等式的性质教学设计.docx

等式的性质
【教学内容】
教材第64～65页的内容，练习十四第4、5题。
【教学目标】
1.经历自主探索等式的基本性质的过程。
2.理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
3.积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
【重点难点】
1.引导学生探索发现等式的基本性质。
2.通过探究归纳出等式的基本性质。
【教学准备】
多媒体课件、天平、花瓶、茶杯、球、砝码、墨水等。
【情景导入】
教师和学生一起完成一个演示实验：现在老师两只手中各拿了3支粉笔，两只手中粉笔支数的关系是怎样的？板书：3=3
老师手中的粉笔各拿下去一支，现在老师手中粉笔支数的关系又是怎样的？谁能把这个过程用一个式子表示出来呢？3-1=3-1
提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？那这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识——等式的性质。”（板书课题）
【新课讲授】
1.学习等式的性质1。
（1）出示天平和其他物品；
（2）实验演示一：在天平左边放上一把茶壶，在右边放上两个茶杯，天平刚好平衡；
提问：天平平衡了吗？说明了什么？用式子怎么表示？
引导学生回答：一把茶壶的质量与两个茶杯的质量相等。
一把茶壶＝两个茶杯。
（3）实验演示二：再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯，观察：天平发生了什么变化？又说明了什么？此时，用式子又怎么表示？
引导学生回答：再在天平左、右两边各放上一个相同的茶杯天平依然平衡，说明了在天平左、右两边同时加上一个相等的物体，天平平衡。
一把茶壶+一个茶杯＝两个茶杯+一个茶杯。
（4）思考讨论：如果天平两边各放上两个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上一把同样的茶壶呢？你发现了什么？
（5）学生实验操作：在天平左、右两边各放上两个相同的茶杯和两边各放上一把同样的茶壶，观察天平的平衡情况。
（6）引导学生归纳：发现了在平衡的天平左右两边同时加上相等的物品，天平仍然平衡。
（7）讨论：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？
（8）引导小结：等式两边同时加上一个同样的数，左右两边仍然相等。
（9）实验演示三：在天平的左边放上一个花盆和一个花瓶，在天平的右边放上四个花瓶，此时天平平衡了，用式子该如何表示呢？（一个花盆+一个花瓶＝四个花瓶）
观察：如果两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？
思考：一个花盆与几个花瓶相等？此时用式子怎么表示呢？
（10）引导学生回答：如果两边都拿掉一个花瓶，天平左边只剩下一个花盆，右边只剩下三个花瓶了，天平仍然平衡。
一个花盆+一个花瓶－一个花瓶＝四个花瓶－一个花瓶
用式子表示：一个花盆＝三个花瓶
（11）讨论交流：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？
（12）引导小结：等式两边同时减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
（13）总结规律：将等式的性质用自己的话复述出来。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
2.学习等式的性质二。
（1）实验演示四：在天平左边放上一瓶墨水，在右边放上一个铅笔盒，天平刚好平衡；如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还会平衡吗？用式子表示出来。
（2）通过实验观察到天平还会平衡。
用式子表示：一瓶墨水×2＝一个铅笔盒×2。
（3）继续追问：如果天平两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……，天平还会平衡吗？你从中发现了什么？
（4）学生讨论并汇报。
（5）引导小结：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍然平衡。
（6）演示实验五：在天平左边放上两个排球，在右边放上四个皮球，天平刚好平衡；如果把两边的球都平均分成两份，各去掉其中的一半，天平还会平衡吗？用式子表示出来。
（7）通过实验观察到天平还会平衡。
用式子表示：两个排球÷2＝四个皮球÷2。
（8）讨论交流：你从中发现了什么？
（9）引导小结：天平的左右两边的物品缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
（10）思考：天平这些性质在等式里该怎么表述呢？
（11）引导归纳、总结规律：
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（12）学生用自己的话复述等式的性质。
【巩固练习】
1.完成课本第66页练习十四第4、5题。
学生读题，理解题意，再根据等式的性质独立完成这两道题。
答案：第4题：由等式的性质可知，第一幅图应该加上一个球，第二幅图应该加上两个球。
第5题：a+3=b+3 a-c=b-c a×d=b×d a÷10=b÷10
【课堂小结】
提问：同学们，通过这一节课的学习，你有什么收获?
小结：这节课，我们知道了等式的两个性质，等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【板书设计】
等式的性质
实验：在平衡的天平左右两边同时加上或减去相等的物品，天平仍然平衡。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
实验：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数或缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。