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中考应用题练习
1、“五一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1) 小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2) 求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。

2、某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表。

A
B
成本(万元/辆)
24
26
售价(万元/辆)
27
30
⑴该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？
⑵根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元(0 < a <1.2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？(注：利润 = 售价－成本)

3、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品。生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
产品

资源
甲
乙
矿石（t）
10
4
煤（t）
4
8
煤的价格为400元/吨。生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元。现将该矿石原料全部用完。设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元。
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？

4、甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收．顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？

5、我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

6、某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量
相等.
信息二：如下表：
树苗
杨树
丁香树
柳树
每棵树苗批发价格（元）
3
2
3
两年后每棵树苗对空气的净化指数
0.4
0.1
0.2

设购买杨树、柳树分别为株、株.
(1) 用含的代数式表示；
(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.

7、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；
（1）写出与间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

8、某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复，已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完。下图是油箱中油量（升）与机器运行时间（分）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量（升）与机器运行时间（分）之间的函数关系（不必写出自变量的取值范围）；
（2）机器运行多少分钟时，第一个加油过程停止？
（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？