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《认识图形》教学案例
李艳丽
【案例背景】：
《认识图形》是北师大版小学《数学》一年级下册第四单元“有趣的图形”的学习内容，是小学低年级数学中具体概念教学的典型教例，这也是本人在自己班级上的一节常态课。
对于长方形、正方形、三角形和圆形，孩子们在幼儿时期已积累了大量丰富的感性经验，辨认这四种图形，一点也不难。难的是，如何突出图形的“有趣”，并让学生在“趣”中体会“面在体上”，帮助学生逐渐形成空间观念。而中低年级孩子关注的是“有趣、好玩、新奇”的事物，为此，我认为：以孩子们实际生活背景中充满童趣又有意义的素材为载体，生动活泼地呈现学习内容、安排学习活动，将不失为解决上述问题的一种有效策略。
【案例主题】：
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣情境，激发学生的学习兴趣。通过动手操作，自主探索和合作交流，培养学生观察、表达和思维能力，初步建立空间观念，从而体验学习数学的乐趣。
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此，数学的学习应该具有探索性和思考性，学习数学知识是学生主动探索的过程。教师应该从学生身边物体中寻找切入口，通过观察、操作等多种形式，让学生在感悟新知中凸现主体，从而用所学新知去审视世界，引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来，使他们意识到：在生活中可以用数和形来描述某些现象，并获得感受数学与日常生活密切联系的情感和态度。
【案例描述】；
教学片断一：感知“面”是从“体”得到的。
出示长方体，让学生试试能从长方体上找出什么图形；再让学生从桌面上的物体中找出 长方形。
生答：从长方体上找到长方形；从三棱柱上找到长方形。
师启发谈话：“我们能从这些物体上找到长方形，那么能从它们上面找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。”让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。
结合学生汇报小组活动结果结合学具说明：（1）从正方体上得出正方形，揭示名称；（2）从圆柱上分离出圆，揭示名称；（3）从三棱柱上分离出三角形，揭示名称。通过直观演示，让学生明白“体、面”之间的关系。
一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书在黑板上的四座房子里。
【大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此教师通过形象的学具演示揭示了体和面的关系。教师同时设计了小组活动，让学生通过观察、探索、合作、交流，进一步体会体和面的关系。同时，通过学生之间的合作，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。教师拓展性的设问，也为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。】
教学片断二：用“体”描“形”。
小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体上找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找方法用“体”描“形”。
在黑板上展示学生“作品”，并让学生说说是用什么物体描出来的，描出的是什么。
师说：“小朋友们，这些图形挤在一张纸上一点也不舒服，于是它们找到了四座房子，它们跳呀跳，跳到了我们的黑板上，想请小朋友帮它们分房子。小朋友愿意吗？”（小黑板出示各种平面图形的卡片）点名请学生给图形按“门牌”分房子。
让学生评价结果。
【如何对学生的已有知识进行强化和巩固呢？教师首先放手让学生自己想办法用物体描形，有利于培养学生的自主探索、解决实际问题的能力。接着，分房子的游戏不但激发了学生的学习兴趣也让学生对图形的认识更增进了一步。】
教学片断三：实践运用。
师（出示课本P36第1题的图）说：“图形在房子里美美地睡了一觉。第二天，它们来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形。”学生自由发言。
