微弯弧形钢筋混凝土结构裂缝控制验算方法研究.pdf

第 4 7卷 第 1 9期 2 0 1 6年 1 0月 人 民 长 江 Ya ng t z e Ri ve r Vo 1 4 7， No 1 9 Oc t ， 2 01 6 文章编号 ： 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 6 ) 1 9 0 0 6 60 6 微弯弧形钢筋混凝土结构裂缝控制验算方法研究 王 振 赛 ， 宋 志 忠2 ， 汪 基 伟 ， 林 新 志2 ( 1 河海大学 土木 与交通学院 ， 江苏 南京 2 1 0 0 9 8 ； 2 长江勘测 规划设计研 究有 限责任公 司， 湖北 武汉 4 3 0 0 1 0 ) 摘要 ： 为了解微 弯弧形钢 筋对裂缝分布和 宽度 的影响 ， 对 配置微 弯弧 形钢筋的 受弯板 和某上 闸首 结构进行 了 空间有限元计算 ， 并与配置 直钢 筋的受弯板和上 闸首结构进行对 比分析。根据分析结果给 出了配置微 弯弧 形 钢筋与直钢筋的受 弯板、 上 闸首结构 最大裂缝 宽度之 间的关 系， 建议在 布置微 弯弧 形钢筋 时应避 开应力最 大 部位 。结合受 弯板试验结果 ， 提 出在进行微 弯弧形钢筋 结构件 裂缝控制验 算时 ， 可将 微弯弧形钢 筋换算成 直 钢筋 ， 并给 出裂缝控 制标准。 关键词 ： 有限元 ； 裂缝控制验算 ； 微 弯弧形钢 筋；宽槽 中图法分类号 ： T V 5 4 4 文献标 志码 ： A D OI ： 1 O 1 6 2 3 2 j c n k i 1 0 0 1 4 1 7 9 2 0 1 6 1 9 0 1 3 1 引 言 水利水电工程中大体积混凝土结构比较普遍 ， 为 减小大体积混凝土结构施工期 的温度应力 ， 避免 出现 温度裂缝 ， 常分块浇筑混凝土， 为连接埋置在不同浇筑 块中的钢筋需设置宽槽。若跨宽槽钢筋不截断 ， 施工 过程 中混凝土温度变形将使跨宽槽钢筋出现较大的残 余应力 ， 使钢筋在运行期承受荷载的能力降低 ， 即出现 所谓的钢筋承载力损失 。通常的做法是将跨宽槽钢筋 在宽槽两侧混凝土浇筑 2 4 4 8 h内截断， 待后期低温 季节机械连接成整体后 回填宽槽。该 方法理论上可 行 ， 但操作困难 ， 在多层跨宽槽钢筋的情况下几乎无法 实施 ， 且成本较高。为解决这一问题 ， 文献 1 2 提出新型微弯弧形跨宽槽钢筋 ， 跨宽槽钢筋不切断， 而 是加工成微弯弧形， 利用微弯弧形段 的伸缩适应混凝 土温度变形 ， 并以某升船机上闸首为例 ， 考虑温度作用 以及混凝土徐变和弹性模量随龄期 的变化， 对配置 了 4种不同尺寸微弯弧形过缝钢筋和直钢筋 的上闸首结 构进行了施工仿真分析。根据计算结果选定 了满足施 工期减小钢筋和宽槽附近混凝土温度应力要求的微弯 弧形过缝钢筋尺寸 ， 具体尺寸见图 1 ( a ) 和图 1 ( b ) 。 图 1中的微弯弧形钢筋由两个反向小圆弧段连接 大圆弧段和水平向钢筋构成， 呈“ C” 形， 其中 c 1型适 用于宽度为 1 5 0 m的宽槽 ， 矢高 ( 微弯钢筋最高点处 中心点到平直段中心线的距离 ) 1 0 9 0 mm， 矢跨 1 3 0 m， 两端直线段各长 0 1 0 m； C 2型适用 于 1 2 0 m宽 槽 ， 矢高 6 3 5 mm， 矢跨 1 0 m， 两端直线段各长 0 1 0 m0 ， l 0 一 1 3 0 0 一 JO 0 l Ix 一 l r - 5 0 0 1 r = 5 00 。 。 宽槽缝混凝土 1 5 o 0 ( a ) C l 型( 宽槽宽1 5 m 、弧形矢高1 0 9 O m m ) 1 0 0 1 0 00 一1 0 0 l 一 卜 一 l r =1 00 0 I l r = l O 0 0 宽槽缝混凝 土 胆 1 0 0 0 b - ( h ) c 2 型 ( 宽槽宽 i 2 m 、弧形矢高6 3 5 m m ) 图 I 微弯弧形钢筋形状与尺寸 ( 尺寸单位 ： m m) 收 稿 日期 ： 2 0 1 60 32 4 作者简介 ： 王振赛 ， 男 ， 硕士研究生 ， 研 究方向为钢 筋混凝 土结构计算 。