHe]·c2 J
D．[2(mp＋mn)－MHe]·c2 J
例5　钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出衰变方程；
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．

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