人教版圆的面积教案.doc

圆的面积
教学目标
1、 通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、 能够利用公式进行简单的面积计算。
3、 渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点
教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程
一、 情景导入
1、 师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？
所有的草坪铺满将是一个什么形状？
那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？
引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积
这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积
师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？

二、 导入新课
1、师生总结板书圆的面积与什么有关?
‚圆的面积怎么求？
ƒ圆的面积有没有计算公式？
2、 师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？
引导学生猜想说出圆的面积与半径有关
板书：圆的面积与半径r有关
师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？
对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的
师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
生：可以（不可以）
师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

（平行四边形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？
接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
板书：近似

三、推导圆的公式
师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。
请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：
圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？

‚拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

ƒ你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。
板书：因为圆形的面积=长方形的面积
=长 × 宽
=1/2周长 × 半径
↓ ↓
R
所以圆的面积 = r × r

S = r
这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。
练习题
1. 求出下列圆的面积：
2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
四、 总结
通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？
通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？