E ma i l ： w a n g z h e n s a i s i n a e o m 通讯作者 ： 汪基伟 ， 男 ， 教授 ， 博 士生导师， 主要研究方向为钢筋混凝土结构。Em a i l ： w j w 2 9 0 3 9 1 8 1 2 6 c o m 第 1 9期 王振赛 ， 等： 微弯弧形钢 筋混凝土结构裂缝控制验算 方法研 究 6 7 显然 ， 过宽槽钢筋微弯弧形段的矢高越大， 施工时 4 。 混凝土温度变形导致 的钢筋应力就越小 ， 但正常使用 时的裂缝宽度可能会越大。虽然文献 1 还利用轴拉 构件有限元计算对比了配置直钢筋和微弯弧形钢筋裂 缝分布与宽度的区别 ， 但所进行只是平面钢筋混凝土 有限元计算 ， 未给出直钢筋和微弯弧形钢筋构件裂缝 宽度之间的定量关系， 以及微弯弧形钢筋结构构件裂 缝控制验算的方法。本文对此问题进行研究 ， 对文献 2 选定的两种微弯弧形钢筋 ( 图 1 ) 和直钢筋进行受 弯板与上闸首结构空间钢筋混凝土有 限元计算 ， 根据 计算结果给出配置微弯弧形钢筋结构构件裂缝控制的 方法 。 2 受弯板数值分析 2 1 计算工况与计算模型 文献 2 对配置微弯弧形钢筋 ( C 1 、 C 2 ) 和直钢筋 板( C O ) 进行 了受弯试验研究 ， 板尺寸为 2 4 0 0 m m 9 0 0 m m 2 0 0 ra m( 长 宽 高) ， 采用 C 2 5混凝土， 保 护层厚度 3 0 mm； 弧形钢筋 的矢高和矢跨均按 1 ： 2比 例缩 小 ， 纵 向受 力钢筋为 1 8 1 0 0 ， 分 布钢筋 为 1 2 1 0 0 ， 见图 2 。为了与试验结果进行对 比分析 ， 且 为减少网格提高计算效率 ， 本文采用 的计算模 型与试 验受弯板相同。 图 2微弯 弧形板 配筋 图( 矢高 5 4 5 mm) ( 尺寸单位 ： mm) 受力计算简图如图 3所示 ， 微弯弧形钢筋的弧形 段位于两个荷载作用点之间 ， 处于纯弯矩受力状态 ， 这 样可保证最大裂缝宽度发生在钢筋 弧形段 ， 便于找 出 微弯弧形钢筋对最大裂缝宽度的影 响， 这也是选择受 弯板进行研究的原 因。另外 ， 规范对受弯板纯弯段 的 最 大 裂缝宽 度计 算 比较 成 熟 ， 可 利 用 规 范裂 缝 宽 度 公 式 来 检验有 限元 计算 结果 的合 理性 。 混凝土采用 8结点等参单元 ， 材料模 型采用弹塑 性本构模型 ； 钢筋采用有粘结滑移埋置式杆单元 ， 强化 本构模型 ； 钢筋与混凝土粘结滑移关 系采用 H o u d e粘 结滑 移 公式 。混凝 土 裂缝 模 型 采用 片 状裂 缝 模 型 ， 裂缝宽度 由开裂单元相邻节点位移差求得 。网 格尺寸为 5 0 m m5 0 m m4 0 mm( 长 宽 X高 ) ， 图 r 7 2 0 7 2 0 一 ， ， 图 3 板受 力计算简 图( 尺寸单位 ： m m) ( a ) 混凝土网格 ( b ) 工况 1 1 ( 直钢筋板) 钢筋单元 ( c ) 工况卜3 ( 矢高5 4 5 m m * ) 钢筋单元 ( d ) I 卜2 ( 矢 禹3 I 8 m m 扳) 钢勋单兀 图 4 板有 限元计算模型 取轴心抗压强度 =1 9 0 MP a ， 轴心抗拉强度 = 2 2 0 MP a ， 弹 性 模 量 E =2 8 01 0 M P a ； 钢 筋 为 H R B 4 0 0 ， 弹性模量 E =2 01 0 MP a 。由于本文只计 算正常使用状态的裂缝 ， 因而钢筋强度取值对计算没 有意义 。 荷载按集中荷载施加 ， 每步荷载增量为 1 0 0 k N， 施加至 2 4 0 0 k N。表 1 给出各计算工况相应的参数。 表 1 板有限元计算工况 三 = 68 人 民 长 江 2 2 计算 结果分析 图 5给出了 c 0板和 c 1板板底的裂缝分布， 表 2 给出最大裂缝宽度和相应的钢筋应力。本文主要工作 是明确直钢筋和微弯弧形钢筋构件裂缝宽度之间的定 量关系 ， 并据此给出配置微弯弧形钢筋结构构件裂缝 控制的方法 ， 所 以表 2只列 出纯弯段 ( 弧形钢筋范围 内) 的裂缝计算结果。