“你们看这些图形都穿着白色的衣服，小朋友愿不愿意给它们穿上它们喜欢的衣服。”请学生给课本P36第1题的图形涂色。
让学生找找生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。
【学习生活中的数学是课标精神的体现。教师在学生掌握知识的基础上，提供一些具有一定结合性的题目，对知识进行强化巩固；结合生活实际设计了寻找身边图形的活动，使我们的学习和生活紧密相连。】
教学片断四：图形拼组。
小熊猫：“小朋友玩得真不错，你们还能设计出新的玩法吗？”
生1：用图形拼各种物体。
生2：用图形画各种物体……
放手让学生分小组用图形进行拼组：可以用各种图形画，也可以用现有图形拼组，由学生自由选择。
有的学生拼出了一辆坦克；有的画出了一幅美丽的风景画，有房子、有花草、有小鸡，烟囱还冒着烟；有的拼出了挺奇怪的汽车，好长好长的车厢，他说，我要在这儿安我的家，我住这，小猫住这，等等，我们想到哪儿，马上就可以出发……
拼好后，学生们离开座位互相参观学习。有的学生看见了别人的作品，很快就回到自己的座位上修改自己的作品。可见学生的互相学习是多么的有效。在学生广泛参观的基础上，进行评价。
让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。
展示部分优秀作品，并说说用了什么图形拼成了什么物体。
【学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师在设计上采用了开放式的数学，让学生自己设计活动，并采用自己喜欢的方式进行活动。使学生的个性得到了发展，创造欲望得到满足。在学生的作品中，我们能充分感受到学生那极其丰富的想像和不受拘束的创造。而这，无不得益于教师对学生的尊重和教学开放式的组织。教师让学生离开座位参观，给学生的互相学习提供了机会；再通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于学生自信心的培养】
【感悟】：
一、在感悟新知中凸现主体
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动和富有个性的过程。本节课采用自主、合作、探索的学习方式，提高学生主动参与学习的积极性。学生不是一张白纸，即使是一年级的学生也有一定的数学活动经验和知识的积累。四种最常见的简单图形：长方形、正方形、三角形、圆形，学生在生活中接触较多。因此，我教学时，不是让学生被动地吸取、模仿、记忆和反复练习，而是创设了动手实践、自主探究、合作交流的学习情境（看一看、摸一摸、描一描、说一说等）, 有了真切的体验更有新的发现，这是以前所没有留意的。知识的得知，没有一种突然的感觉，不需花费太多的功夫，只需教师稍稍一指点，学生细细一琢磨，与生活经验一联系，知识就很容易在学生的活动中感悟出来了。
二、在联系生活中增进学习信心。
把学到的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。它可以帮助学生体会数学与身边生活的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用的信心，从而实现数学问题的生活化。对一年级小学生来说，用所学新知从生活中寻找概念原型，既是建立正确表象的需要，也是理解图形实际意义的需要。
为此，在认识图形之后，教师让学生回顾：在生活中你在什么地方见过这些图形？ 面向真实生活，用学得的数学知识观察解释现实世界的延续，更是促使学生了解、体会数学价值的一种数学教育功能的体现。
三、在活动中促进个性发展。
《数学课程标准》指出：数学教学应使不同的学生都得到一定的发展。本节课采用游戏活动的方式将教学内容进行组织，提供给学生愉快的学习环境。教师十分注重学生的个性发展，组织了开放性地寻找图形活动和拼组图形的活动，为学生的个性发展和创造力的培养，提供了广阔的空间和充足的时间，让学生获得成功的体验，不同的学生都得到一定的发展，增强了学生的学习兴趣和自信
反思本次教学活动，我深刻地领悟到：借助学生熟悉的物体为媒体，对学生的学习更有吸引力，采用学生乐于接受的——看、玩、画、说等形式，能让学生在活动中体验并获得感悟，更有利将其转换、内化为自己的收获。因此在课堂教学活动中，教师应该引导学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，用自己的角度去思考，用自己的方式去学习，用自己的心灵去感悟。

