新人教版数学八年级期中考试卷.doc

2011—2012学年度第一学期期中测试
八年级数学试卷
（完卷时间：120分钟　满分：100分）
（请合理使用计算器）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）

Ａ．　　　　　Ｂ． C． D．
2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.

A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（-1，2） D．（2，-1）

3、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．

4、如图所示的尺规作图是作( ).
A．线段的垂直平分线 B．一个角的角平分线
C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角
5、若有意义，则a的取值范围是（ ）
Ａ．a>0 　 Ｂ． a=0 C． a≥0 D．a为任何实数

6、下列图形中不一定是轴对称图形的是 （ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、圆

7、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标

8、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC。 射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作 角平分线的根据是（ ）
A, SSS B, SAS C, ASA D, AAS
O
A
B
C
M
N
第8题
第4题

第3题

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有
①DA平分∠EDF； ②AE＝AF，DE＝DF； ③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；
第10题
④图中共有3对全等三角形．
第9题
A．1个 　　 　　 B．2个 　　　 C．3个　　 D．4个

10、如图10，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F。给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPE；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）EF=AP；（5）S=S其中正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、 5个
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11、请写出一个你熟悉的无理数：__ ___ 。12化简（2） =_____________。
13、如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是　　　　　。
14、等腰三角形至多有a条对称轴，至少有b条对称轴，则a-b=_____。
15、如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)
16、 在等腰中，若顶角等于，则=_______．
第15题
第17题
17、一副三角板如图放置，将含30°的三角板ABF绕CN的中点F顺时针旋转180°,在旋转过程中，设BF、AF与另一三角板的直角边的交点分别为P、Q,则当∠AQP=___________度时，△FQP为等腰三角形。

第13题

三、解答题（满分59分）
18、求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分）
（1）++ （2） 2（2+）－3（－）
19、（7分）如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5㎝，（1）求CD的长，（2）AB与DE平行吗？为什么？

20、（6分）如图，在公路m一边有两个村庄A和B，现在要在公路上修一个车站C，使车站到两个村庄的距离之和最短。（1）请画出车站C的位置 （2）在本题中你认为有用到如下那些数学道理,请把它挑选出来并填在横线上______________。
A:两点之间线段最短B:线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等C：角平分线上的点到角两边的距离相等D；三角形两边之和大于第三边

21、（6分）如下图 ，画出

与关于轴对称的图形，再将 向左平移3个单位得 ，分别写出和各顶点坐标：
( , ) ;( , ) ;( , ) ( , ) ;( , ) ;( , )

A
B
C
D
E

图1题
22、（8分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小明与小红的做法，他们的画法正确吗？
(1) 小红的作法是：
如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD＝OC．
图2题
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．
③画射线OE． 所以射线OE为∠AOB的角平分线．（2）
(2)小明的作法 如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OE． 所以射线OP为∠AOB的角平分线．

数学老师看了两位同学的作法后，说：“作法都是正确的”。请你任选一种加以证明。
A
D
B
C
E
23、（10分）如上图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E。
（1）求证：△ADC为等边三角形；
（2）若BD＝4cm，BE＝2cm，求△ABC的周长。

24、（12）如图：在平面直角坐标系中，点A（—2，0）点B（0， 4），OB的垂直平分线CE，与 OA的垂直平分线CD相交于点C。
（1）写出点C的坐标
（2）证明点C在直线AB上（即证明：∠ACB=180°）
（3）在平面直角坐标系内是否存在点F,会使得△CDF≌△0AB，若存在直接写出点的坐标， 若没有请说明理由

4