为 比较 ， 表 2还列 出直钢筋板 按 水工混凝土结构设 计规范( S L 1 9 1 2 0 0 8 ) E 5 裂 缝宽度公式计算得到 的结果 ， 由于有 限元计算未考虑 徐 变 的影 响 ， 故表 中给 出 的最 大裂 缝 宽 度 规 范公 式 计 算值已扣除了徐变的影响 ， 又 由于裂缝最大宽度 限值 为 0 3 0 m m， 徐变放大系数为 1 5 0 ， 所以表中计算结果 列 出的最大裂缝宽度在 0 2 0 m m左右。为与试验结果 对 比， 将文献 2 所试验 的受弯板纯弯段最 大裂缝宽 度平均值也列于表 2 。 ( a ) C O 板 图 S板 裂 缝 分 布 从图 5可以看到 ， 有限元计算得到主要裂缝均垂 直于纵向分布 ， 这是 由于计算是假定材料均匀所致 。 直钢筋板第一条裂缝一般出现于板中央或荷载作用点 位置附近， 在纯弯段裂缝分布均匀 ； 而微弯弧形钢筋板 第一条裂缝则一般 出现于弧形钢筋边缘起弯处( 与直 钢筋交界附近) ， 且纯弯段裂缝分布不均匀 ， 弧形钢筋 边缘起弯处部位裂缝较密。 从表 2看到， 直钢筋板 的裂缝宽度有限元计算值 和按 S L 1 9 12 0 0 8规范公式 给出的裂缝宽度相 当接 近 ， 且裂缝宽度与相应的钢筋应力之间对应的关 系也 符合 目前人们对钢筋混凝土结构 的认识 ， 而且当裂缝 宽度较大时有限元计算 的裂缝宽度和试验结果相近 ， 说明有限元计算能反映裂缝宽度的大小。 为清楚起见 ， 将表 2中的直钢筋板有 限元计算最 大裂缝宽度 W 。 、 微弯弧形钢筋板与直钢筋板有限元 计算最大裂缝宽度的比值 卢 和与试验最大裂缝宽度 平均值的比值 卢 ：， 以及直钢筋板与微弯弧形钢筋板最 大裂缝宽度的比值 ) C 列于表 3 。 从表 3看到 ， 直钢筋板最大裂缝 W 0 1 4 m m时， J 8 和卢 相近 ， 此时以卢 。 和卢 的平均值 卢作 为确定裂缝控制的依据。从 口看到 ， 微弯弧形钢筋板 的最大裂缝宽度大于直钢筋板的最大裂缝宽度 ， 且 随 弧形 钢筋矢 高 的增加 而 增 加 ， 特别 是 随最 大 裂缝 宽度 的增加而增加， 如对 c 1板 埘 =0 1 5 ra m 时 卢 =1 1 4 ， 当 W = 0 2 0 m m时 就提高到 1 4 8 。这说明 ， 微 弯弧形钢筋结构构件的裂缝控制方法和直钢筋应有所 不 同 。 对 于杆系 结构 ， 裂 缝 宽度 可 以用 裂缝 宽 度 公 式计 算得到 ， 但现有裂缝宽度公式只适用于直钢筋 ； 对于非 杆系结构 ， 裂缝宽度需运用钢筋混凝土有限元求得 ， 弧 形钢筋建模十分不便 。如能将微弯弧形钢筋结构构件 的允许裂缝宽度折算成直钢筋的裂缝宽度 ， 那么就能 利用现有 的裂缝宽度公式进行杆系结构的裂缝控制 ， 表 2板纯弯段 ( 弧形钢筋范 围内) 最大裂缝 宽度 与钢筋应 力 荷载 荷载 步 k 规范计算 c 0 直钢筋 c 1 ( 矢高 5 4 5 m m) C 2 ( 矢高3 1 8 m m) 有限元计算 试验所得 有限元计算 试验所得 有限元计算 试验所得 钢筋应力裂缝宽度钢筋应力裂缝宽度 MP a mil l MP a m m 裂缝宽度钢筋应5 J 裂缝宽度 裂缝裂缝宽度钢筋应力裂缝宽度 裂缝 裂缝宽度 M P a m m 条数 m m M P a m m 条数 m m 1 0 3 0 1 0 5 0 0 8 9 9 0 1 0 4 0 0 7 1 2 4 0 1 2 5 0 1 0 1 1 8 0 1 2 4 0 1 0 1 5 0 0 1 5 6 0 1 5 1 3 6 0 1 4 4 0 1 3 1 7 2 0 1 7 6 0 1 5 1 6 4 0 1 6 4 0 1 5 2 0 1 0 2 1 6 0 1 8 1 9 2 0 1 8 4 0 1 5 2 2 3 0 2 3 6 0 2 2 2 1 0 0 2 1 4 0 1 8 2 4 4 0 2 6 6 0 2 5 2 3 6 0 2 2 4 0 1 8 2 5 6 0 2 8 6 