《整十数加减法》教学案例
李艳丽
“整十数加减法”的计算教学经历了从教具演示或学具操作，到培养思考方法（如：原教材：30+20=50，想：3个10加2个10得5个10，5个10是50）的过程，但在新的教学理念下，北师大版课程标准教科书一年级下册第20~21页，创设了加减法的具体情境，将数学知识（整十数加减法）“包装”在“小兔请客”的童话故事中。如何让学生亲历具体情境（小兔请客）——形成表象（加减法的表象）——抽象出算式（30+20，50－10）的过程，促进学生对加减法的主动建构呢？通过一次学校名为“耙子课”尝试，我觉得学习就是一种自主构建的过程，引导学生自主发现，才能实现真正的自主构建。
　　[片断1]
　　师：同学们，今天来了这么多老师听课，你们肯定都想表现一番吧？你们想把自己的姓名和自己最喜欢什么告诉老师们吗？
　　生1：我叫×××，我最喜欢踢足球。
　　生2：我叫×××，我最喜欢画画。
　　生3：我叫×××，我最喜欢看《动画城》。
　　生4：我叫×××，我最喜欢听故事。
　　……
　　（教师粗略统计一下，喜欢听故事的有13人）。
　　师：啊！这么多人喜欢听故事，老师现在讲一个童话故事给你们听。（课件出示“小兔请客”四个大字）请同学们边听故事，边看图片。
　　师：在动物王国里，有一只可爱的小兔，它非常勤劳，自己种了一片果树。经过他精心培育，到了秋天，果子终于成熟了。小兔子心里别提多高兴了，于是就跑到果园里摘了几盘果子（课件出示图片：每盘10个，2盘一处，3盘一处），决定请几位好朋友品尝一下劳动成果。猜猜看，小兔请了哪些客人？
　　生1：小猴。
　　师：小猴爱吃果子，当然请来了（课件出示小猴）
　　生2：蓝猫。
　　师：蓝猫喜欢吃鱼，它可没有来。
　　生3：松鼠。
　　师：松鼠采松果，当然爱吃果子了，是来了。（课件出示松鼠）
　　生4：刺猬。
　　师：刺猬虽然喜欢夜间活动，这回破例也来了。（课件出示刺猬）
　　师：小动物们高高兴兴地来到草地上，正准备来解解嘴馋时，小兔双手一摊说：“且慢，各位伙计请注意，想吃！我得考考你们，你们能提出一些数学问题来吗？”同学们，快帮帮它们吧！你们能提出哪些数学问题？
　　生1：一共有几只小动物？
　　生2：一共有几盘果子？
　　生3：第二堆比第一堆多几盘？
　生4：第一堆比第二堆少几盘？
　　生5：一共有多少个果子？
　　……
　　师：同学们一下子提出了这么多问题，真不错！（诡秘地）我跟小兔打个招呼，解决了“一共有多少个果子？”的问题，能否让咱们一起和小动物去分享，果子？
　　（学生用小棒代替果子，摆小棒，列算式，学生列出20+30，30+20，还有学生列出10+10+10+10+10）
　　[反思]
　　1、创设具体情境，是学生主动探究数学知识的动力
　　以前的教材，给出的是一个单一的加法算式（30+20），虽然也给定了“小棒图”，但针对学生而言，那是一种枯燥的、乏味被动的学习，学生只是感觉到为学计算而计算。现在创设了具体的情境，符合学生的年龄特点，贴近学生生活。“小兔请客”是个非常富有童趣的情境，老师有意地设置“陷阱”：想吃，就得提出一些数学问题来，让学生置身于数学情境当中，学生急于想帮帮小动物，争先恐后地提出一些问题来，这样就产生了一种心理内需，这种内需就化为学生主动探究的动力。
　　2、问题让学生主动提出
　　“问题是数学的心脏”，问题是教师给出，还是学生提出？通常，教学中的问题是由教师给出的，这并不能全盘否定，但问题若是学生自己去发现，自己去提出，则更能激起学生的探求欲望。片断中，老师只是给了一点“催化剂”——“快快帮帮它们吧？”学生一下子提出了那么多问题，这些疑问都是由学生自己产生的，解决问题的积极性自然而然就会更高、更主动。
　　[片断2]
　　探讨算法：
　　师：同学们列出了这么多算式，30+20，20+30，10+10+10+10+10，你能计算吗？最好能独立解决，有困难的可以小组讨论解决。
　　生1：30里有3个10，20里有2个10，3个10加2个10合起来就是5个10，就是50。
　　师：这是张××同学发现的，这种方法同学们就管它叫“张氏算法”。（同学们笑了）
　　生2：我是一个10，一个10加起来算的，10加个10是20，再加个10是30，再加个10是40，再加个10是50。
　　师：这也是一种不错的计算方法，是李××发现的，同学们就管它叫“李氏算法”。（同学们大笑）
　　生3：我觉得有一种比较简单地算法：十位上3+2=5，个位上0+0=0，所以30+20=50。
　　师：（故作惊奇）啊！这是一个伟大的发现，还真的比较简便，大家给它命名吧！（生齐答：“冯氏算法！”）
　　生4：我是摆小棒算的，先摆2捆，再摆3捆，合起来是5捆，就是50根。
　　师：你的动手能力真不错，20+30是摆出来的，这叫——“聪聪算法”。（小结算法）原来30+20有这么多种算法，你最喜欢哪种算法呢？你最喜欢哪种方法，就用哪种方法计算。
[反思]