0 2 7 2 4 7 0 2 5 4 0 2 2 2 7 0 0 2 9 6 0 3 0 2 5 6 0 2 6 4 0 2 3 m一 m m 埽 加 加 _ l 0 0 0 0 O 0 0 O O ， m H 坞 加 O 0 0 0 O 0 O 0 O m 瑚 n”H 加 0 O 0 O 0 0 0 0 0 m m 抛 拼m 狲 啪 m m 姗 脚 M 加 第 l 9期 王振 赛 ， 等： 微 弯弧形钢筋混凝土结构裂缝控制验算方法研 究 6 9 非杆系结构有限元计算时就可以用直钢筋来代替微弯 弧形钢筋 ， 方便建模 。表 3中， W 0 1 4 mm时 为 JB 的倒数 ， W 0 1 4 m m时 ) c 为 卢的倒数。 从表 3看 到 ， 当微 弯弧形 钢筋板最 大裂 缝宽度 W 。 0 1 3 m m， 即微弯弧形钢筋板裂缝宽度控制为 0 2 0 mm时 ， 等于或接近 1 0 ， 可近似取 x =1 0， 即 折算后的直钢筋板裂缝允许宽度控制为 0 2 0 m m。当 0 1 3 ra mW 0 2 0 m m， 即微弯弧形 钢筋 板裂缝 宽度控制为 0 3 0 mm时 ， 矢跨 6 5 0 0 m m( 矢 高 5 4 5 m m) 板的 在 0 7 11 0之间变化 ， 可偏安全地取 = 0 8 0 ； 矢 跨 5 0 0 0 m m( 矢 高 3 1 8 m m) 板 ， 其 c 在 0 8 21 0之间变化 ， 可偏安全地取 = 0 8 5 ， 即折算 后 的直钢筋板裂缝允许宽度控制可分别取为 0 2 4 m m 和 0 2 6 m m， 为方便计可全取为 0 2 5 m m。 表 3 受弯板的 卢 、 z与 t O 3 微弯弧形跨宽槽钢筋上闸首结构数值分析 由第 2节对一般构件 受弯板进行空 间有 限元计 算 ， 得到了配置微弯弧形钢筋 和直钢筋受弯板 的裂缝 宽度定量关 系。本节截取某上 闸首结构 中间的一段进 行钢筋混凝土有限元计算 ， 以了解微弯弧形钢筋对实 际水工结构中裂缝分布与宽度 的影响。 3 1结构尺寸及配筋 该上闸首结 构为整体 坞式结 构 ， 结 构总 宽 5 3 0 m， 航 槽 宽 1 7 0 m， 墩 墙宽 1 8 0 m； 基 础高程 1 0 5 0 m， 底板顶面高程 1 4 1 0 m， 墩墙顶高程 1 8 0 0 m； 底板与 墩墙交界处布置有 5 0 0 m m5 0 0 m m的贴角 ， 宽槽紧 贴贴角布置。高程 1 3 0 01 4 6 0 m为 C 2 5混凝土， 其 余为 C 2 0混凝 土， 钢筋型号选用 H R B 4 0 0 。设计水位 为 1 7 4 0 m。 先按平面问题求 得底板最危险截面的应力分布 ， 然后 由应力 图形法得到底板钢筋配置。重要结构性系 数取 1 1 。底 板 配 7层、 每米 5根 直径 3 2 mm 的 HR B 4 0 0钢筋。每 层钢筋垂直间距为 ： 前 4层 为 2 5 0 m m， 第 4层至第 6层 为 5 0 0 m m， 第 6层 至第 7层为 1 0 0 0 m m。结构尺寸、 材料分区和配筋见图 6 。 ： 一 ： ： 量 C 2 0 ： 昌 ： ； r 4 曲 320150 l 3 m 3 2 0 1 5 0 。! C 2 5 C 2 0 ： ! ： ! ： 图 6 上 闸首结构 尺寸与配筋( 尺寸单位 ： m m) 3 2 计算工况与计算模型 取宽度为 1 6 5 0 m m的一段上闸首结构按空间问 题进行钢筋混凝土有限元计算 ， 共计算了 3种工况， 其 中2种为微弯弧形钢筋 ， 另一种为直钢筋 ， 用于对 比计 算。 表 4 上闸首计算工况 m m 单元 、 材料本构模型、 裂缝模型、 钢筋与混凝土粘 结滑移和前述受弯板相同。利用对称性取结构的一半 计算。计算模型在底部 固结 ， 在垂直对称面加法向约 束。在预计 出现裂缝部位设置较密 网格 ， 沿水平 向网 格尺寸控制 在 9 0 mm以 内， 沿厚度 方向网格尺寸为 2 5 0 mm。图7给出了计算模型的网格。 ( c ) 工况2 2 钢筋沿水平分布 ( 矢高1 0 9 ra m ) ( d ) q - 况2 3 钢筋沿水平分布( 矢高6 3 5 rm) 图 7 上 闸首结构计算模型 7 0 人 民 长 江 2 0 1 6年 混凝土材料强度按规范规定 的标准值取用 ， 其 中 C 2 5 混凝土轴心抗压强度 =1 6 7 0 MP a ， 轴心抗拉强度 =1 7 8 MP a ， 弹性模量 E ， =2 81 0 M P a ； C 2 0混凝土 轴心抗压强度f c=1 3 4 0 M P a ， 轴心抗拉强度 =1 5 4 MP a ， 弹性模量 E =2 5 51 0 M P a 。钢筋为 H R B 4 0 0 ， 弹性模量按规范取用 2 0 X 1 0 M P a 。荷载分 3 4步施 加 ， 第 1 步为 1 5 8 5 m水位 ， 随后每步加 0 5 m水头至 第 3 0步 1 7 3 0 m水位 ， 随后每步加 0 2 5 m水头至第 3 4步 1 7 4 0 m水 位 。 3 3 计算结果分析 表 5和表 6分别给出了整个底板表面的最大裂缝 宽度与钢筋应力 ， 以及钢筋弧段范 围内的最大裂缝宽 度与钢筋应力 。 ( 1 )不论采用直钢筋还是微弯弧形钢筋 ， 因为最 大 拉应 力 的存 在 ， 最大 裂 缝 宽度 总 出现 于底 板 与贴 角 交界处。而且最大裂缝宽度和最大裂缝深度值基本相 等 ， 这是 由于底板与贴角交界处于微弯弧形钢筋 的直 钢 筋段 。 ( 2 ) 采用 微 弯 弧 形 钢 筋 时 ， 弧 形 钢 筋 范 围 内 的最 大裂缝宽度都为 0 1 5 m m， 最大裂缝深度也相近 ， 未随 所采用的微弯弧形钢筋 的尺寸而变化 ， 这是因为弧形 钢筋范围内的裂缝宽度不大所致 。和采用直钢筋时相 比， 相应部位最 大裂缝宽度 的比值为 1 1 5 ， 和上节钢 筋混凝土板的计算结果相近。 对于设计而言 ， 关心的是最大裂缝宽度是否小于 允许的裂缝宽度 。本节上 闸首算例说 明， 只要微弯弧 形钢筋避开应力最大的部位布置， 并不影 响结构的最 大裂缝宽度 ， 即不影响结构裂缝控制 ， 因此建议微弯弧 形钢筋宜避开应力最大的部位布置。若微弯弧形钢筋 布置在应力最大处， 其裂缝宽度应按上节提出的， 将微 弯弧形钢筋允许裂缝宽度折算成直钢筋允许裂缝宽度 的方法来验算。 4 结 论 本文对微弯弧形钢筋混凝土板和某上闸首结构进 行空间钢筋混凝土有 限元计算 ， 分析了微弯弧形钢筋 对结 构正 常运行 期 裂缝 宽 度 与 分 布 的影 响 ， 并 得 出 以 下结 论 。 ( 1 )微弯弧形钢筋板 的最大裂缝宽度大于直钢筋 板的最大裂缝宽度 W ， 且他们之间的 比值 卢随弧形 钢筋矢高的增加而增加 ， 特别是 随裂缝 宽度 的增加而 增 加 。 ( 2 )不论采用直钢筋还是微弯弧形钢筋 ， 上 闸首 底板表面最大裂缝宽度总出现于拉应力最大的底板与 贴角交界处 ， 且最大裂缝宽度和深度基本相等， 未随所 采用的微弯弧形钢筋 的尺寸而变化 ， 这是 因为底板与 贴角交界处于微弯弧形钢筋的直钢筋段 。 ( 3 )对 于设 计而 言 ， 关 心 的是 最 大 裂 缝 宽度 是 否 小于允许裂缝宽度。只要微弯弧形钢筋避开应力最大 的部位布置 ， 并不影响结构的最大裂缝宽度， 即不影响 结构裂缝控制。因此建议 ， 微弯弧形钢筋宜避开应力 最大的部位布置 。 ( 4 )对微弯弧形钢筋结构构件进行裂缝控制验算 时 ， 可将微弯弧形钢筋换算成直钢筋进行 ， 并将允许裂 第 1 9期 王振赛 ， 等 ： 微 弯弧形钢 筋混凝土 结构 裂缝 控制验算方法研究 7 1 缝宽度按下列方式折减 ： 微弯弧形钢筋构件裂缝宽度 控制 为 0 2 0 mm 时， 折 算 允许 裂缝 宽度 仍 为 0 2 0 mm； 微弯弧形钢筋裂缝宽度控制为 0 3 0 mm时， 折算 3 1 允许裂缝宽度可取 0 2 5 参考文献 ： 【 2 mm o 4 高立 ，宋志忠，林新志 ，等新型微弯过宽槽钢 筋及其性 能研 究 5 J 人 民长江 ， 2 0 1 6 ， 4 7 ( 1 ) ： 4 34 7 汪基伟 ， 吴二军 ， 冷飞， 等 钢筋混 凝土结 