　　1、鼓励创新，让学生发现计算方法

　　旧教材只给出了一种算理（30+20，想：3个10加2个10是5个10，5个10是50）。我们教师也只是以本为本，按照教材按部就班地组织教学，即使在教学中提倡算法多样化，但最终还是归为这种“想”，扼杀了学生思维的多样性。本片断通过学生独立思考、自主合作探究的多种算法，挖掘了学生的潜能，促进了学生思维的发展。

　　2、尊重学生个性，增进学好数学的信心

　　新的教学理念认为：应以人为本，从学生个性出发。片断中，提出“你喜欢用哪种方法就用哪种”，甚至“你有其余的也可以拿出来，只要说得在理，都可以用”。这种开放性的教学，使得学生的求知欲望增强，积极性高涨，思维活跃，增强了学生对数学理解和爱好数学的信心！

　　3、学生主动探究的成果，应当有回报

　　学生主动获取了多种算法后，教师应当让学生“获得自主学习成功的情感体验”。片断中，学生说出一种算法后，教师以其姓氏命名，学生享受了劳动成果的体验，在内心会产生一种愉快的感受——原来自己的发现这么重要，甚至这些发现还得以用自己的姓氏来命名！日后计算时要么用“张氏算法”，要么用“李氏算法”等等，这是多么快乐的事情！这种回报看似平凡，实际上是对学生自主发现的肯定。

　　[片断3]

　　认识加法各部分的名称：

　　师：课前我们作了自我介绍，每个人都有自己的名字，加法算式30+20=50，各部分也有自己的名称，你想给他们起个什么名字？

　　学生讨论后交流。

　　生1：两位数加两位数，等于两位数。

　　师：有意思！

　　生2：第一个数加第二个数等于第三个数。

　　师：你起的名字还有序号。

　　生3：要加的数加加了的数等于加得的数。

　　师：你挺有思想的。

　　……

　　师：其实呀，你们取的名字都不错，数学上为了统一，把加号前后的两个数都叫“加数”，它们相加的结果叫做“和”。

　　[反思]

　　把命名的主动权交给学生。加法的各部分名称在这里是首次出现，以前的教法是教师直接给出：把加号前后的两个数都叫加数，加得的结果叫做和，再让学生读几遍，记下来。为了把命名的主动权交给学生，我做了一个实验：我找了一个朋友的读一年级的小孩，让它给加法算式取名字，他着实想了一会儿，不过后来首先说出了“两位数加两位数等于和”，这说明只要你放开手脚，大胆尝试，相信学生的潜力，学生会主动地思考，就会有收获，因此，课堂上我就采用学生自己命名的方法来突破这个知识点。虽然这种命名或许有点“另类”，或许有点 “粗糙”，甚至有点“可笑”，但这来源于课堂的“原汁原味”，是可以称得上是“精彩的失败”。这样做会让学生消除对数学的神秘感，让学生产生原来学习数学的主动权掌握在自己手中的体验，这种体验对学生来说是至关重要的。

　　以上几个片断，使我想到：要想让学生体会到自主学习的快乐，消除对数学的神秘感，增强学好数学的信心，就得打破“瓶颈”，把学生从后台推向前台，充分相信学生的潜能，把学习的主动权交还给学生，学生就会获得自我探索、自我创造、自我成功、自我快乐的体验。