构微 弯弧形跨 宽槽钢 筋 性能试验 与计 算研 究 R 南京 ： 河海 大 学土 木 与 交通 学 院 ， 2 Ol 5 汪基伟 ，张雄文 ，林新志考虑粘结滑移的平 面组合式单元模 型 研究与应用 J 工程 力学 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 1 ) ： 9 71 0 2 K u p f e r HB e h a v i o r o f c o n c r e t e u n d e r b i a x i a l s t r e s s e s J AC I J o u r - n a l ， 1 9 6 9， 6 6 ( 8 ) ： 6 5 6 6 6 6 S L I 9 1 2 0 0 8水工混凝土结构设计规 范 s ( 编辑 ： 郑 毅) S t u dy o n c h e c k i n g c o m pu t a t i o n o f c r a c k c o nt r o l f o r s l i g ht l y c u r v e d r e b a r r e i n f o r c e d c o nc r e t e s t r u c t ur e W ANG Z he n s a i ，SONG Z h i z h o n g ，W ANG J i we i 。 ，LI N Xi n z hi ( 1 C o l l e g e o f C i v i l a n d T r a n s p o r t a t i o n E n g i n e e r i n g ， H o h a i U n i v e r s i t y ， N a 柳n g 2 1 0 0 9 8 ，C h i n a ； 2 C h a n g fi a n g I n s t i t u t e ofS u r v e y ， Pl a n n i n g，De s i g n a n d R e s e a r c h，Wu h a n 4 3 0 0 1 0，C h i n a) Abs t r ac t ： Fo r s t ud y i n g t h e e f f e c t o f s l i g ht l y c u r v e d r e ba r o n c o n c r e t e c r a c k di s t r i bu t i o n a n d wi d t h，a b e n di n g p l a t e a nd a up p e r l o c k h e a d s t r u c t ur e r e i nf o r c e d wi t h s l i g h t l y c u r v e d r e b a r we r e a na l y z e d b y s pa t i a l f i ni t e e l e me n t me t ho d，a nd t h e r e s u l t s we r e t o m p a r e d wi t h t h e s a me s t ru c t u r e s r e i nf o r c e d wi t h s t r a i g h t r c ba r The r e l a t i o ns hi p o f t he ma x i mu m c r a c k wi d t h o f t h e t wo s t r uc t u r e r e i nf o r c e d wi t h s l i g ht l y c ur ve d a n d s t r a i g h t r e b a r r e s pe c t i v e l y wa s o b t a i n e dI t wa s s u g g e s t e d t ha t t he s l i g ht l y c u r v e d r e b a r c o u l d be a r r a n g e d a t a n y p a r t e x c e p t t he ma x i mum s t r e s s a r e a Ac c o r di ng t o t he t e s t o f b e n di n g p l a t e，i t i s pr e s e n t e d t h a t t he s l i g h t l y c u r v e d r e ba r s h o ul d be c o n v e rte d t o s t r a i g h t r e b a r wh e n c r a c k c o nt r o l c h e c k i n g c a l c ul a t i o n i s c o n du c t e d f o r s t ruc t ur e o f s l i g h t l y c u r v e d r e b a r An d t h e c o r r e s po n d i n g c r a c k c o n t r o l s t a n da r d s a r e a l s o g i v e n Ke y wo r d s ： f i n i t e e l e me n t ；c h e c k i n g c o mp u t a t i o n o f c r a c k c o n t r o l ；s l i g h t l y c u rve d r e b a r ；w i d e j o i n t ( 上接第 1 1页 ) Ec o l o g i c a l wa t e r de m a n d e s t i m a t i o n o f s m a l l r i v e r s i n hi l l y r e g i o n o f Gua n do n g Pr o v i n c e b y u s i ng d i f f e r e n t me t ho d s YE Zh i t a o，ZHOU Ma i c h u n ( C o l l e g e of W a t e r C o n s e rv a n c y a n d C i v i l E n g i n e e r i n g ， S o u t h C h i n a A g r i c u l t u r a l U n i v e r s i t y ， G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 2 ) Abs t r a c t： Curre nt r e s e a r c h e s o n r i v e r e c o l o g i c a l wa t e r de ma n d i n Chi na mo r e f o c u s o n a r i d a r e a o r e c o l o g i c a l l y d e g r a d e d r i v e r s r a t h e r t h a n t h e s o u t he r n r i v e r s，no t t o me n t i o n s t u d y o n me d i u m r i v e r s i n h i l l y r e g i o n o f Gua n g d o n g Pr o v i nc e Gua n g d o n g i s r i c h i n wa t e r r e s o u r c e s，b u t d ue t o i n t e n s i fie d de v e l o p me n t o f wa t e r r es o u r c e s a nd i n c r e a s e d wa t e r p o l l u t i o n，e c o l o g i c a l de g r a d a t i o n o f t he r i v e r s ha s b e c o me a n ur ge nt p r o bl e mAc c o r d i n g t o t he run o ff a n d c r o s s s e c t i o n d a t a a t S h ua n g q i a o h y dr o l o g i c a l s t a t i o n o n S i h e s hu i Ri v e r fro m1 98 0 t o 2 01 0，s i x me t h o ds a r e e mpl o y e d t o e s t i ma t e a nd a na l y z e t he e c o l o g i c a l wa t e r d e ma n d o f Si h e s hu i Ri v e r T he r e s ul t s s ho w：t h e r e s u l t s e s t i ma t e d b y NGPRP me t h o d，t h e mi n i mu m mo n t h l y a v e r a g e s t r e a m fl o w a nd mo n t h l y mi ni mum e c o l o g i c a l s t r e a m flo w a r e r e l a t i v e l y i de a l ，bu t u s i n g t h e s a me e c o l o g i c a l wa t e r flo w f o r t he who l e y e a r do e s n o t me e t t he n a t u r a l l a w b e c a us e t h a t wa t e r a mo un t i n flo o d s e a s o n i s mo r e t h a n t h a t i n n o nflo o d s e a s o n a n d b i o l o g i c a l b r e e di n g ha bi t a t r e qu i r e me nt s i n flo o d s e a s o n a r e h i g h e r t ha n b i o l o g i c a l o v e r wi nt e r i ng ha b i t a t r e q ui r e me n t s i n n o nflo o d s e a s o nI f t h e e c o l o g i c a l wa t e r d e ma n d i n flo o d s e a s o n a nd no nflo o d s e a s o n a r e c a l c u l a t e d s e p a r a t e l y a c c o r d i n g t o fre qu e n c y o r d e r ，t h e r e s u l t c a n me e t t he na t u r a l l a w o f r i v e r run o ff a n d b i o l o g i c a l b r e e d i n g T h e r e s e a r c h c a n p r o v i d e i d e a s a n d me t h o d s f o r t h e e s t i ma t i o n o f e c o l o g i c a l wa t e r d e ma n d i n Gua ng d o n g hi l l y a r e a Ke y wor ds： e n vi r o n me n t a l h yd r a u l i c s；e c o l o g i c a l wa t e r d e ma nd s；s ma l l r i v e r s ；h i l l y r e g i o n o f Gua ng d o n g Pr o v i nc e